Giáo án bám sát Toán 11 trọn bộ42320

Chủ đề 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG Tuần 1: Phép tịnh tiến I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Kỹ năng: -Tìm ảnh của một đi

Trang 1

Chủ đề 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

Tuần 1: Phép tịnh tiến I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Kỹ năng:

-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng -Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép tịnh tiến

-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép tịnh tiến

II Chuẩn bị:

-Giáo viên chuẩn các bài tập

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1 Cho hình bình hành ABCD Tìm ảnh của tam giác ABC

qua

AD

T

Bài 2 Cho =(2; –1) và M(3; 2) Tìm v tọa độ của điểm M’

trong các trường hợp sau:

a) (M) = M’

v

T

b) (M’) = M

v

T

Bài 3 Cho 3 điểm A(–1; –1), B(3; 1), C(2; 3) Tìm tọa độ điểm

D sao cho: C là ảnh của D qua T BA

Bài 1

Bài 2

a)M’(5; 1) b)M’(1; 3) Bài 3

D(6; 5)

Hoạt động 2:

Bài 1 Cho =(–2; 3) v

a)Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: 3x–5y+3

=0 qua

v

T

b)Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C): x2 + y2 –

2x + 4y – 4 = 0 qua

v

T

Bài 1 Gọi M(x; y)d, T v(M) = M’(x’; y’) d’

=> ' 2

x x

y y

 



  



' 2 ' 3

x x

y y

 



  



Md3(x’ + 2) –5(y–3) + 3 = 0

3x’ – 5y’ + 24 = 0 Vậy d’: 3x – 5y + 24 = 0 Bài 2 Tương tự câu a) ta có (C’) : (x + 2)2 + (y – 3)2 – 2(x+2) + 4(y–3)– 4 = 0

x2 + y2 + 2x –2y –7 = 0 Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập

Trang 2

Tuần 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Kỹ năng:

-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng -Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép đối xứng trục

-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng trục

Bài 1 Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm ảnh của các điểm A, B,

C, O và tam giác ABC qua ĐAC

Bài 2 Cho M(3; 2) Tìm tọa độ của điểm M’ trong các trường

hợp sau:

a) ĐOx (M) = M’

b) ĐOy (M) = M’

Bài 3 Cho d: 3x–5y+3 =0 và (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

Tìm d’ và (C’) là ảnh của d và (C) qua ĐOx

Bài 1

ĐAC(A) = A

ĐAC(B) = D

ĐAC(C) = C

ĐAC(O) = O

ĐAC(ABC) = ACD Bài 2

a)M’(3; –2) b)M’(–3; 2) Bài 3

d’: 3x + 5y + 3 = 0 (C’): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0

Bài 1 Cho d: x–5y+7 =0 và d’: 5x – y – 13 = 0 Tìm phép đối

xứng qua trục biến d thành d’ Đ (d) = d’ thì là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ Từ đó suy ra có phương trình   

| 5 7 | | 5 13 |

x y  x y

x–5y + 7 = (5x – y – 13)

Từ đó tìm ra hai phép đối xứng trục

1: x + y – 5 = 0 và 2: x – y – 1 = 0

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập

Trang 3

Tuần 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

Kỹ năng:

-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng -Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép đối xứng tâm

-Viết phương trình đường thẳng liên quan tới phép đối xứng tâm

Bài 1 Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm ảnh của các điểm A, B,

C, O và tam giác ABC qua ĐO

Bài 2 Cho M(3; 2) Tìm tọa độ của điểm M’ qua ĐO

Bài 3 Cho d: 3x–5y+3 =0 và (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

Tìm d’ và (C’) là ảnh của d và (C) qua ĐO

Bài 1

ĐO(A) = C

ĐO(B) = D

ĐO (C) = A

ĐO (O) = O

ĐO (ABC) = CDA Bài 2

M’(–3; –2) Bài 3

d’: –3x + 5y + 3 = 0 (C’): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0

Bài 1 Cho I(1; 2), M(–2; 3), đường thẳng d: 3x – y + 9 = 0 và

(C): x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 Tìm M’, d’, (C’) theo thứ tự là

ảnh của M, d, (C) qua ĐI

Vì I là trung điểm của MM’ nên M’(2; –3)

Vì d // d’ nên d’: 3x – y + c = 0

Lấy N(0; 9) d, Đ i(N) = N’(2; –5) d’ Do  đó: 3.2 – (–5) + c = 0 => c = –11

Vậy d’: 3x – y – 11 = 0

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.

Trang 4

Tuần 4: PHÉP QUAY I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay

Kỹ năng:

-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng -Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép quay

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, I là trung điểm của AB

a)Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120o

b)Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60o

Bài 1

(I’ là trung điểm của

( ,120 )o ( ) '

O

Q AIF  DCI

CD)

( ,60 )o ( )

O

Q AOF  COB

Cho A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d: 5x – 3y + 15 =

0 Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và

phương trình đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác

ABC và đường thẳng d qua ( ,90 )o

O

Q

Gọi là phép quay tâm O góc quay lá 90o

( ,90 )O o

Q

A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 1)

D đi qua B và M(–3; 0), M’ = (M) = (0; –

( ,90 )O o Q

3) nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình 3x+5y+15 = 0

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.

Trang 5

Chủ đề 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu:

Kiến thức:

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đồ thị của HSLG -Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

Kỹ năng:

-Biết dạng đồ thị của các hàm số lượng giác -Biết sử dụng đồ thị tại đó HSLG nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt

-Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản -Biết giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Biết cách phương trình dạng asinx + bcosx = c

Tuần 5:

Bài 1: Giải các PT sau:

a)sin 2x - 2 cos x = 0

HD: sin2a = 2sinacosa

b)sinx + 2sìnx = 0

HD: t + 2t=0 …

c)sin 2x2 - sin 2x = 0

HD: t2 – t =0

d) 4 sin 3x cos 3x = 2

HD: sin2a = 2sinacosa 2sin3acos3a=sin6a

e)3cot2 (x+ ) = 1

5



HD: t2 = 1 t=…

f)tan2(2x- ) = 3

4



HD: t2 = 1 t=…

 sin 2x - 2 cos x = 0 sinxcosx - cosx = 0

cosx(sinx - 1)=0



…

sin 1 0

x x





 sinx + 2sìnx = 0sinx (1+ 2) =0 sinx = 0 …

 2 - sin 2x = 0 sin2x (sinx - 1) =0 …

 4 sin 3x cos 3x = 2 2sin6x = 2 sin6x = …



 cot2 (x+ ) = cotx = …

5

3 

 tan2 (2x- ) = tanx = …

4

Dặn dò: HS làm các bài tập sau:

Giải các PT sau:

a)sin2 3x = 3; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = ; d)2cos2x + cos2x = 2

Trang 6

Tuần 6:

a)2cos2 2x + 3 sin2 x =2

HD:

cos2a = 2cos2a – 1 cos2a = …

b)cos2x +2cosx = 2sin2

2

x

HD:

cos2a = 2cos2a – 1

cos2a = 1-2sin2a 2sin2a = 1 – cos2a

c)2 – cos2x = sin4x

HD: sin2a + cos2a =1  cos2a = 1 – sin2a

d) sin4x + cos4x =1sin2x

2 HD: (a+b)2 =a2 + 2ab + b2  a4 + b4 = (a+b)2 -2ab

sin2a = 2sinacosa 2sin3acos3a=sin6a

 2cos2 2x + 3 sin2 x =2 2cos2 2x + 3

2

x

4cos22x =3cos2x – 1 =0

cos 2

x x







 cos2x +2cosx = 2sin22

x

2cos2x –1+ 2cosx =1-cosx

 2cos2x + 3cosx –2 = 0



…



 2 – cos2x = sin4x

2 - (1 – sin2x) = sin4x

 sin4x – sin2x –1=0

 Đặt t = sin2x ta được PT:…

 sin4x + cos4x =1sin2x

2 ( sin2x +cos2x)2 –2sin2xcos2x = sin2x

2

1 – 2 = sin2x

 sin 2x2

4

1 2 sin22x + sin2x –2 = 0



 sin 2

sin 2

x x







Dặn dò: Ôn lại các công thức lượng giác đã học

Trang 7

Tuần 7

a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp

cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2

HD:

c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1

HD:

 4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: -1= 3( vô lý )

Suy ra cosx = 0 hay không là nghiệm

2

x  k 

  của phương trình

TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x

ta được phương trình:

4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x)

4 tan2x – 3tan x – 1 = 0



1 tan

4

x









…

 Kết luận: …

 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 2= 2 ( thỏa)

Suy ra cosx = 0 hay là nghiệm của

2

x  k 

  phương trình

TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x

2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x) tanx = -3



x =acrtan( -3)+k

Kết luận: Các nghiệm của phương trình là:

; x =acrtan( -3)+k 2

 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 4= 1 ( vô lý)

Suy ra cosx = 0 hay không là

2

x  k 

  nghiệm của phương trình TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x

4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x

3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vô nghiệm)

 Kết luận: phương trình trên vô nghiệm

Củng cố: Ta luôn luôn xét hai trường hợp các dạng phương trình trên Có cách giải nào khác?

Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT

Trang 8

Tuần 8

a) 3 cosxsinx 2

HD:

a=?; b= ?

2 2

a b 

sin( a+b)= sina cosb+ cosasinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho 2 2

a b

H2: Có thể chia cho số khác được không

b) cos 3xsin 3x1

HD:

cost – sin t = 1 giải như thế nào?

a=?; b= ?

2 2

a b 

sin( a-b)= sina cosb- cosasinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho 2 2

a b

H2: Có thể chia cho số khác được không

c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1

cos x

HD:

Trước tiên ta phải làm gì?

tanx = …

Cần đưa về PT dạng gì?

 3 cosxsinx 2

2 x2 x 

sin

3

x  

2 ,

x   k  k

5

2 , 6

x  k  k

Vậy nghiệm của phương trình là 5

2 , 6

x  k  k

 cos 3xsin 3x1

2

cos 3 sin 3

4

x  2

2

x k











…



 ĐK: cosx 0 

Ta có: 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1

cos x

cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1

 cosx(4sinx +3cosx) –cosx =4sinx+3cosx –1

 cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1

 (cosx –1)(4sinx+3cosx –1) = 0



4 sin 3cos 1

x





2

x k











Kí hiệu là cung mà sin = và cos = ta được :  4

5 (2) cos(x-) = 1

5

x   k 

Vậy các nghiệm của PT đã cho là:

2

xk  arccos( )1 2

5

x  k 

=arccos

5

Củng cố: Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui nó về dạng asinx+ bcosx =c

Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT

Trang 9

Tuần 9 Thực hiện các bài tập TNKQ sau:

Câu 1 Tập xác định của hàm số y = 2 sin 3 là :

1 cos 2

x x

 (A) R \ {k }; (B) 1; (C) 2; (D) 1

2 Câu 2 Giá trị bé nhất của biểu thức sinx +sin(x+2 ) là:

3



(A) -2; (B) 3; (C) -1; (D) 0

2 Câu 3 Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x +3 là:

(A)[0; 1]; (B)[2; 3]; (C)[-2; 3]; (D)[1; 5]

Câu 4 Tập giá trị của hàm số y = 1- 2|sin3x| là:

(A)[-1; 1]; (B)[0; 1]; (C)[-1; 0]; (D)[-1; 3]

Câu 5 Tập giá trị của hàm số y = 4cos2x - 3sin2x + 6 là:

(A)[3; 10]; (B)[6; 10]; (C)[-1; 13]; (D).[1; 11]

Câu 6.Số nghiệm của PT: sin(x+ ) = 1 thuộc đoạn [ ; 2 ] là :

4

Câu 7.Số nghiệm của PT: sin(2x+ ) = -1 thuộc đoạn [0; ] là :

4

Câu 8.Một nghiệm của PT: sin2x + sin22x + sin23x = 2 là

12



3



8



6



Câu 9.Số nghiệm của PT: cos( + ) = 0 thuộc đoạn [ ; 8 ] là :

2

x

4

Câu 7.Số nghiệm của PT: sin 3 =0 thuộc đoạn [2 ; 4 ] là :

cos 1

x

Trang 10

Chủ đề 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I.Mục tiêu:

Kiến thức:

- Nắm được hai qui tắc đếm là qui tắc cộng và qui tắc nhân

- Nắm được công thức tính xác suất cổ điển

- Nắm được công thức tính xác suất của biến cố đối

Kỹ năng:

-Biết áp dụng các qui tắc cộng và nhân

-Biết khai triển nhị thức Niu-tơn và các bài loát liên quan -Biết áp dụng công thức tính xác suất cổ điển

-Biết áp dung công thức tính xác suất tính xác suất của biến cố đối

Tuần 10

Bài 1 Xếp 10 người vào một bàn tròn Hỏi có tất cả bao nhiêu

cách xếp?

Bài 2 Có bao nhiêu cách xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi

vào 10 ghế mà không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu:

a)Ghế xếp thành hàng ngang

b)Ghế xếp thành một bàn tròn

Bài 3 Một đa giác lồi 20 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Bài 1 Hướng dẫn Chọn một chỗ cắt thành một hàng dọc Ta có tất

cả là:

9! = 362880 (cách) Bài 2

a)Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau có: 6! Cách Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng 2 đầu dãy nên có: 7 chỗ trông Chọn 4 trong 7 chỗ có: cách

4 7

C

Xếp 4 bạn nữ vào 4 chỗ trống có: 4! Cách Vậy có tất cả là: 6! .4! cách 4

7

C

b)Xếp 6 bạn nam có: 5! Cách Xếp 4 nữ vào 6 chỗ trống còn lại có: cách4

6

A

Vậy có tất cả là: 5! = 43200 cách.4

6

A

Bài 3 Số đoạn nối hai đỉnh của đa giác là: 2

20

C

Số cạnh của đa giác là: 20 Vấy số đường chéo là C202 – 20 = 170

Dặn dò: HS ôn lại các bài tập

Trang 11

Tuần 11

Bài 1 Biết hệ số x2 khai triển (1 + 3x)n là 90 Hãy tìm n

Bài 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn (2x – 12 )6

x

Bài 3 Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển (1 + x)n là

1024 Tìm n

Bài 1 Số hạng tổng quát của khai triển là:

Vậy số hạng chứa x2 là : (3 )

n

Theo đề bài ta có:

9 2 = 90  = 10  = 10

n

2

n n

 n2 – n – 20 = 0

4 ( )

n





  

 Bài 2 Số hạng tổng quát của khai triển là:

6 6

1 (2 ) ( )

2

6k2 k.( 1) k k

C   x 

Số hạng không chứa x, tức là x0

Do đó 6 – 3k = 0  k = 2 Vậy số hạng không chứa x là : 6226 2( 1)2= 240

2

C   Bài 3 Ta có khai triển là:

(1 + x)n = 0xn + xn–1 + …+

n

C

Theo đề bài ta có:

+ + …+ = 1024

0

n

C C1n C n n

 2n = 1024

 n = 10

Dặn dò: HS ôn lại các bài tập

Trang 12

Tuần 12

Bài 1 Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất Có bai nhiêu

kết quả có thể xảy ra?

Bài 2 Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 bi

Có bai nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Bài 3 Gieo một con xúc sắc 3 lần Có bai nhiêu kết quả có thể

xảy ra?

Bài 4 Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc Có bai nhiêu kết

quả có thể xảy ra?

Bài 5 Một con xúc sắc 3 lần và một đồng tiền 2 lấn Có bai

nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Bài 6 Một đội văn nghệ có 4 nam và 5 nữ Có bao nhiêu cách

chọn một đôi song ca một nam, một nữ

Bài 7 Có 12 vận động viên tham gia chạy 100m Hỏi có bao

nhiêu cách trao huy chương: vàng, bạc, đồng cho ba vận động

viên nhất, nhì, ba

Bài 8 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau

Bài 1

n() = 2 Bài 2

n() = 2

5

C

Bài 3

n() = 63

Bài 4

n() = 2.6 = 12 Bài 5

n() = 63.2 Bài 6

n() = 4 + 5 = 9 Bài 7

n() = 1 1 1 =1320

12 11 10

C C C

Bài 8

Các chữ số có hàng đơn vị bằng 0: Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách Chọn các chữ số còn lại: có 2

9

A

Nên có: 2 = 72 (số)

9

A

Các chữ số có hàng đơn vị khác 0: Chọn chữ số hàng đơn vị: có 4 cách Chọn chữ số hàng trăm: có 8 cách Chọn chữ số hàng chục : 8 cách Nên có: 4.8.8 = 256 (số)

Vậy có tất cả là: 72 + 256 = 328 (số)

Dặn dò: HS làm các bài tập sau:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	232,67 KB