c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên... Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này... 1 Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 2 Tìm m để đồ thị hàm số
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 NĂM HỌC 2015- 2016
I PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1 : Cho biểu thức : Q=
4
2 2
1 2
2
x x
x
a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm x để Q=
5
6 c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : A=
2
1 :
) 1
1 1 1
2
x x
x
x x
x x
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
x x x x
x x
: ) 4 1
1 1
1 ( a/Rút gọn biểu thức E b/ Tìm x để E = 2
c/Tính giá trị của E khi x = 4 1510 64 15
Bài 4: Cho biểu thức P =
x
x x
x x
x
4
5 2 2
2 2 1 a/ Rút gọn P nếu x0, x4 b/Tìm x để P = 2
2 2
1 :
1 1
1
a
a a
a a
a
a/ Rút gọn Q với a > 0 , a4 và a1 b/Tìm giá trị của a để Q dương
x x
x x
x
x x
x
1
1 1 1
1
a/ Rút gọn B b/ tìm x để B = 3
x x
x x
3
1 3 : 9
9
a/Rút gọn C b/ Tìm x sao cho C < -1
2 1
1 : 1
x x
a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P
b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/Tính giá trị của P khi x = 4-2 3
x
x x
x x
x x
1
4 1
: 1 2
2 1
Trang 2c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
2
1 1 2
2 1
2
x x
x x
x
a/ Rút gọn P b/ CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0 c/ Tìm
GTLN của P
Bài 11: Cho biểu thức P =
x
x x x
x x x x
x
a) Rút gọn P b) tìm x để P = 9
2
1
: 1
1 1
1
x
x x
x
x x
x x
; với x0, x1
Bài 13: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được
Bài 14: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)
c/ Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này
Bài 15 : Cho đường thẳng d1 : y = 4x – 3 và đường thẳng d2 : y = – x + 2 Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 ( bằng phép tính không cần
vẽ hình)
Bài 16: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt
a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3
b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Bài 17: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 Tìm m và k để
a/ d và d’ cắt nhau
b/d và d’ song song với nhau
c/ d và d’ trùng nhau
Bài 18 Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành
Bài 19: Cho hàm số y = m 1 x + k (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2
Bài 20: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
Trang 3b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =
5 - 3x
Bài 21: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)
b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C Tính các góc của tam giác ABC
Bài 22: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục
b) Biết d1 và d2cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C Tìm tọa độ của
A, B, C
c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích ABC.
Bài 23 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 450
Bài 24 Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết đt hs song song với
đt y = 2x - 5 và đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x – 7 và y = x + 5
Bài 25: Cho hàm y = (2 – 5m)x + m + 3
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
3) Tìm m để đồ thị hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng qui
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 600
Bài 26 : Cho hàm số y = (m2 – 1)x + m + 3
1) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + 1
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 22)
Bài 27: Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Tìm các giá trị của m để đthẳng y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m + 2 ssong với
đ thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2)
3) Tìm m để đ thẳng y = 3x + m2 – 2m + 1 đi qua gốc toạ độ
Bài 28 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m, tìm điểm ấy
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 4) Tìm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trên trục tung