Đề cương ôn tập Toán 11 cơ bản Học kì I42489

Giải các phương trình sau: a.. Các đề còn lại giải tương tự... v HS Nộp đề theo bài.. v HS Nộp đề theo bài.. v HS Nộp đề theo bài.. v HS Nộp đề theo bài... a Tìm ảnh của điểm qua phép tị

MỤC LỤC – ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 2013 - 2014

1 Đề kiểm tra 15’ Chương 1 – HSLG & PTLG – Đại số & GT 1

2 Đề kiểm tra 15’ Chương 1 – Phép dời hình và Phép đồng dạng 2

3 Đề kiểm tra 15’ Chương 3 – Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân 3

4 Đề kiểm tra 45’ Chương 1 – ĐS & GT 11 – Đề 01 và Đáp án 3

5 Đề kiểm tra 45’ Chương 1 – ĐS & GT 11 – Đề 02 và Đáp án 6

6 Đề kiểm tra 45’ Chương 1 – ĐS & GT 11 – Đề tham khảo 03 và 04 8

Ma trận đề Kiểm tra chương I HH 11 - Đề tham khảo 01 và đáp án 9

7 Ma trận đề Kiểm tra chương II XSTK - Đề tham khảo 01 và đáp án 13

8 Đề kiểm tra 45’ Chương 2 – ĐS & GT 11 – Đề 02 và Đáp án 14

12 Bộ đề tham khảo thi HKI các năm 2010 – 2011 – 2012 và đáp án 2012 16

QUY ĐỊNH SỐ TIẾT KIỂM TRA TRONG HKI :

15’ : 3 bài : Tuần 3 HH ; Tuần 4 ĐS & GT ; Tuần 16 ĐS CSC.

45’ : 3 bài : Tuần 8 ĐS & GT ; Tuần 11 HH ; Tuần 14 ĐS & GT

1Tháng điểm có 6 tuần học.

Tháng I: 2 bài 15’; Tháng II : 2 bài 45’ ; Tháng III : 15’ : 1bài + 45’: 1 bài

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I – HSLG & PTLG

TOÁN GIAI TÍCH 11 – HK I

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ và tên : 11CB

Đề 1: 1 Tìm tập xác định của hàm số y =

1 sin

1 cos





x x

2 Giải các phương trình ; a/ 2sinx - 1 = 0 ; b./ tanx = 2

(Nộp đề theo bài kiểm tra )

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ và tên : 11CB

Đề 2 : 1 Tìm tập xác định của hàm số y =

1 tan

sin 2



x x

2 Giải các phương trình sau: a 2cosx - 1 = 0 ; b./ cotx = 2

(Nộp đề theo bài kiểm tra )

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ và tên : 11CB

Đề 3 : 1 Tìm tập xác định của hàm số : y =

1 cos

1 cos 2





x x

2 Giải các phương trình sau: a./ 3tanx - = 0 ; b./ cosx = 3

5 1 (Nộp đề theo bài kiểm tra)

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ và tên : 11CB

Đề 4 : 1/ Tìm tập xác định của hàm số :

1 cot

cos 2



x x

2/ Giải các phương trình sau: a./ 3cotx - = 0 ; b./ sinx = 3

5 1 (Nộp đề theo bài kiểm tra )

Hướng dẫn :

1/ Điều kiện : 1.1 / sinx – 1 ≠ 0  sinx ≠ 1  x ≠ k2 ,kZ



Tương tự : 1.2 / tanx – 1 ≠ 0 ; 1.3 / cosx – 1 ≠ 0 ; 1.4 / cotx – 1 ≠ 0

2/ Giải các phương trình : a/ 2sinx - 1 = 0  sinx = = sin

2

1

4



b./ tanx = 2  tanx = 2 = tanα  x = α + kπ , k ε Z Các đề còn lại giải tương tự

KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MP

KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I.Họ và tên : _; 11CB

ĐỀ I : Cho = ( 1; -2 ) Và điểm A ( 2 ; 3 ) , đường thẳng a : x – 3y + 1 = 0 v

Tìm ảnh của : A , a qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

(HS Nộp đề theo bài )

-KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I.Họ và tên : _; 11CB

ĐỀ 2 : Cho = ( 2; -1 ) Và điểm B ( -2 ; 3 ) , đường thẳng b : 2 x – y + 1 = 0 v

Tìm ảnh của : B , b qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

(HS Nộp đề theo bài )

-KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I.Họ và tên : _; 11CB

ĐỀ 3 : Cho = ( 2; 2 ) Và điểm C ( -1 ; 2 ) , đường thẳng c : 3 x + y + 2 = 0 v

Tìm ảnh của : C , c qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

(HS Nộp đề theo bài )

-KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I.Họ và tên : ; 11CB

ĐỀ 4 : Cho = ( 2; - 2 ) Và điểm D ( -1 ; 2 ) , đường thẳng d : - 2 x + y + 2 = 0 v

Tìm ảnh của : D , d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

(HS Nộp đề theo bài )

-KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG III – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

Đề số :1 Kiểm tra 15’ Họ và tên : _

Bài 1 : Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )u n biết rằng : u4 + u7 =

24 ; và u9 = 19 Tính S9

_

Đề số :2 Kiểm tra 15’ Họ và tên : _

Bài 1 : (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )u n biết rằng :

u3 + u8 = 4; và u10 = 59 Tính S9

Đề số : 3 Kiểm tra 15’ Họ và tên : _

Bài 1 : Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )u n biết rằng u4 + u7

= - 10 ; và u5 = - 4 Tính S9

Đề số :4 Kiểm tra 15’ Họ và tên : _

Bài 1 : Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )u n biết rằng : u3 + u7 =

34 ; và u10 = 32 Tính S9

Đề số : 5 Kiểm tra 15’ Họ và tên : _

Bài 1 : Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng ( )u n biết rằng : u2 + u5

= 0 ; và u9 = - 10 Tính S9

_

ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG 1 – ĐS & GT (Lớp 11) ĐỂ 01

Câu 1 : (1,0 đ) Tìm tập xác định của hàm số  tan(2 )

3

Câu 2: (1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:



 1 3cos(  )

4

Câu 3: Giải các phương trình:

a) (2,0đ) sin2x 3 ; b) (1,0đ)

2

c x  

c) (2,0đ) sin2 sin  2 0 ; d) (2,0 đ)

cos 2 x  3 sin 2 x   1 0

e)(1,0đ) 2tanx + cot2x = 2sin2x + 1

sin2x

ĐÁP ÁN ĐỀ 01

Câu 1

(1,0đ)

3

3

x











Hàm số xác định khi chỉ khi os(2x- ) 0 2x- ,

c      k  kZ

5 ,

k

Vậy tập xác định của hàm số là       

5

0.25

0,25 0.25

0.25

Câu 2

(1,0đ)

Ta có :







4

4

4

Vậy GTLN của h/số là 4 đạt được khi    2 

4

GTNN của h/số là -2 đạt được khi  3  2 , k Z

4

0,25

0,25 0,25

0,25

Câu 3a

(2đ)

3



Vậy phương trình có nghiệm…

0,5 1,0

0,5

Câu 3b

(1đ)

2

5 2

2 2

6





0,5

0,5

Câu 3c

(2đ)

2

Đặt t=sin ( 1), ta được phương trình

2

x

t 

0,25 0,25 0,5

1( ) 2( )

t t

t l

   

 



  

Với t=-1 ta có sin 1

2

4 ,

x

k k Z

Vậy phương trình có nghiệm…

0.5 0.25 0.25

Câu 3d

(2đ)

cos 2x 3 sin 2x 1 0 3 sin 2xcos2x 1

6 1

x x x





,

6

, 2

k Z

k Z





   



  



Vậy phương trình có nghiệm…

0,25 0,5 0,25 0,25

0.25

0.25

0.25

Câu 3e

(1đ)

c







Ta có : 2t anx cot 2x 2sin2x 1

sin2x

2sinx os2x 2sin2x 1

c c

 4sin2x cos2x 2sin 2x 1 2 

4 1 os2x os2x 2 1 os 2x2  1

2

c

 2 os 2xc 2 cos2x 1 0 

os2x 1 sin 2x 0 ( )

1 cos 2

2

x









 cos2  cos2

3

x

0,25

0,25

0,25

0,25 Chú ý Học sinh làm cách khác vẫn được tính trọn điểm

- - - Hết

-ĐỀ 02 - KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I – GT Lớp 11.

3

4

2



    

1

x

c) (1,0đ) : cos 22 x  7cos2x 0 ; d ) (3,0 đ) :  3 cos 3xsin 3x 1 0;

e) ( 1,0 đ ) : 2tanx + cot2x = 2sin2x + 1

sin2x

ĐÁP ÁN

Câu 1

(1,5đ)

3

3

3

x











Hàm số xác định khi chỉ khi sin(2x- ) 0 2x- ,

,

k

x   k Z

Vậy tập xác định của hàm số là   

0.25

0,25 0.25

0.25

Câu 2

(1,5đ)

Ta có :







4

4

4

x x x

Vậy GTLN của h/số là 3 đạt được khi  

 3  2 4

GTNN của h/số là -2 đạt được khi    2 , k Z

4

0,25

0,25 0,25

0,25

Câu 3a

(2đ)



8 4

3

k













Vậy phương trình có nghiệm…

0,5 1,0

0,5

Câu 3b

(1đ)

2

3 2 2









0,5

Câu 3c

(2đ)

 cos 22 x7 os2xc 0

Đặt t=cos2x(t 1), ta được phương trình

2

0( ) 7( )

t t

t l





  

Với t=0 ta có cos2x=0 2 ,

2

x  k  k Z

Vậy phương trình có nghiệm…

,

x  k  k

0,25 0,25 0,5 0.5 0.25 0.25

Câu 3d

(2đ)

3 cos 3x sin 3x 1 0

2 sin(3 ) 1

3 1

x x x





 

,

2

,

k Z

k Z

   



    



  





Vậy phương trình có nghiệm…

0,25 0,5 0,25 0,25

0.25

0.25

0.25

Câu 3e

(1đ)

c





Ta có : 2t anx cot 2x 2sin2x 1

sin2x

2sinx os2x 2sin2x 1

c c

 4sin2x cos2x 2sin 2x 1 2 

4 1 os2x os2x 2 1 os 2x2  1

2

c

 2 os 2xc 2 cos2x 1 0  os2x 1 sin2x 0 ( )

1 cos2

2

x







2

0,25

0,25

0,25

- - - Hết

Đề 03 / Câu 1 (1đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a ) y =

1 sin

cos



x x

Câu 2 (1đ): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 3 cosx + 2

a) sin 2x = ; b) cot ( x + 150) = 1

2 3

c) sin2x + 5sinx – 6 = 0 ; d) sin 2x+ 3 cos 2x = 3

******************************************************************

Đề 04 / Câu 1.(1đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y =

1 cos

sin



x x

Câu 2 (1đ): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 3 sinx - 2

Câu 3 (8đ).Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos2x = ; b ) tan (x + 300 ) = 1

2 2 c) cos2x – 6 sinx + 5 = 0 ; d ) 3 sin 2xcos 2x 3

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG I – HèNH HỌC 11

I Ma trận đề

Mức độ Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu dụngVận Tổng Phộp tịnh tiến 1

2

1

2

2

4

2

1

2

2

1

2 Phộp dời hỡnh, phộp

1

2

4

2

4

1

2

5 10

II Cấu trỳc đề.

Cõu 1 (4 điểm): Cho 1 điểm, 1 đường trũn

a) Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )

b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )

Câu 2 (2điểm) Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ(2điểm ) Câu 3 (2 điểm): Tìm ảnh của 1 đoạn thẳng hoặc 1 tam giác qua phép quay.

Câu 4(2 điểm):Tìm ảnh của một điểm/đường thẳng/đường tròn qua nhiều phép biến

hình liên tục; dựng hình; tìm quỹ tích điểm…

III Đề tham khảo :

Câu 1 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1;2 và

a) Tìm ảnh của điểm A3;7 qua phép tịnh tiến .T v

b) Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 = 4 qua phép quay phép tịnh tiến theo véctơ v  1;2

Câu2(2điểm) Cho đường tròn (C1) : 2 2 Viết phương trình đường tròn (C1’)

(x5) y 1

là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k   2

Câu 3 (2 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm O Tìm ảnh của tam giác COB qua phép

quay tâm O , góc quay  45o

Câu 3 (2 điểm): Cho đường thẳng d :3x – 2y + 1 = 0 Tìm phương trình của đường thẳng

(d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v  1; 2 và phép quay tâm O góc quay 900



 

Kiểm tra K11- Môn Toán - Thời gian 45 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu1(4điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 1; 4, điểm A( và đường



tròn ( C) có phương trình 2 2

(x4) (y6) 36

a/ Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến Tv

b/Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv

Câu2(2điểm) Tìm ảnh của đường tròn (C1): 2 2

(x3) (y4) 7

qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2

Câu 3(2điểm).Cho lục giác đều ABCDEF có O là tâm đối xứng Tìm ảnh của tam giác

EOD qua phép quay tâm O góc 600

Câu4(2điểm) Cho đường thẳng d có phương trình 3x y 140 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v (4; 7) và phép vị tự tâm O tỉ số k =



ĐÁP ÁN

Câu 1

a/(2đ) Cách 1: Gọi là ảnh của A qua phép

' ' '

( ; )

Ta có biểu thức tọa độ '' 3 1 ( 1,0 đ ) ; Vậy ( 0,5đ)

5 4

x y

   





  

-Cách 2 : Gọi ' ' ' là ảnh của A qua phép , ta có =

( ; )

A x y

v

T AA' v 1; 4



A’( - 2 ; - 9 )

















 4 5 '

1 3 '

y

x















 9 '

2 '

y

x



0,5

1 + 0,5

-0,5 0,5 0,5 0,5

-b/(2đ) -Xét ( C) ta có tâm I(4; 6), bán kính R = 6

Gọi I’( '; ')x y là ảnh của I qua phép

v

T

Ta có biểu thức tọa độ => I

' '

4 1

6 4

x y

   





 

Vậy (C’): (x3)2(y2)2 36

-0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2

(2đ) Xét (CGọi (C11) ta có tâm I(3;’), I’( '; ')x y lần lượt là ảnh của (C4), bán kính R = 1) và I qua phép vị tự tâm O tỉ số 7

2

Ta có biểu thức

'

2.3 ' 2.( 4)

x y

 





=> I’(6; 8 ) và R'2 7

Vậy (C1’): 2 2

(x6) (y8) 28

0,5

0,5

0,5 0,5

Câu 3

(2đ) Dựa vào hình vẽ ta thấy phép Q(O,600) biến điểm E, O, D lần lượt thành

F, O,E

Từ đó ta có qua phép Q(O,600) biến EOD thành FOE 

1 0,5

0,5

Câu 4

(2đ)

Cách 1 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép T v

Ta có biểu thức tọa độ ' 4 ' 4



Thay vào phương trình của d ta được: 3(x' 4) ( ' 7) 14  y   0 <=>

3 'x  y' 5 0

Vậy phương trình của d1 là :3x – y – 5 =0

Gọi d’ là ảnh của d1qua phép vị tự tâm O tỉ số -3

-

-Cách 2 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép : dT v 1 // d , nên ta có

d1 : 3x – y + c = 0 (*)

Lấy điểm M( 0 ; 14 ) d , M’( x ; y ) d' : MM' = v (4; 7)



M’( 4 ; 7 )



















7 14

4 0

y

x















7

4

y

x



Thay M’ vào ( * ) : 3*4 -7 + c = 0  c = - 5 Vậy : d1 : 3x – y - 5 = 0

0,5

0,25-0,25

-0,25

0,25

0,25 0,25 -0,25

C B

A

F

E

O

D

Ta có d // d’ nên VTPT n d' = (3;

1)



Chọn M(0; 5) d1, gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O,tỉ

số -3

=> ' 3.0 => M’(0;15)

' 3.( 5)

x y

 



   

Vậy phương trình của d’ là: 3x(y15)0

<=> 3x y 150

0,25 0,25 0,25

KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 - ĐỀ 1

– 3 = 0 Tìm ảnh ( C ) và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 2 ; - 3 ) ( 5 điểm )

a) Tìm ảnh của (d) qua phép Q ( O ; 90 0 )

b) Tìm ảnh của (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; 3 ) ( 4 điểm )

qua việc thực hiện liên tiếp phép Q ( O , 900 ) và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3.(1 điểm )

KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ 2

= 0 Tìm ảnh ( C ) và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ = ( 2 ; - 3 ) ( 5 điểm v

)

)

d) Tìm ảnh của (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; 3 ) ( 4 điểm )

qua việc thực hiện liên tiếp phép Q (O,900 ) và phép vị tự tâm O tỉ số k= - 3. ( 1 điểm )

-KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ 3

y – 3 = 0. Tìm ảnh ( C ) và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 2 ; - 3 ) ( 5 điểm )

e) Tìm ảnh của (d) qua phép Q ( O ; 90 0 )

f) Tìm ảnh của (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; 3 ) ( 4 điểm )

qua việc thực hiện liên tiếp phép Q ( O , 900 ) và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3.( 1 điểm )

-KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ 4

Câu 1: Trong mp Oxy cho đường tròn (C1) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4 điểm M ( 5 ; -2 )

Tìm ảnh ( C1 ) và M qua phép tịnh tiến theo véc tơ = ( 2 ; 4 ) ( 4 điểm ) v

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn ( C2 ) ( x + 5 ) 2 + y2 = 5 Tìm ảnh của (C2) qua phép V ( O ; 2 ) ( Tâm O , tỉ số k = 2 ) ( 2 điểm ) Câu 3: Cho lục giác đều ABCDEF có O là tâm đối xứng

Tìm ảnh của tam giác AOB qua phép quay tâm O góc 600 ( 2 điểm ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d : 2x + 3y – 10 = 0 Tìm ảnh d qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến TV : v = ( 2 ; - 3 ) và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 ( 2 điểm )

_

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II XSTK LỚP 11

Chủ đề kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng

KTKN)

Trọng số (Mức

độ nhận thức của chuẩn KTKN)

2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ nhận thức Chủ đề kiến thức kĩ năng

2đ Câu 2 2đ

2 4đ

3đ 1 3đ

Tổng 2 4đ 1 3đ 1 3đ 4 10đ

MÔ TẢ ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA 45’ Môn: Đại số và giải tích 11 Chương II– THAM KHẢO

Câu 1 (2đ) : Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Câu 2 (2đ) : Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào

lọ ( mỗi lọ một bông hoa )

Câu 3 (3đ) : Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển   

15

2

x x

Câu 4 (3đ) : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ Tính xác

suất sao cho: Cả 3 học sinh đều là nam

- - - HẾT

Đáp án và biểu điểm

1

Số cần lập có dạng , ( a , b A , a 0 , b a )ab   

Chọn a có 5 cách

Chọn b có 5 cách

n = 5 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau



1đ 1đ

2

Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử Số cách cắm hoa là:

3

Ta có số hạng tổng quát Tk+1 = 15k 15 k. 2 k 15k.2 k 15 2k

x



 

 

Số hạng này chứa x7 khi chỉ khi: 15 – 2k = 7  k = 4

Vậy số hạng chứa x7 là : T5 = 4 4 7 = 21840x7

15.2

1đ

1đ 1đ

4

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người 3

10

n  C 

Ký hiệu A,B lần lượt là các biến cố ứng với các câu a, b

a) Theo bài ta có n(A) = C63 20

1đ

1đ 1đ