Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần... Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện và súc sắc xuất hiện mặt chia hết cho 3.. Câu 3: 2.0 ĐIỂM Cho hình chóp SABCD có đáy AB
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I năm học:2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (4.0 ĐIỂM)
1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5
1.2 Giải phương trình: 5cos2x – 12sin2x = 13
1.3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y =
4
cos 3
2 2 x
Câu 2: (2.0 ĐIỂM)
Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần
1 Tính , n
2 Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy 1 điểm M Qua M dựng mặt phẳng song song với
BC cắt AC,DC và BD lần lượt tại N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ là hình gì ? Khi nào thì
tứ giác đó là hình bình hành?
Câu 4: (2.0 ĐIỂM)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2 Tìm ảnh của
6 8 11 0
x y x y đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số
3 1
===HẾT===
ĐỀ SỐ 1
Trang 2ĐỀ THI HỌC KỲ I năm học:2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (4.0 ĐIỂM)
1.1 Giải phương trình: 2sin2x + 5cosx = 4
1.2 Giải phương trình: 12cos2x – 5sin2x = 13
1.3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y =
3
cos 4
1 2 x
Câu 2: (2.0 ĐIỂM)
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất rồi gieo một con súc sắc cân đối đồng chất
1 Tính , n
3 Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện và súc sắc xuất hiện mặt chia hết cho 3
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm AB, AD
a)Chứng minh: MN//(SBD)
b)Mặt phẳng ( ) chứa MN và song song với SA cắt hình chóp theo thiết diện
là hình gì ?
Câu 4: (2.0 ĐIỂM)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn x + y - 4x + 6y -3 = 0 Tìm ảnh của 2 2
đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số
2 1
===HẾT===
ĐỀ SỐ 2
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Biến đổi: cos2x = 1 – sin2x, thay vào pt ta được:
Pt trở thành: 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 (*) 0.25đ Đặt t = sinx, 1 t 1
Pt (*) trở thành: 2t2 – 7t + 3 = 0 0.25đ
t = 3(lọai),
2
Với t = , tức 1
2
1 sin sin
x
0.25đ
Câu 1.1
(1.5đ)
,
2 6 5 2 6
Z
Câu 1.2
1.5đ
b Vì 0 cos 2x 1 nên 2 2 + 3cos 2x 5 do đó
2
1
4
cos 3
2 2 x
4 5
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi cosx =
4 5
1
x = k , k Z.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , đạt được khi cosx = 0
2 1
x = k , k Z
0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
a) SSS SNN SNS SSN NNN NSS NSN NNS, , , , , , ,
n 8
1.0 0,5 2) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”
Câu 2
(3.0đ)
7
8
n A
P A
n
Câu 3
(2.0đ)
D
P
C
Q 0,5
Trang 4N
A M B
Do mặt phẳng qua M và song song với BC nên cắt các mặt
phẳng (ABC) và (DBC) theo các giao tuyến MN và PQ cùng
song song với BC
Suy ra tứ giác ABCD là hình thang
Để cho tứ giác là hình bình hành thì ta phải có MQ//NP
Khi đó mặt phẳng thiết diện phải song song với cả BC và AD
0.5 0.5 0.25 0.25
Từ phương trình đường tròn ta có:
3; 4; 11 9 16 ( 11) 6
Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ Qua
phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ 0,25
Câu 4
(1.0đ)
Nên ảnh của đường tròn trên là đường tròn có phương trình
Câu 5
(1.0đ)
Ta có :
26 5 3
10 2 4
1 1
1 1
1
d U d U
d U d U d U
0.25
26 8 2
10 3
1
1
d U
d U
0.25 Giải hệ phương trình ta được : U1 = 1 và d = 3 0.25 Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng : 1 , 4 , 7, 10 , 13 0.25
