Giáo án buổi hai Toán 9 Trường THCS Phan Bội Châu42219

- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức.. - Vận dụng thành thạo h

Trang 1

Trường THCS Phan Bội Châu

-1-TUẦN 1: THÁNG 9

Tiết 1-2

LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI

HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

A - MỤC TIÊU

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai Vận dụng vào việc tìm ĐKXĐ thành thạo

- Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức A2  A

B - CHUẨN BỊ

- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo

- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập

C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP

* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên

- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến

thức

I – LÝ THUYẾT

1 Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai

2 ĐKXĐ của căn thức bậc hai Alà: A ≥ 0

3 Hằng đẳng thức

= A nếu A ≥ 0

A

A2 

- A nếu A < 0

* GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ

- YC HS suy nghĩ

- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)

- HS dưới lớp làm bài vào vở

* GV nêu bài tập 3:

- Để so sánh hai số đó ta cần làm gì?

(Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số

nguyên)

* HS làm bài vào vở

- Gọi 4 HS lên trình bày

* ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số

sau:

a) 2 3 và 3 2

(HD: (2 3)2 4.312; 3 2 2 9.218)

b) 24 45 và 12

(HD: 24 45  25 49 5712)

II – BÀI TẬP

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1:

Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:

0,09; 0,49; 324; 361 ;

64 1

Bài 2:Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao?

9; 1,3; - 4; 3;  7

Bài 3: So sánh các số sau:

a) 2 và 1 + 2 b) 1 và 31 c) 3 11 và 12 d) -10 và 2 31

Giải:

a) Ta có: 2 = 1 + 1 = 1 1

Vì 1 2 1 11 2 Vậy 2 < 1 + 2

b) Ta có: 1 = 2 - 1 = 41

Vì 4  3  41 31 Vậy 1 > 31

c) Ta có: 12 = 3.4 = 3 16

Vì 16  113 16 3 11 Vậy3 11 < 12

ThuVienDeThi.com

Trang 2

d) Tương tự -10 > 2 31

* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)

- YC HS làm bài tại lớp

- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

* Lưu ý: Tích A B ≥ 0 khi nào?

- Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 4:

Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa a)  x2 3; b)

3

4





x

c) x  x1 3 d, x2 4 Giải

a) ĐS: x

2

3

 b) x < 3 c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0

 x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 d) (x – 2)(x + 2) ≥0

* GV đưa BT 5

- Câu a, b đối với lớp thường

- Thêm câu c, d đối với lớp chọn

* HS làm bài dưới sự HD của GV

Bài 5:

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) b)

3

2





x

3 2

1

2 x

x

c) d)

1 2

1



1

2

 x

Giải:

a) có nghĩa khi

3

2





x

0 3

2 





x x



































0 3

0 2

0 3

0 2

x x x x



























3 2 3 2

x x x x











 3

2

x x

Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3

3 2

1

2 x

1



 x x

(x – 1)(x + 3) > 0

 x < - 3 hoặc x > 1

1 2

1



x















1 2

0 1 2

x x

x

Giải (1) ta được x

2

1



 Giải (2) Ta có:

x2 > 2x + 1 x2 – 2x – 1 > 0

Trang 3

-3-x > 0 -3-x > 0

x2 – 2x + 1 > 2 (x – 1)2 > 2

x > 0 x > 0

x – 1 > hoặc x – 1< - 0

2 1





x

Kết hợp ta được x1 2 d) ĐS: x  2hoặc x  2

x ≠  3

* GV đưa bài tập

- HS làm bài vào vở

- 2 HS lên bảng trình bày

Bài 6: Tính

3 2 2

; 2

b) 42 3; 32 2; 94 5 Giải:

a) 2 3; 32 2 b) 42 3  32 31  31

1 2

1 2 2 2 2 2

2 5

2 5 4 5 5 4

* GV nêu bài tập

Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 42 3 3 b) 116 2 3 2 c) 9x2 2x với x < 0

d) x – 4 + 2 với x > 4

8

16 xx

Giải:

a) 42 3 3 = 31 3 = - 1 b) 116 2 3 2 = 3 23 2 = 2 2 c) 9x2 2x 5x

d) x – 4 + 168xx2 = x – 4 + x – 4 = 2x – 8

HDVN:

- Nắm chắc hằng đẳng thức

- Xem lại các bài đã làm

TUẦN 1: THÁNG 9

Tiết 3

LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A - MỤC TIÊU

- Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’

- Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh

ThuVienDeThi.com

Trang 4

- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập

thức

b2 = b’.a; c2 =c’.a

h2 = b’.c’

* GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ

- YC HS suy nghĩ

- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1

bài)

II – BÀI TẬP Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:

a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a

Ta có 102 = 8(8+ x)

 x = 4,5 ; y = 7,5 b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a

Ta có: 302 = x.(x + 32)

x2 + 32x – 900 = 0  (x – 18)(x + 50) =

=> x = 18; y = 40

* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)

- YC HS làm bài tại lớp

a)

c)

Bài 2:

Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau b)

a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có

x2 = 2.8 = 16 => x = 4

y2= 6.8 = 48 => y = 48 b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có:

142 = y 16 => y = c) Áp dụng vào hệ thức h2 = b’.c’ Ta có:

6 2

y x

14

16

x

3 7

A

H

Trang 5

-5-x2 =  7 233 16= > x = 4

* GV đưa BT 3

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC?

- Để tính SABC ta cần tính độ dài đoạn thẳng

nào? (BC)?

- BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào?

(BH và CH)

- Áp dụng hệ thức nào để tính được CH?

* HS làm bài dưới sự HD của GV

Bài 3:

∆ABC, góc A = 900

AH = 12cm, AC = 20cm

SABC=?

Giải:

Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC Ta có:

HC2 = AC2 – AH2

= 202 – 122=256

HC = 16 cm

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ Ta có:

AH2 = BH.CH

 BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm

 CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

 SABC = ½ AH.BC = ½ 12.25 =150cm2

* Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau:

Cho ABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt

nhau tại H Trên HB lvà HC lần lượt lấy các

điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB =

900 CHứng minh AM = AN

- Gọi HS lênbảng vẽ hình

- GV HD HS làm bài

Bài 4: GT KL

Giải:

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào AMC và ANB Ta có:

AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1) Mặt khác DAB ~ EAC (g.g)

AE

AD AC

AB





Từ (1) và (2) suy ra: AM2 = AN2 => AM = AN

HDVN:

- Học lại các hệ thức

Tiết 4

LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG

A - MỤC TIÊU

- Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai

- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập

20 12

A

H

A

ThuVienDeThi.com

Trang 6

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC

thức

B A B A

B A

0

; 0





- YC HS suy nghĩ

- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)

II – BÀI TẬP Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6)

Áp dụng qui tắc khai phương tính:

a) 45.80  9.5.80  9.400  5 400 3.2060 b) 75.48  25.3.3.16  25.9.16

 25 9 16 5.3.460 c) 90.6,4  9.10.6,4  9.64  9 64 3.824 d) 2,5.14,4  0,25.144  0,25 144 0,5.126

* GV nêu BT:

- GV HD HS cùng làm câu a

- YC HS tương tự làm bài tại lớp

- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)

* Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e

Bài 2: Tính

3

50 24 3

8

















3

50 6 24 6 3

8





3

50 6 24 6 3

8





=… = 4 + 12 + 10 = 26 b)

2 2

2

3

2 3

2 2

3 2 2

3 3

2 2

3













































=

6

1 3

2 2 2

3 3

2 3

2 2

3 2 2

3











 c) 232 116 2

= 23 3 2 2  3 23 2927

2

1 2 5 3 3









2

1 6 2 2 5 6 2 3 3 6 2

= …

= 12 - 18 220 34 3

= 12 - 18 216 3 e) 5 2114 6 5 21

Trang 7

 7 3 7 3

2

3 7 3 7 2

3 7 21 2 10 2

3 7 2 21 25 21 5

6 14 21 5 21 5 21 5

2































= 2 (7 – 3) = 2.4 = 8

- HS thảo luận nêu phương pháp làm

- 4 HS lên bảng trình bày bảng

* Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

5 2

7

2 5 3 7 2 5 7

3 2 5 3 14 35

6 15











7 3

x x y y

y x x xy y

xy x









 1 1

1 1













ab ab

ab b

ab a

ab

a b b b a a

 1 1   1 

1













ab

b a ab

ab

b a ab

d)

6 3 10 2 5 2

3 6 10 2 15 2









) 2 1 ( 3 ) 2 1 ( 5 2

3 2 3 ) 2 3 (

5 2







=

) 2 1 (

) 2 3 ( ) 3 5 2 )(

2 1 (

) 3 5 2 )(

2 3 (







III - CỦNG CỐ

- Nhắc lại qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai

HDVN:

- Nắm chắc các qui tắc

Tiết 5

LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

A - MỤC TIÊU

- Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông

- Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức

a.h = b.c ;

2 2 2

1 1 1

c b

ThuVienDeThi.com

Trang 8

thức

- YC HS suy nghĩ

- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1

câu)

II – BÀI TẬP Bài 1:

Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau:

Giải:

Hình a:Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 =

36 + 64 = 100 => y = 10

Áp dụng hệ thức a.h = b c

=> x 4,8 10

8 6

 Hình b:

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ ta có:

32 = 2 x  9 = 2x  x = 4,5

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có:

y2 = 6,5.4,5 = … => y = …

- Gọi HS đọc đề bài

- YC HS lên bảng vẽ hình nêu GT, KL

* GV phân tích:

∆DIL cân

DL = DI

Bài 2: (Bài 9 – SGK) GT:

KL:

a) ∆DIL là tam giác cân

b) Tổng 12 1 2 không đổi

DK

DI  khi I thay đổi trên AB

Chứng minh:

b2 = a.b’ ; c2 = a.c’

h2 = b’ c’

a.h =b.c

2 2 2

1 1 1

c b

K

A

L

Trang 9

∆ADI = ∆CDL

- YC HS c/m ∆ADI = ∆CDL

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày

* Hãy vận dụng hệ thức vào

2 2 2

1 1 1

c b

∆DLK để chứng minh

a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) => DI = DL => ∆DIL cân

b) Áp dụng hệ thức 12 12 12 vào ∆DLK vuông ta

c b

có: 1 2 12 1 2 mà DL = DI nên:

DK DL

do DC không đổi nên

2 2

2

1 1

1

DK DI

không đổi

2 2

1 1

DK

DI 

* GV nêu bài tập:

- CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D

Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O Biết

AB = 2 13, OA = 6, tính diện tích hình thang

* Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

* GV phân tích để HS làm

- Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng

nào? (AC, BD hoặc AD, DC)

* GV HD HS tính độ dài AC, BD

Bài 3: GT:

KL:

Chứng minh

Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc:

OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13 Vậy diện tích hình thang là:

S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt)

- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông

HDVN:

Tiết 6

LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

A - MỤC TIÊU

- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập

Cho ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =

4cm Các đường phân giác trong và ngoài tại B

cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F Tính

Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)

6

2 13

O

C A

D

B

y x

3

B

ThuVienDeThi.com

Trang 10

độ dài AE và AF.

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

* GV HD:

- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,

từ đó tìm AF

- HS làm theo sự hướng dẫn của GV

* GV nêu bài toán:

- Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D

và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

Biết AB = 9cm; BC = 15cm Tính:

a) Độ dài đoạn thẳng AH

b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE

Giải:

Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta được BC = 5cm

Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c đường phân giác ta có:

hay  5y = 12 – 3y

BC

AB

EC EA 

5

3

 y y

 8y = 12 => y = 1,5

Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ trong BEF vuông ta có

32 = x.1,5  x = 9: 1,5 = 6

Bài 2:

GT: ABC, góc A = 900, AH  BC HDAB; HE  AC (DAB, EAC)

AB = 9cm, BC = 15cm KL:

a) AH =?

b) HD, HE = ?

Chứng minh a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ABC, ta có: AC = 12cm

Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có:

15 AH = 9.12  7,2cm

15

12 9



AH

b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAC ta có:

AH2 = AC AE hay 7,22 = 12 AE

 AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm

Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAB ta có:

AH2 = AB AD hay 7,22 = 9.AD

 AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm

ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,

AC = 20 cm Gọi E là điểm đối xứng của B qua

H Vẽ hình bình hành ADCE Tính:

a) ĐỘ dài AH

b) diện tích tứ giác ABCD

* GV YC HS

- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

- HS dưới lớp vẽ hình vào vở

Bài 3:

GT:

KL:

D

E

H

A

D

E H B

15

20

Trang 11

-11-* GV HD HS làm:

- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)

- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào

trước? (BC)

- Nêu công thức tính diện tích hình thang?

- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài

đoạn thẳng nào?

Chứng minh:

a) Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta tính được

BC = 25cm

Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20  AH = 12cm

25

20 15

 b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ABC ta có:

152 = 25.BH => BH = 9cm

25

152 

=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm

Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm

Do đó diện tích hình thang ABCD là

= 192cm2

12 )

25 7 (

2

1 )

.(

2

1





BC AH AD

- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông

HDVN:

Tiết 7

LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A - MỤC TIÊU

- HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo

- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x

* GV YC HS nhắc lại kiến thức (cột bên)

1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

(A ≥ 0; B ≥ 0)

B A B

A  2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

( A ≥ 0; B > 0)

B

A

B A 

Bài 1: (bài 37 SBT): Tính

ThuVienDeThi.com

Trang 12

- YC HS làm bài tại lớp a) 100 10

23

2300 23

2300



5 , 0

5 , 12 5

, 0

5 , 12



12

192 12

192



d)

5

1 25

1 150

6 150

6



* GV nêubài tập

- HS làm bài tập vào vở

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- GV sửa sai nếu có

Bài 2: Tính a)

7

1 2

105 17

272 13

117 5

20







=

15

7 105 17

272 13

117 5

20







= 4 9 16 49 23478 b) 2 83 3 2: 6

=

6

2 6

3 3 6

2 4 6

1 6

3 3 6

2 4











=

2

1 3 3

1

- YC HS làm bài vào vở

- GV HD HS làm bài tập

Bài 3: Rút gọn rồi tính

y x y

x

y y x x





=     x xy y

y x







2

3 3

   x xy y

y x

y xy x y x











= x xy yx2 xy y

= xy Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4

1

1 :

1









a

b b

a

1

1 :

1









a

b b

 1 1

1 1









b b

a a

= Thay a = 7,25; b = 3,25 Ta được =5/3

1



b a

Bài 4 : Giải phương trình

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	367,53 KB