Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn hàng mới hết số hàng.. Câu 5: 2,5 điểm Cho đường tròn O; R và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn.. Kẻ các tiếp tuyến SA
Trang 1Ma trận
Vận dung
Nhận biết Thông hiểu
V/ dụng thấp V/ cao dụng
Chủ đề
K Q
Q
Q TL
Tổng
Phương trình,
hệ phương
trình
C1a,b
2
2
2
1
2
1
2
C6
1
3
3
Giải bài toán
bằng cách lập
PT, hệ PT
C4
1,5
1
1,5
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông; tam
giác đồng
dạng; diện tích
tam giác
C5b
1
1
1
Đường tròn;
các yếu tố
trong đường
tròn; tứ giác
nội tiếp.
C5a (hình vẽ)
0,5
C5a
0,5
2
1
1,5
5
5
3
3
11
10
Trang 2Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2 3 10 0
b) 3x2 + 5x -1 = 0
Câu 2: (1,0 điểm) Với giá trị nào của m thì:
a) y = (2 - m )x + 3 là hàm số đồng biến
b) y = (m + 1)x + 2 là hàm số nghịch biến
Câu 3: (2 điểm)
:
1
a A
a
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A > 0
Câu 4: (1,5 điểm)
Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Đến ngày làm việc có
2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn hàng mới hết số hàng Hỏi lúc đầu đội
xe có bao nhiêu xe?
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và
N Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh OI.OE = R2
Câu 6: ( 1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức sau:
3 ( 3 1) ( 3 1)
( 3 1) ( 3 1)
Q
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Trang 3Câu Nội dung Điểm
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm: (2;1)
1
b) 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3; b = 5 ; c = -1
Câu 1.
(2diểm)
= 52 - 4 3 (-1) = 25 + 12 = 37
* Do > 0 nªn ta cã: x1 = ; x2 =
6
37
5
6
37
5
0,5 0,5
a) Hàm số y = (2 - m )x + 3 đồng biến khi 2 - m > 0 0,25 m < 2 0,25
Câu 2
(1điểm)
b) Hàm số y = (m +1 )x + 2 nghịch biến khi m +1 < 0 m < -1 0,5 a)
a A
0,5
1 b) A > 0 a 1 0 a 1 0 a 1
a
0,5
Câu 3:
(2 điểm)
Gọi số xe lúc đầu của đội xe là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyên) 0,25 Theo dự định mỗi xe phải chở: 120
x (tấn) Thực tế mỗi xe đã chở: 120
2
Theo bài ra ta có phương trình: 120
2
x -
120
Câu 4:
(1,5 điểm)
x2 - 2x - 15 = 0 Giải phương trình ta được: x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 5 xe
0,5 0,25
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN
Trang 4Câu 5:
(2,5 điểm)
Hình vẽ đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn :
Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến) Nên SAB cân tại S
Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao SO AB
I là trung điểm của MN nên OI MN
Do đó : SHE = SIE = 1V Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác
IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE
b) SOI đồng dạng EOH ( g.g)
OI OS OI.OE OH.OS
OH OE
mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB) nên OI.OE = 2
R
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Ta có: 3(4 2 3 4 2 3) 8 3 2
Câu 6:
(1,0 điểm)
E
H
A I M
B
N
