Bài giảng Hình học 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng41424

Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1.Trong mp Oxy cho đường thẳng.. Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.. - Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vec

GIÁO VIÊN : NGUYỄN HOÀNG DIÊU

T/p BMT - DAKLAK

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

BÀI 1 :

Tiết : 29

DeThiMau.vn

I/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng

1.Trong mp Oxy cho đường thẳng

a/ Tìm hai điểm A , B nằm trên có hoành độ lần lượt là 2 và 6 b/ Cho vectơ u = (2 ; 1) Hãy chứng tỏ AB cùng phương với u

o

A

B

y

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1

3

B(6 ; 3)

b/ = (4 ; 2)

Vậy và cùng phương.

GIẢI :

Định nghĩa :

Nhận xét :

- Nếu là một vectơ chỉ phương của đt

thì k (k 0) cũng là một vectơ chỉ phương của

Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

- Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm

và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

DeThiMau.vn

Trắc nghiệm :

Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương là = (2 ; 0) Vectơ nào trong các vectơ sau là vectơ chỉ phương của

.

3 Cho đường thẳng : y = 3x – 2 và M(1 ; 1)

là vectơ chỉ phương của đường thẳng Toạ độ của điểm N là :

2

?

A = (0 ; 0) B = (2 ; 1)

Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm

và nhận làm vectơ chỉ phương

1.Định nghĩa :

Khi đó :

Với mỗi điểm M(x ; y) bất kỳ trong mặt phẳng , ta có :

cùng phương với

(1)

.

II Phương trình tham số của đường thẳng.

DeThiMau.vn

4 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1 ; 3)

= (2 ; -3)

PTTS của đường thẳng là :

, trong đó t là tham số

Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của

đường thẳng

Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên

đường thẳng

và có vectơ chỉ phương

Giải :

5 Cho đường thẳng d có phương trình tham số :

a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của d.

b/ Tìm các điểm của d ứng với các giá trị t = 0, t = -1, t = c/ Vẽ đường thẳng d

= (1; – 2 )

A (2;1) B (1;3) C ( ;0)

y

1

2 1

3

A B

d

5 Q

d/ Điểm nào trong các điểm sau

thuộc đường thẳng d ?

M (1;3) N(1;-5)

DeThiMau.vn

Ta có :

(1)

(2)

thì đường thẳng không có phương trình chính tắc

Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của

đường thẳng

3. Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.

có phương trình tham số :

Nếu thì :

Đặt , ta có :

Cho đường thẳng

DeThiMau.vn

Vậy k chính là hệ số góc của đường thẳng

ở về mặt phẳng tọa độ chứa tia Oy Gọi A là giao điểm của với trục hoành ,

)

y

v

Av là tia thuộc Đặt , ta có : = tan

Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương

= ( ; ) với thì có hệ số góc

y

A

v

Chú ý: Hệ số góc là tang của góc giữa tia Ax

và tia Av của đường thẳng thuộc nửa mặt phẳng tọa độ ứng với y > 0

6 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1 ; 3) , B(2 ; 1) Tính hệ số góc của d

= (1 ; -2) Phương trình tham số của d là :

Hệ số góc của d là :

= -2 Vectơ chỉ phương của d là :

Chú ý : Từ phương trình chính tắc của d , ta có phương trình :

Phương trình chính tắc của d là:

DeThiMau.vn

Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn phương án đúng

cho các bài tập sau:

Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình tham số :

Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

A (-2;3) B (1;0) C (-6;1) D (2;1/3)

Bài 2: Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng d có phương trình tham số:

A (1;2) B (1;1) C(1;-1) D(2; -1)

Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -3) , B(2 ; 1)

có vectơ chỉ phương là:

A (2 ; -2) B (2 ; 4) C (2 ; -2) D (-2 ; -2)

Bài 4: Phương trình nào sau đây không phải là phương

trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -3) , B(2 ; 1) ?

DeThiMau.vn