Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.. Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.. Xác định các dạng đường thẳng liên quan
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học : 2011 – 2012
Vận dung
Cấp độ
Cộng Hàm số bậc nhất
và đồ thị
( 4 tiết )
Nhận biết được hàm số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a0)
Biết tìm tọa độ giao điểm của hai
đồ thị
Vận dụng kiến thức
để tính được khoảng cách, diện tích một hình,…
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1 10%
1 0,5 5%
1 1 10%
1 0,5 5%
1 0,5 5%
1
1 10%
6 4,5 45% Đường thẳng
song song và
đường thẳng cắt
nhau
( 2 tiết )
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là
đồ thị của hàm số bậc nhất
Căn cứ vào các hệ
số xác định được
vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất
Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 0.5 5%
1 1 10%
3 2 20%
Hệ số góc của
đường thẳng
( 3 tiết )
Hiểu được hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a0)
Xác định được hệ
số góc của đường thẳng
Viết được phương trình đường thẳng
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 0,5 5%
1 1,5 10%
1
1 10%
4 3,5 35% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2,5 25%
3
2 20%
4
3,5 35%
2
2 20%
13 10
100%
Trang 2TRƯỜNG THCS PHỔ QUANG
Họ và tên: ………
Lớp: 9
ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG II
Môn Đại số lớp 9
Thời gian làm bài 45 phút
A Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:
Câu 1 Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:
Câu 2 Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi:
Câu 3 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
Câu 4 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A k = - 4 và m = 1 B k = 4 và m = C k = 4 và m D k = -4 và m
2
5
2
Câu 5 Hai đường thẳng y = - x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:
A Song song B Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2
Câu 6 Góc tạo bởi đường thẳng y x1 và trục hoành Ox có số đo là:
II Phần Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7) (2,5 điểm)
a Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y 2x 5 (d1); y x 2 (d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)
c.Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox
Câu 8) (3,0 điểm)
Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2)
b Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1
c Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6)
Câu 9) (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1)
a Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2)
b Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài làm
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG II, ĐẠI SỐ 9
A) Phần TN:
B) Phần Tự luận:
Câu 7) (2,5 điểm)
a Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)
* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)
cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)
Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5
* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)
cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)
Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2
b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm:
-2x + 5 = x + 2 x = 1 => y = 3
Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)
c Tính góc : (0,5 điểm)
Trong tg vuông OBC ta có: tan = OC : OB = 2 : 2 = 1 => = 450 Vậy góc tạo bởi (d2) và trục hoành Ox là 450
Câu 8) (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)
a Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 (0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x (0,25đ)
b Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1 nên 0 = a (-1) + 3 => a = 3 (0,75đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3 (0,25đ)
c Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2) (0,5đ)
Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0 (0,25đ)
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x (0,25đ)
Câu 9) (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)
Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất m-1 0 m 1 (0,25đ)
a Đường thẳng (d1) // (d2) m – 1 = 3 và 2m – 5 1 m = 4 và m 3.
Vậy với m 1, m 3 và m = 4 thì (d 1) // (d2) (0,5đ)
b Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x0; 0),
Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có x0 = (2 5) (1) (0,25đ)
1
m m
Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có x0 = 1 (2) (0,25đ)
3
Từ (1) (2) suy ra (2 5)= 6m - 15 = m -1 5m = 14 m =
1
m m
1 3
5 Vậy với m = thì (d14 1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành (0,25đ)
5
(Các cách giải khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa)
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
y = -2x + 5
y = x + 2 M
O A
B C
D