Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 1141908

Tính kho ng cách gi a BC và SD... "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today.".. Ch ng minh tam giác SBC vuông.. Ch ng minh tam giác SAC vuông... "All the flowers of tomorrow

Trang 1

Bài 1 Tính các gi i h n sau

2

x



3 1

1

x





Bài 2 Tìm a đ hàm s sau liên t c t i đi m x = 0

0.

khi x x







Bài 3

1 Cho hàm s 2

f x   x  Gi i b t ph ng trình f x '( )  0.

2 Cho hàm s 4 2

2x 4

yx   có đ th (C) Tìm t a đ nh ng đi m trên đ th (C) sao cho ti p tuy n c a đ th t i các đi m đó song song v i truc hoành

3 Ch ng minh r ng ph ng trình 2 4

(m  m 1)x 2x 2 0 có nghi m v i m i m

Bài 4 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD G i M, N l n l t là trung đi m c a SA và SC

1 Ch ng minh AC  SD

2 Ch ng minh MN  (SBD)

3 Cho AB = SA = a Tính cosin c a góc gi a (SBC) và (ABCD)

4 Tính kho ng cách gi a BC và SD

S 1

Trang 2

"All the flowers of tomorrow are in the seeds of today."

Bài 1 Tìm các gi i h n sau

3 0

2

x



   

Bài 2

1 Cho hàm s

2

1,

khi x







Xét tính liên t c c a hàm s trên t i đi m x0 1

2 Cho ba s a b c , , tho mãn h th c 2a 3  b  8 c  0. Ch ng minh r ng ph ng trình 2

a x  bx c   0có ít nh t m t nghi m thu c kho ng (0; 1)

( ) 4

y f x  x x có đ th (C)

1 Gi i b t ph ng trình f  ( ) x 0.

2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i giao đi m c a (C) v i tr c tung

Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, SA vuông góc v i đáy,

1 Ch ng minh tam giác SBC vuông

2 G i H là chân đ ng cao v t B c a tam giác ABC Ch ng minh (SAC)  (SBH)

3 Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC)

4 Xác đ nh thi t di n c a hình chóp b i m t ph ng qua A và vuông góc v i SC Tính

di n tích thi t di n đó

S 2

DeThiMau.vn

Trang 3

Bài 1 Tìm các gi i h n sau

0

1 lim

sin 5

x





Bài 2

1 Cho hàm s ( ) 62 2 2,

x

khi x

 





(m là tham s )

Tìm m đ hàm s trên liên t c t i x   2.

2 Ch ng minh r ng ph ng trình tan 1

s in

m x x

  (m là tham s ), có nghi m v i m i m

Bài 3

1 Cho hàm s f x ( )  2sin x  cos x  tan x Gi i ph ng trình 2

'( ) tan 1 0

f x  x 

2 Cho hàm s 3

f x  x  x có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t

ti p tuy n song song v i đ ng th ng d: y  22 x  2012.

Bài 4 Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình thoi c nh a, 0

D 60

BA  , SA= SB= SD= a

1 Ch ng minh (SAC) vuông góc v i (ABCD)

2 Ch ng minh tam giác SAC vuông

3 Tính kho ng cách t S đ n (ABCD)

4 Tính góc gi a hai m t ph ng (SCD) và (ABCD)

S 3

Trang 4

Bài 1

1 Tìm s h ng đ u và công sai c a c p s c ng u n , bi t    11 5617.310

2 Tìm các gi i h n sau

2

1 3

x

a

x



  

x

b

x





Bài 2

1 Cho hàm s

3

1

x

khi x

 





 



Xác đ nh m đ hàm s liên t c trên R

2 Ch ng minh r ng ph ng trình: 2 5

(1m x) 3x 1 0 luôn có nghi m v i m i m

Bài 3

1 Tìm đ o hàm c a các hàm s

2 2

; 1

x x y

x



2 Cho hàm s 4 2

3

yx x  có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C)

bi t ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng d: x  2 y   3 0.

2

a

OA  OB  OC  a I là trung đi m BC

1 Ch ng minh r ng (OAI)  (ABC)

2 Tính góc gi a AB và m t ph ng (AOI)

3 Tính góc gi a hai m t ph ng (ABC) và (OAB)

4 Xác đ nh thi t di n c a t di n b i m t ph ng ch a OB và vuông góc v i m t ph ng (ABC) Tính di n tích c a thi t di n đó

S 4

DeThiMau.vn

Trang 5

Bài 1 Tìm các gi i h n sau

2 1

x



3

4

3

x

x x

x







Bài 2

1 Tìm s h ng đ u và công b i c a m t c p s nhân U n , bi t    



1 3 5

1 7

65 325.

2 Xét tính liên t c c a hàm s sau trên t p xác đ nh c a nó

2

3

khi x





Bài 3

1 Tìm đ o hàm c a các hàm s sau

1;

(2 5)

y x





2 Cho hàm s 1

1

x y x





 có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng d: x  2 y   2 0.

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  (ABCD), SA = a 2

1 Ch ng minh r ng (SAC)  (SBD)

2 Tính góc gi a SC và mp(SAB)

3 Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SCD)

4 Tính kho ng cách gi a AD và SC

S 5

Trang 6

2 0

1 cos 3 1

1 lim

sin x

x



2

sin 2 cos 1

1 x

x





Bài 2 Tìm m đ ph ng trình sau có 3 nghi m l p thành c p s c ng

2x 2mx 7 m1 x540

Bài 3 Cho hàm s  

2

1 1

1

x

khi x

 Tìm m đ hàm s trên liên t c t i x  1.

y f x x  x  có đ th  C

1 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th  C t i đi m có tung đ b ng 1

2 Tìm t a đ đi m M trên đ th  C bi t ti p tuy n t i M c a đ th c t hai tr c t a đ

,

Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có ABC và SAC là hai tam giác đ u c nh a, 6.

2

a

SB 

1 G i H là trung đi m c a AC Ch ng minh r ng SH ABC

2 G i   là m t ph ng qua C và vuông góc v i SA Ch ng minh r ng BH //  .

3 Xác đ nh thi t di n t o b i   và hình chóp S.ABC

S 6

DeThiMau.vn

Trang 7

1 lim n 2 3n  n 1 ;

3 3 2

2 1 1

2 x





Bài 2

1 Cho hàm s  

2 2

;

2 2

x khi x

f x

ax b khi x

 

 



Xác đ nh a, b đ hàm s liên t c trên R

2 Ch ng minh r ng ph ng trình 3 2  

x mx  m x  (m là tham s ), có 3 nghi m phân bi t v i m i m

Bài 3 Cho hàm s   2

2

f x  x  x có đ th  C

1 Tinh f' x

2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th  C t i giao đi m c a đ th v i đ ng th ng

3.

3 Tìm t a đ c a đi m M trên  C , bi t ti p v i đ th t i M t o v i truc hoành m t góc

b ng 0

60

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là n a l c giác đ u c nh aAB CD AB // ,  CD. M t bên SABlà tam giác đ u n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy

1 Ch ng minh r ng BD  SC

2 D ng đ ng vuông góc chung và tính kho ng cách gi a SD và AB

3 Tính tang c a góc gi a hai m t ph ng SAD và ABCD

S 7

Trang 8

2

1 cos 5 x



 

3 2 1

2 1

x



 

Bài 2

1 Tìm a đ hàm s sau liên t c t i x = 2

3

2

x

khi x



  



2 Ch ng minh r ng n u ba s a, b, c l p thành m t c p s c ng thì ba s x, y, z c ng l p thành

m t c p s c ng, v i 2

,

xa bc 2

,

yb ca 2

.

z  c  ab

Bài 3

1 Cho hàm s y  2010cos x  2011sin x Ch ng minh y   y 0.

2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s 3 2

yx  x  bi t ti p tuy n đi qua đi m

M( –1; –2)

Bài 4 Cho hình l ng tr đ ng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i C, CA = a, CB = b, m t

bên AABB là hình vuông T C k CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA)

1 Ch ng minh r ng: BC  CK, AB  (CHK)

2 Tính góc gi a hai m t ph ng (AABB) và (CHK)

3 Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (CHK)

S 8

DeThiMau.vn

Trang 9

Bài 1 Tính các gi i h n sau

3

x



  

3 2 0

x



Bài 2

1 Xét tính liên t c c a hàm s sau

2 ( )

x

f x





 



2 Ch ng minh r ng ph ng trình 5 3

x  x  x   có đúng 5 nghi m

Bài 3

1 Cho hàm s   3 2

g x x bx  cx d có đ th là (C ) Xác đ nh các h s b,c,d sao cho đ

th (C) đi qua hai đi m M(-1;-3), N(1;-1) và ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m có hoành đ

1

3 song song v i tr c hoành

2 Tính đ o hàm c p n c a hàm s 2

x y





 

Bài 4

Cho hình chóp S.ABC có SA= 2a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABC) Tam giác ABC

vuông t i C v i AB =2a, 0

30 BAC G i M là m t đi m di đ ng trên c nh AC, H là hình chi u vuông góc c a S trên BM

1. Ch ng minh r ng AH  BM

2 t AM = x, v i 0 x 3 Tính kho ng cách h t S đ n BM theo a và x

3 Tìm các giá tr c a x đ kho ng cách h có giá tr nh nh t, giá tr l n nh t

Bài 5

Ch ng minh r ng

0

1 ax 1

n x

a



S 9

Trang 10

Bài 1 Tính các gi i h n sau

5 4

1

x

a

x



 2

1

2

x

b

a) Tính f/(0)

b) Gi i ph ng trình /

( ) 0

f x 

Bài 3 Cho hàm s y= 1

1

x x



 có đ th (C)

1 Vi t ph ng trình ti p tuy n (d) c a đ ng cong (C) t i đi m M(0;-1) Gi s (d) c t

Ox t i I và c t Oy t i J ,tính di n tích tam giác OIJ

2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) biêt ti p tuy n song song v i đ ng th ng

2x y 20120

Bài 4 Cho hình l p ph ng ABCD.A/

B/C/D/ có c nh b ng a

1 Ch ng minh r ng AA/  B/D/ ; B/D  (BA/C/)

2 Tính kho ng cách gi a hai m t ph ng (BA/C/) và (ACD/)

3 L y đi m M  AD/ , N BD sao cho AM= DN= x ( 0< x< a 2) Tìm x đ MN có đ dài ng n nh t

S 9

S 10

DeThiMau.vn

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	266,45 KB