Trường
Lớp: 9
Họ và tên học sinh:
Thứ Sáu, ngày 14 tháng 10 năm 2015 KIỂM TRA MÔN HÌNH - LỚP 9 CHƯƠNG I - HỌC KÌ I - NĂM 2015 - 2016
Thời gian 45’ phút
ĐỀ A
Đề ra:
Bài 1 :(2đ) Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn :
Sin 240 ,cos 350,sin 540, cos 700, sin 780
Bài 2 :(1,5đ)Cho góc nhọn α ,biết sin α =2
3
Hãy tính cos α ,tan α ,cot α ( Không tính số đo góc )
Bài 3 :(5đ) Cho ▲ DEF biết DE =6 cm ,DF =8 cm , EF =10cm
a) Chứng minh ▲DEF là tam giác vuông
b) Vẽ đường cao DK Tính DK, FK
c) Giải ▲ vuông EDK
d) Vẽ phân giác DM ( M thuộc EF) Tính các độ dài ME ,MF
Bài 4 :(1,5) Cho ▲ABC vuông tại A
Chứng minh : tan =
2
ABBC
Bài làm
Bài câu Lời giải Biểu
Trang 2Bài 1: ( 2đ) - Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:
Cos 35 0 = Sin 55 0 , Cos 70 0 = Sin 20 0
-Sắp sếp từ nhỏ đến lớn Sin 20 0 < Sin 24 0 < Sin 54 0 < Sin 55 0 < Sin 78 0
Hay Cos 70 0 < Sin 24 0 < Sin 54 0 < Cos 35 0 < Sin 78 0
0,5đ 0,75đ 0,75đ
Trang 3
3
a)
Bài 2 :( 1,5đ) _ Ta có Sin 2 α + Cos 2 α =1 mà Sin α = 2
3
Nên + Cos4 2 α = 1
9
Cos 2 α = 1 - = 4
9
5 9
Cos α = 5
3
_ Tan α = sin = : =
os
c
2 3
5 3
2 5 5
_ Cot α = os = : =
sin
c
5 3
2 3
5 2
Bài 3 : ( 5đ) Vẽ hình ghi,GT , KL
Xét tam giác DEF ta có :
EF 2 = 10 2 = 100
DE 2 + DF 2 = 6 2 + 8 2 =100
EF 2 =DE 2 + DF 2 = 100
Theo định lý đảo của pytago ▲ DEF vuông tại D
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông
DEF ta có
DK EF = DE DF DK = . = = 4,8
EF
DE DF 6.8
10
_ DF 2 = KF EF KF = 2 = =6,4
EF
DF 82
10
c) Xét tam giác EDK có góc K =90 0
EK=EF – KF =10 -6,4 =3,6 Sin DEK= DK = =0,8 DEK^ = 53 0
ED
4,8
0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5đ
0,75đ
0,5đ 0,5đ
Trang 4nên góc EDK =90 0 -53 0 =37 0
d) DM là đường phân giác của góc EDF
EM
MF
ED
DF
3
EM MF
3
EM 3 7
EM = 10.3=
7
30 7
MF = 10 - 30 =
7
40 7
Bài 4 : Kẻ BD là tia phân giác góc ABC ( D thuộc AC)
Xét tam giác ABD có góc A =90 0
Tan ABD = Tan = (1)
2
B AD AB
Do BD là tia phân giác góc BAC nên ta có : AD= = =
AB
DC BC
AD DC
AB BC
(2)
AC
ABBC
Từ (1) và (2) suy ra Tan =
2
ABBC
0,5đ
0,75đ 0,25đ 0,25đ
0,75
0,75đ
