PHÒNG GD& T THU NTHÀNH THI GIÁO VIÊN GI I C P HUY N
N m h c: 2016 – 2017 Môn: Toán - THCS
Th i gian làm bài : 120 phút Ngày thi: 26-10-2016
Bài I (4 đi m)
1 Tìm s t nhiên có ba ch s , bi t r ng s đó là b i c a 18 và các ch s c a nó theo
t l 1:2:3.
2 Cho B = 3 + 32 + 33 + + 3100
Tìm s t nhiên n, bi t r ng 2B + 3 = 3n
Bài II ( 5 đi m)
1 Tìm đa th c f(x) bi t:
f(x) chia cho x- 1 d -3; f(x) chia cho x+1 d 3
f(x) chia cho (x- 1)(x + 1) đ c th ng là 2x và còn d
2 Gi i ph ng trình sau: (6x + 7)2
(3x + 4) (x+1) =6
Bài III (4 đi m)
Cho ph ng trình (m2
+ 1)x2 + 2(m2 + 1)x - m = 0 (1)
1 Ch ng minh r ng ph ng trình luôn luôn có nghi m v i m
2 G i x1, x2 là hai nghi m c a ph ng trình Tìm GTLN, GTNN c a bi u th c:
A = x12 + x22
Bài IV (6 đi m)
Cho n a đ ng tròn tâm O đ ng kính AB, M là m t đi m thu c cung AB, H là đi m chính gi a c a cung AM, BH c t AM t i I và c t ti p tuy n Ax t i K AH c t BM t i E
1 Tam giác ABE là tam giác gì?
2 Xác đ nh v trí t ng đ i c a KE và đ ng tròn tâm B bán kính BA
3 ng tròn ngo i ti p tam giác BIE c t đ ng tròn (B) t i N Ch ng minh khi M di
đ ng trên cung AB thì MN luôn đi qua m t đi m c đ nh
4 Tìm v trí đi m M đ MK vuông góc v i Ax
Bài V (1 đi m )
Cho tam giác ABC có đ dài 3 c nh a, b, c th a mãn a + b + c = 6
Ch ng minh : 54 > 3( a2
+ b2 + c2 ) + 2abc 52
ThuVienDeThi.com