-Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 2/Đồ thị hàm số y=ax+b a 0 -Đường thẳng song song và cắt nhau 3/Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. II/HÌNH HỌC 1/Các hệ thức lượng tron
Trang 1HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Năm học: 2015-2016
A LÝ THUYẾT
I/ĐẠI SỐ
1/Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A
-Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
-Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
2/Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)
-Đường thẳng song song và cắt nhau
3/Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
II/HÌNH HỌC
1/Các hệ thức lượng trong tam giác vuông
-Tỉ số lượng giác của góc nhọn
2/Sự xác định đường tròn
-Đường kính và dây của đường tròn
-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
3/Chú ý ôn tập kiến thức lớp 8
-Diện tích tam giác,tứ giác
-Định lí Ta-let và hệ quả, tam giác đồng dạng
B BÀI TẬP
1/Xem lại các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 (tập 1)
2/Các đề tham khảo HKI các năm trước
3/Tham khảo các dạng toán cơ bản
Dạng 1 Tìm điều kiện xác định
Axác định hay có nghĩa khi A 0 Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau
a/ 2x 7 b/ 3 4x c/ x 11 2014 2x d/ x 1 2x 6
Dạng 2 Rút gọn
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
a/5 6 2 3 b/3 2 22 : 11 c/ 20 2 45 5 d/ 32
-2
1
11
22 50
e/(2+ 3)2-4 3 f/( 3 1 )2 12 g/ ( 1 5 )2 5 h/ 2 2
) 5 2 ( ) 1 2
3
2
2 3
14
3 2 : ) 2 3
1 2 3
1 (
3 3 1 3
3
m/( 3 2 ) 5 2 6 n/
2
3 2 3
1
Trang 2Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau
a/ ( 0 ) b/ ( với x 0 ; y 0 và x y )
3
12 )
3
x x
x
c/ 1 1 (a>0; a ≠ 1) d/ (x>0 và x 4)
: 1
a
x x
x
2
4 2
3
Dạng 3 Tìm x
2
0
B A
B B A
Bài 1 Tìm x biết a/ x 3 9 Vậy x=9
3
0 3
2
x x
b/ x 2 hệ này vô nghiệm Vậy phương trình vô nghiệm
2
) 2 (
0 2
x
2 3
0 2
x x
x
d/ 2x 1 3 2x+1=3 hoặc 2x+1=-3
x=1 x=-2 Vậy x=1; x=-2
Bài 2 Giải phương trình
a/( x 1 )( x 2 ) x 5 b/ 9 9x 2 1 x 20 c/ ( 2x 1 )2 5 d/ x(x 2 ) 1 7
e/ 2x 1 x 1
Dạng 4 Hàm số bậc nhất y=ax+b(a 0).
Bài 1 a/Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1)
b/ Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất y=(1-2m)x+9 (2)
Bài 2 a/Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến
b/Tìm m để hàm số y=(3m-12)x+25 đồng biến
Bài 3 Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua A(2;5)
Bài 4 a/Cho hàm số bậc nhất y=(m+2)x-3 (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y=x+1
b/Tìm m để đường thẳng y = (m2- 4)x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – m
Bài 5 Cho hàm số y = x + 2 (1) và hàm số y=2x-2
a/Vẽ đồ thị (d1) của hàm số (1)và đồ thị (d2) của hàm số(2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b/Tìm tọa độ giao điểm C của (d1) và (d2)
c/Gọi A,B lần lượt giao điểm của (d1) và (d2) với Ox Tính SABC
Bài 6 Cho hàm số y =(m+5)x+m+1.(1)
Gọi (d1) là đồ thị của hàm số (1) khi m=-4 và (d2) là đồ thị của hàm số (1) khi m=-7 a/Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b/Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
c/Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
Bài 7 Cho hàm số y = x+4 có đồ thị (d1)
3 4
a/Tính góc tạo bởi d1 và Ox (làm tròn đến độ)
Trang 3b/Tìm tọa độ giao điểm của (d1) với Ox,Oy.
c/Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d1)
d/Tìm m biết đường thẳng y=(m-1)x+2 cắt (d1) tại điểm có hoành độ là 3
e/ Tìm m biết đường thẳng y=(m-1)x+2 cắt (d1) tại điểm có tung độ là -4
Dạng 5 Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1 Cho phương trình 2x-y=3
a/Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
b/Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 2 Giải hệ phương trình
0 14 3
0 7 2
y x
y x
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc nửa đường tròn Vẽ bán kính OK song song với BA Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b/ Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI
d/ Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI
Bài 2 Từ điểm A bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Lấy C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB(C B).
a/Chứng minh AC vuông góc OC từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O)
b/Vẽ đường kính BE Chứng minh OA//CE
c/Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BE và T là giao điểm AE và CH.Chứng minh T là trung điểm của CH
Bài 3
Cho (O;R) đường kính AB Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC >BC a/Chứng minh tam giác ABC vuông
b/Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.Chứng minh OD AC
c/Gọi H là giao điểm OD và AC Chứng minh 4HO.HD=AC2
d/Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M.Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 4
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm Vẽ tiếp
tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc OA tại I
a/Tính độ dài AB,BI
b/Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c/Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M.Qua M vẽ tiếp tuyến với (O),tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E Tính số đo D ˆ O E
d/Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O) Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ nhất