Toán 9 Chủ đề I: Căn bậc hai và hằng đẳng thức42394

CHỦ ĐỀ I: CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2

A  A

NHÂN VÀ CHIA CÁC CĂN BẬC HAI Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3 2 2  b) 13 4 3  c) 2  3 7 4 3 

d) 5 2 6   2 3 e) 4 2 3   5 2 6   2 f) 3 2 2   6 4 2 

g) 2  17 4 9 4 5   h) 2  2 3  18 8 2  i) 13 6 4  9 4 2

j) 5 2 6  4 2 3   k) 2 3  59 2 14   l) 4  7  4  7

m) 2  3 2  2  3 2  2  3 n) 5 4 2   3 2 1   23 2 1   2

Bài 2: 1) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa

a) 2

12 40

2

1

9x  6x 1 d)

1 2

x x





2) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa, biểu thức nào không có nghĩa

2xx  3 b) 2 2

x  xy  y c) 3

3

x

   d) 4x 1 5x 2 2 x x2

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

7

x

A

x





 x7;x0 2) 2 6 9 với

6 2

x x B

x

 



 x3 3) 2 2 2 với

3 2 3

C

 



  a0;a3

D x  x  x  x    4 x 4 5) E x 2 x  1 x 2 x 1

2 1

4 2 3





2

8) 16 6 7

11 4 7

M  



9) I  x 2 x 1 x  3 4 x 1với x > 1

10) K  2x 4x 1 2x 4x 1 với 1 1

4  x 2 11) 1 2 3 với

2 2 2 3

L



3 2

x

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) 2

4x  12x  9 4 b) 2

x  x  x  x  d) 2

x  x  x e) 2 2

x   x  x  f) 2 2

x  x  

x  x  x  x  x  x   h) x2  2x  1 3 2 2 

Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức sau:

B x  x  x  x

D x  x  x

Bài 6: a) Cho a > b > 0 Chứng minh rằng: a b  a b

b) Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng: x  y z xy yz xz

c) Cho a, b > 0 Chứng minh rằng: b a

a b

a b

ThuVienDeThi.com

Bài 7: a) Tìm x và y biết rằng x y 12  4 x 6 y 1

2006 2003 3

2

x  y  z  x y z

c) Tìm x, y và z biết 1  trong đó a + b + c = 3

2

x a  y b  z c  x y z

ThuVienDeThi.com