Đề kiểm tra giai đoạn III năm học 2015 2016 môn Toán 841383

Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định.. Rút gọn biểu thức.. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.. Gọi giao điểm hai đường chéo AC

Phòng GD&ĐT Nam Trực

ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: ( 1.5điểm) Cho biểu thức:

2

x x M

a Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định.

b Rút gọn biểu thức.

c Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

Câu 2: ( 2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a 4(x – 3) = 3(x + 2).

x

c.

x



Câu 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Câu 4: ( 3.5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB// CD) Gọi giao điểm hai đường chéo

AC và BD là O Biết OA = 4cm; OC = 8 cm; AB = 5 cm.

a Tính CD

b Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H , K Tính diện tích tam giác AOB ? biết OK = 6 cm.

c Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F

Chứng minh rằng : 1/ AE CF 1

ADBC  2/ OE = OF

Câu 5 ( 0.5 điểm) Giải phương trình:

( 4x – 3)3 + ( 3x – 2)3 = ( 7x – 5) 3.

Hết

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8- GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016

điểm

b Rút gọn: M = 4

4

x x





0.75đ

Câu 1

(1.5 đ)

c x =5 ( thỏa mãn đk ) thay vào ta có M = 5 4 1

5 4

 Kết luận: với x = 5 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 1

( chú ý : Nếu không kiểm tra x = 5 TMĐK mà thay ngay trừ 0.25 điểm

0.5đ

a 4( x-3) = 3(x+2)

 4x -12 = 3x + 6

 4x – 3x = 12+ 6

 x = 18

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là : S =  18

0.25đ 0.25đ b

2

5 7 5 7

x

x x x x

x S

 

 

   

 

0.25đ 0.25đ

0.25đ

Câu 2

(2.5đ)

c ĐKXĐ:x 1;x2

 

( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)( 2)

3( D ) 3

x x x x

x TM K

S

   

 

 

0.25đ 0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

Câu 3:( 2đ)

-Chọn đúng ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (0.25đ)

-Biểu thị đúng các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết (0.25đ)

-Lập phương trình đúng (0.5đ)

- Giải đúng phương trình (0.5đ)

-Đối chiếu giá trị của ẩn với điều kiện (0.25đ)

-Kết luận (0.25đ)

Câu 4: ( 3,5 đ)

a (1 đ)

AOB có AB// CD ( hệ quả định lí Talet) (0.5đ)

OC CD

(cm) (0.5đ)

10

b.( 1đ)

OKC có AH//KC ( Hệ quả định lí Talet) (0,25 đ)

OK OC

(cm) (0.25đ)

4

3

OH

OH

OH vuông góc với AB OH là đường cao AOB ( 0,25đ)  diện tích AOB = OH.AB = 3.5 =7.5 (cm2) (0.25đ)

2

1 2

c.1 ( 1đ)

ADC có OE//CD ( định lí Talet) (0.25đ)

AD AC

ACB có OF //AB ( định lí Talet) (0.25đ)

BC  AC

( 0.25đ)

ADBC  AC AC  AC 

Vậy: AE CF 1 (0.25đ)

ADBC 

c.2 ( 0,5 đ)

ADC có OE//CD (1) ( hệ quả định lí Talet)

CD  AC

BCD có OF//CD ( 2) (hệ quả định lí Talet) (0.25đ)

BD

OB CD

OF 

Vì AB//CD (gt)  (hệ quả định lí Talet)

OD

OB

OC OA 

(3) ( Dùng tính chất tỷ lệ thức) (0.25đ)



BD

OB

AC

OA 

Từ (1) ,(2) và (3) OE OF Do đó OE = OF

CD CD

Câu 5: ( 0,5đ)

Đặt 7x -3 = y và 3x – 2 = z 7x -5 = y + z.

phương trình có dạng y3 + z3 = ( y + z)3 y3 + z3 =y3 +3y2z + 3yz2 +z3

3y2z + 3yz2 = 0 3yz ( y+z) =0 3( 3x-2) (4x-3) ( 7x -5) = 0 (0.25đ)

Vậy S = ( 0.25 đ)

3 4

2

3

5 7

x x

x

x

 



 

    



 



7

5 , 3

2 , 4 3

Chú ý : Các cách làm khác hướng dẫn trên nếu kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Điểm toàn bài chính xác đến 0.25