Tính diện tích tứ giác ABKC.
Trang 1Trường THCS Khánh Thạnh Tân MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Vận dụng
Cấp độ
1 Các phép toán
nhân đa thức, phân
thức
Biết cộng trừ phân thức Biết nhân chia phân thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1,0đ = 10% 1 1,0đ = 10% 1 22,0 điểm = 20%
2 Phân tích đa thức
thành nhân tử Phân tích đuọc thành nhân tử Phân tích đuọc thành nhân tử Tìm được giá trị của x Tính được giá trị của biểu thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75đ = 7,5% 0,75đ = 7,5% 1 0,75đ = 7,5% 1 1,0đ = 10% 2 52,0 điểm = 20%
3 Rút gọn phân
thức Biết rút gọn phân thức Rút gọn được phân thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5đ = 5% 0,5đ = 5%1 22,0 điểm = 20%
hết
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 0,75đ = 7,5% 1 11,0 điểm = 10%
5 Nhận biết t giác
là hình gì- CM hai
điểm đối xứng qua
qua đường thẳng
Chứng minh tứ giác
là hình bình hành
Tính được điện tích hình chữ nhật Chứng minh tứ giác là hình thoi
Chứng minh hai điểm đối xứng qua đường thẳng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 0,5đ = 5% 1 1,0đ = 10% 1 0,5đ = 5% 1 1,0đ = 10%1 4 3,0 điểm = 30% Tổng số câu
Tổng số điểm 4 2,75đ = 27,5% 4 3,25đ = 32,5% 3 2đ = 20% 3 2,0đ = 20% 1410,0 điểm = 100%
Trang 2Trường THCS Khánh Thạnh Tân ĐỀ KIỂM TRA HKI –NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 120 phút (không kể TG phát đề)
ĐỀ :
Câu 1: tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
a/ M = 362 + 642 + 72.64
b/ N = x2 + 4y2 – 4xy tại x =18 và y = 4
Câu 2: Rút gọn các phân thức sau:
a/ ; b/
Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x +5y
b) x2 – 2xy +y2 – 16
Câu 4: Thực hiện các phép tính
a) + +
b)
2
:
Câu 5:
a) Tìm x biết: (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = 0
b) Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x -2
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c) Qua B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC chúng cắt nhau tại K.Cho biết BC = 10cm, DM = 4cm Tính diện tích tứ giác ABKC
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
a M = (36+64)2
= 10000
0,25 0,25 1
b N = (x–2y)2 Tại x=18 và y=4
N = (18 – 8)2 = 102 = 100
0,25 0,25
a =
=
0,25 0,25 2
b =
=
0,25 0,25
a x2 – y2 – 5x +5y
= (x2 – y2 ) – (5x– 5y)
= (x – y)(x+y) – 5(x– y)
= (x – y)(x+y– 5)
0,25 0,25 0,25 3
b x2 – 2xy +y2 – 16
= (x2 – 2xy +y2 ) – 16
= (x – y)2 – 42
= (x – y–4 )(x – y+4 )
0,25 0,25 0,25
a + +
= =
= = 3
0,5 0,5 4
:
= ( 10 10 ) 2 10
=
2
=
2
2
0,5
0,5
a (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = 0
(x+2)(x+2– x+2)= 0
(x+2) = 0
x = – 2
0,25 0,25 0,25 5
b x3 – 3x2 +5x +a
=(x – 2)(x2 – x +3) + a + 6
Để đa thức x3 – 3x2 +5x +a
0,25 0,25
Trang 4Chia hết chox -2, thì đa thức dư
a + 6 = 0
0,25
a Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua
AB:
Ta có: MB=MC và DA = DB (gt)
DM // AC và DM = ½ AC
Mà AC AB DM AB
Mặt khác: DM=DE (do M và E đối xứng qua D)
AB là đường trung trực của ME
Hay E và M đối xứng với nhau qua AB
0,25 0,25
0,25 0,25
b Xét tứ giác AEMC có
AC // EM và AC = EM (= 2DM)
AEMC là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
DA = DB và DE=DM AEBM là hình bình hành
Ngoài ra: AB EM AEBM là hình thoi
0,25 0,25
0,25 0,25 6
c BC = 10 cm, AC = 2 DM = 2.4 = 8 cm
ABC vuông tại A
cm
2 2 2 2
ABKC là hình chữ nhật (vì A=B=C=1v)
SABKC = AB.AC = 6.8 = 48 cm2
0,25 0,25 0,25
