Tính đường chéo của hình chữ nhật... Tính diện tích tứ giác ABCD... Tính đường chéo của hình chữ nhật.. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Trang 1UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO – Lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Số BD Họ tên – chữ ký giám thị Số phách
1
Họ tên:
Ngày sinh:
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
BÀI THI Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm x (dưới dạng phân số) biết:
3 0,(3) 0,(384615) x 50
13
0, 0(3) 13 85
Kết quả:
Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số dư trong phép chia x 7,871x5 3 2,464646x 5,241x 4,192
3 x 2 2
Kết quả:
Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả:
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là
7
5 Tính đường chéo của hình chữ nhật
Kết quả:
Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014 Kết quả: Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần
lượt chia cho A đều có cùng số dư
Kết quả:
Trang 2
KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm;
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm
Tính diện tích tứ giác ABCD
Kết quả:
Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’ AB; C’ AC) sao cho AB' 7
B'B 4 và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2 Tính diện tích S ABC?
Lời giải:
D
C
3cm
4cm 5cm 5cm
Trang 3KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Kết quả:
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = x2013 x2012 x 1 cho đa thức x2 1
Lời giải:
Kết quả:
Trang 4KHÔNG ĐƯỢC VIẾT
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả)
Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn)
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43
a)
Kết quả :
b)
Kết quả :
Trang 5UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO- Lớp 8 HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
NĂM HỌC 2013 - 2014
Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm x (dưới dạng phân số) biết:
3 0,(3) 0,(384615) x 50
13
0, 0(3) 13 85
Kết quả:
271 9 Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số dư trong phép chia x 7,871x5 3 2,464646x 5,241x 4,192
3 x 2 2
Kết quả:
-12,85960053 Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả: 7
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là
7
5 Tính đường chéo của hình chữ nhật
Kết quả:
6,213746285 Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014 Kết quả: 21 Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần
lượt chia cho A đều có cùng số dư
Kết quả:
A = 5649
Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tính B = 2.4 + 4.6 + …+ 98.100 Kết quả: B = 166600
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả)
Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm;
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm
Tính diện tích tứ giác ABCD
Kết quả:
16,82531755
ABCD
D
C
3cm
4cm 5cm 5cm
Trang 6Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song
song với BC (B’ AB; C’ AC) sao cho AB' 7
B'B 4 và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng
1111,22 cm2 Tính diện tích S ABC?
Cách giải:
Ta có AB' 7= AB' 7=
B'B 4 AB 11Mà AB’C’ ABC ' ' 7 2 49
11 121
AB C ABC
S
S
' '
72 49 23
AB C
S
S S
23
AB C
S
Từ (1) và (2) 121
23
ABC
S
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả)
Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = x2013 x2012 x 1 cho đa thức x2 1
Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b
f(x) = q(x) (x2-1) + ax + b f(1) = a + b
f(-1) = -a + b
0,25
Mà f(1) = 2014
f(-1) = 0
-a + b = 0
0,25
a = b =1007
Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả)
Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn)
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43
a) Ta có 2 3
2
n
u
(nếu n lẻ) và 2 2
3
n
u
(nếu n chẵn) Gán D = 19 ; A = 19684 ; B = 515
Ghi màn hình D = D - 1:A = (A+2) /3 :D = D - 1:B = (B+3) /2 = = 0,5
b) Gán D = 2 ; A = 4 ; B = 2 ; C = 6
Ghi màn hình
D = D + 1: A = 2A-3: C=C+A:D = D + 1: B = 3B-2: C=C+B = .= 0,75
C' B'
C B
A
