Phiếu bài tập cuối tuần số 2 Toán 8: Hình thang Hình thang cân42490

Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD.. a Chứng minh rằng BD là tia phân giác của ฀ADC.. Tính các góc của hình thang ABCD.. a Tính các góc của hình thang..

Phiếu bài tập cuối tuần số 2 Hình thang - Hình thang cân

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD Chứng minh: AD + BC = DC

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD; AD = BC = AB; � + � = 1800 a) Chứng minh rằng BD là tia phân giác của ฀ADC

b) Chứng minh: AC = BD

c) Giả sử CD = 2AB Tính các góc của hình thang ABCD

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB > CD) có ฀ ฀ 1 ฀ ฀ Đường chéo

2

A B CD

AC vuông góc với cạnh bên BC

a) Tính các góc của hình thang

b) Chứng minh: AC là phân giác của góc ฀DAB

c) Cho AD = a Tính chu vi hình thang ABCD theo a

Bài 4: Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, đường thẳng song song với AB cắt AC ở F Chứng minh:

a) Tứ giác BDME là hình thang cân

b) Chu vi của tam giác DEF bằng tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC c) Tìm vị trí của M để tam giác DEF là tam giác đều

Bài 5: Cho hình thang ABCD có฀ ฀ 0 và BC = AB =

90

a) Chứng minh tam giác ACD vuông cân

b) Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC Kẻ đường thẳng vuông góc với MA, cắt CD tại N Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân

Bài 6: Cho tứ giác ABCD biết AB = AD và � = 900

; � = 600

; � = 1350

a) Tính và C฀ chứng minh tam giác BDC là tam giác cân

b) Từ A kẻ AE CD tại E Tính các góc của ∆AEC.

Bài 7: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD biết DC = 2AB M là trung điểm DC Chứng minh: AD // = BM; AM // = BC

Bài 8: Cho hình thang ABCD có BD là đường phân giác góc D và AE là đương phân giác góc A ( E ∈ DC) Biết AE // BC và O là giao điểm của AE và BD Chứng minh rằng:

a) AE BD

b) AD // BE và AD = BE

c) E là trung điểm DC

d) Xác định dạng của tứ giác BCEO?

e) Biết ��� = 800 Hãy tính các góc của hình thang ABCD

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ trung tuyến BM và CN

a) Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân

ThuVienDeThi.com

b) Tính các góc của hình thang BNMC biết ��� = 800.

c) BM cắt CN tại O Trên tia đối tia MO lấy điểm I, Trên tia đối tia NO lấy điểm K sao cho MI = NK Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân

ThuVienDeThi.com