Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên phan bội châu năm học 2006 2007 môn thi : toán (vòng 1) thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)42220

b Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.. Cho tam giác ABC cân tại A với AB > BC.. Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.. a Chứng minh tứ

Sở Giáo dục và Đào tạo

Nghệ An

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên phan bội châu

Năm học 2006 - 2007

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

1 x x

2 x





1 x x

1 x







1 x

1 x





 a) Rút gọn biểu thức P

b) Chứng minh P < với x  0 và x  1

3 1

Câu 2 (4,0 điểm).

Cho phương trình x2 2(m1)xm2 30 (1) (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia

Câu 3 (4,0 điểm).

a) Giải phương trình

2

x 2

1 x

1

2 



 b) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn:

































0 11 c 7 b a 2

0 2 c 4 b 2 a

0 b

0 a

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 6a + 7b + 2006c

Câu 4 (8,0 điểm).

Cho tam giác ABC cân tại A với AB > BC Điểm D di động trên cạnh AB, không trùng với A và B Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giác ADCK là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?

c) Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành

Hết

-Họ và tên thí sinh: … Phòng thi: Số báo danh:

DeThiMau.vn