Tính th tích kh i chóp S.CDNM và tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng DM và SC theo a.. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.
Trang 1B GIÁO D C VÀ ÀO T O
CHÍNH TH C
THI TUY N SINH I H C N M 2010
Môn: TOÁN; Kh i: A
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)
Câu I (2,0 đi m)
Cho hàm s y = x3 − 2x2 + (1 − m)x + m (1), m là tham s th c
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1
2 Tìm m đ đ th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i 3 đi m phân bi t có hoành đ x1, x2, x3 tho mãn đi u
x + x + x < 4
Câu II (2,0 đi m)
1 Gi i ph ng trình
(1 sin cos 2 ) sin
1 4
cos
x x
π
=
2 Gi i b t ph ng trình
2
x x
−
≥ 1
Câu III (1,0 đi m) Tính tích phân I = 1 2 2
0
2 d
1 2
x
x e
+
Câu IV (1,0 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a G i M và N l n l t là
trung đi m c a các c nh AB và AD; H là giao đi m c a CN v i DM Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SH = a 3 Tính th tích kh i chóp S.CDNM và tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng DM và
SC theo a
Câu V (1,0 đi m) Gi i h ph ng trình
2
⎪
⎨
II PH N RIÊNG (3,0 đi m)
Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B)
A Theo ch ng trình Chu n
Câu VI.a (2,0 đi m)
1 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho hai đ ng th ng d1: 3x +y = 0 và d2: 3 x −y=0 G i (T) là
đ ng tròn ti p xúc v i d1 t i A, c t d2 t i hai đi m B và C sao cho tam giác ABC vuông t i B Vi t
ph ng trình c a (T), bi t tam giác ABC có di n tích b ng 3
2 và đi m A có hoành đ d ng
2 Trong không gian to đ Oxyz, cho đ ng th ng ∆: 1
x− y z
−
2 +
và m t ph ng (P): x − 2y + z = 0
G i C là giao đi m c a ∆ v i (P), M là đi m thu c ∆ Tính kho ng cách t M đ n (P), bi t MC = 6
Câu VII.a (1,0 đi m) Tìm ph n o c a s ph c z, bi t 2
( 2 ) (1 2 )
z = + i − i
B Theo ch ng trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 đi m)
1 Trong m t ph ng to đ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A có đ nh A(6; 6); đ ng th ng đi qua trung
đi m c a các c nh AB và AC có ph ng trình x + y − 4 = 0 Tìm to đ các đ nh B và C, bi t đi m E(1; −3)
n m trên đ ng cao đi qua đ nh C c a tam giác đã cho
2 Trong không gian to đ Oxyz, cho đi m A(0; 0; −2) và đ ng th ng ∆: 2 2
3
x+ y− z+
kho ng cách t A đ n ∆ Vi t ph ng trình m t c u tâm A, c t ∆ t i hai đi m B và C sao cho BC = 8 Câu VII.b (1,0 đi m) Cho s ph c z th a mãn z = (1 3 )3
1
i i
−
− Tìm môđun c a s ph c z + i z
- H t -
Thí sinh không đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh: ; S báo danh
DeThiMau.vn