ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8I.. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: A.. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: A.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 8
I Trắc nghiệm
Bài 1:
1 Giá trị của biểu thức � = �(� ‒ 1) ‒ �(1 ‒ �) tại x = 57,5 và y = 42.5 là:
2 Giá trị biểu thức 4�2‒ �2 tại x = 1002; y = 2005 là:
3 Giá trị của biểu thức � = �3‒ 3�2� + 3��2‒ �3 với
� =‒12;� =‒32
Bài 2:
1 Tích của đa thức (� ‒ 2)với đa thức (3� ‒ �2) là:
A ‒ 2�3‒ �2+6� B ‒ 2�3+ 7�2‒ 6�
C ‒ 2�3‒ 7�2‒ 6� D ‒ 2�3+�2‒ 6�
2 Kết quả phép nhân: ��.(3� ‒ 4�� + 12�2) là:
A 3��2‒ 4�2�2+12�3� B 3�2� + 4�2�2‒12�3�
C 3�2� ‒ 3�2�2‒12�3� D 3�2� ‒ 4�2�2+12�3�
Bài 3:
1 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A 6�5�3:(‒12�2�2)=‒ 3�3� B 1 :
5�3�2� 12�2�2�2
=25�
C (� ‒ 3)6:(3‒ �)3= (� ‒ 3)3 D (� ‒ 3)6:(3‒ �)4= (3‒ �)2
2 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
A (� + 1)(�2+� + 1)=�3+ 1 B (3� ‒ 2)(3� + 2) = 3�2‒ 4
C 16�2
+8� + 1 = (4� + 1)2 D �3
+ 3�2
+3� ‒ 1 = (� + 1)3
Bài 4:
1 Đa thức 2�3‒ 3�2‒ 2� + 3 chia hết cho đa thức nào dưới đây:
Trang 22 Đa thức 20�3�2+ 10�2�4+25��3 chia hết cho các đơn thức nào?
3 Đơn thức ‒ 8�3�2�3�2 chia hết cho đơn thức nào?
A ‒ 2�3�3�3�2
B ‒23�3��2� C ‒ 4�4�2�� D 2
3�3�2�2�3
4 Để phép chia 3���2:2�3�thực hiện được thì n phải thỏa mãn:
Bài 5:
1 Để biểu thức 9�2‒ 30� + � là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là?
2 Phải thêm vào 4�2‒ 4�� biểu thức nào dưới đay để được một bình phương đủ
II Tự luận
Bài 1: Làm tính nhân
a) (3‒ 2� + 4�2)(1 +� ‒ 2�2) b) (� + 4)(�2‒ 4� + 16)
c) (�2+�� + �2)(�2‒ �� + �2)(� ‒ �) d) (�3+ 2�2� ‒ 5��2‒ 3�3)(5� ‒ 4)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (2� ‒12)(1
2� + 3)‒13(3� ‒32)2 b) (� ‒ 2)(�2‒ 5� + 1)+�(�2+ 11) c) 2(2� + 5)2‒ 3(4� + 1)(1 ‒ 4�) d) (2� + 1)2‒ (2� + 1)(6 ‒ 2�) + (3 ‒ �)2
e) (� ‒ 1)3‒ (� ‒ 1)(�2‒ � + 1)‒ (3� + 1)(1 ‒ 3�)
f) (�2‒ 3� + 9)(� + 3) ‒ (� ‒ 2)3‒32(2� ‒ 1)(2� + 1)
g) (2� ‒ 1)3‒ (2� ‒ 1)(4�2+2� + 1)+ 12�2
Bài 3: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a 3(� ‒ 3)(� + 3) +(�2+ 1)(� ‒ 3) ‒ (� ‒ 1)(�2+� + 1)‒ �
b (� + 1)(�2‒ � + 1)+ (6� + 1)2+ (6� ‒ 1)2‒ 2(1 + 6�)(6� ‒ 1) ‒ �3
c (� ‒ 1)3‒ (� + 1)3+ 6(� ‒ 1)(� + 1)
d (1‒ � + �)2
+ 2(1‒ � + �)(� ‒ �) + (� ‒ �)2
e (� + � + �)2
+ (� ‒ �)2
+ (� ‒ �)2‒ 3(�2
+�2
+�2)
Trang 3Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) �2(� ‒ 1) + 16(1 ‒ �) f) 8�2+10� ‒ 3
b) �2‒ �2‒ 4� + 4 g) �2‒ 7�� + 10�2
c) �3‒ 4�2+4� ‒ 1 h) 4�4+ 4�2�2‒ 8�4
d) 4�2�2‒(�2+�2‒ �2)2 i) 12�2� ‒ 18��2‒ 30�3
e) �2‒ � ‒ 12 k) �2‒ �2+10� ‒ 6� + 16
Bài 5: Tìm x biết:
a) 5(2� + 3)(� + 2) ‒ 2(5� ‒ 4)(� ‒ 1) =‒ 27 b) 3�3‒ 48� = 0
c) 2(� + 5) ‒ �2‒ 5� = 0 d) 5�3‒ 3�2+3� ‒ 9 = 0 e) �3‒ 9 = 6�2+ 18 f) �3+ 3�2=2�
g) (� + 1)(2 ‒ �) + (� ‒ 2)2+�2‒ 4 = 0 h) 9�2+12� + 4 = (3 ‒ �)2
i) 9(2� + 7)2‒ 4(� + 3)2= 0
Bài 6: Tính nhanh giá trị các biểu thức
+ 6�2
+12� + 108
b �2‒ 8� + 17 tại x = 104
c �2‒ �2 tại x = 87; y = 13
d (� + 2�)2‒ (2� + 2�)(� + 2�) + (� + �)2 tại x = 2; y = 300
Bài 7: Thực hiện phép chia:
a) (�3‒ 7� + 6):(� + 3)
b) (2�3‒ 26� ‒ 24):(�2+4� + 3)
c) (3�4‒ 2�3‒ 2�2+4� ‒ 8):(�2‒ 2)
d) (4�4+ 3�2+5� + 6):(�2+� + 1)
Bài 8: Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x) biết:
a) �(�) = 2�2‒ � + 2 �(�) = � + 1 ;
b) �(�) = 3�2‒ 4� + 6 �(�) = 3� ‒ 1 ;
c) �(�) =‒ 2�3‒ 7�2‒ 5� + 5 �(�) = � + 2 ;
d) �(�) = �3‒ 3�2‒ 4� + 3 �(�) = � + 1;
Trang 4e) �(�) = 2�3‒ �2‒ 2� + 6 �(�) = 2� ‒ 1 ;
Bài 9: Xác định a sao cho
a) 5�3 chia hết cho
b) �3+�2‒ � + � chia hết cho (� + 1)2 c) 2�3‒ 5�2+� + � chia hết cho �2‒ 3� + 2
Bài 10: Với mọi giá trị của x, hãy xác định a, b sao cho:
a) 2�3+ 5�2+�� + 3 chia hết cho 2�2‒ � + 1 b) 5�3+ 4�2‒ 6� ‒ � chia hết cho (� ‒ 1)2 c) 5�3 chia hết cho
d) 5�3+ 4�2‒ 6� ‒ � chia hết cho �2‒ 3� + 4
Bài 11: Tìm GTLN (GTNN) của các biểu thức sau:
a) � = �2‒ 2� ‒ 1
b) � = 4�2+3� + 5
c) � = �4‒ 7�2+4� + 11
d) � = �(� ‒ 3)(� + 1)(� + 4) + 5
e) � = (� ‒ 1)(� + 5)(�2+4� + 5)
f) � = �2‒ 4�� + 5�2+5� + 1
g) � = �2
+�2
+�� ‒ 2� + 2� ‒ 999
Bài 12: Tìm GTNN (GTLN) của các biểu thức sau:
a) � = 2� ‒ �2‒ 4
b) � =‒ �2‒ 3�
c) � =‒ �4
+�2
‒ 2� + 11 d) � = (1 ‒ �)(� + 2)(� + 3)(� + 6) + 45
e) � =‒ 4�2‒ 5�2+8�� ‒ 6� ‒ 2001