Đề khảo sát giữa kỳ I lớp 9 môn: Toán41261

Gọi E là trung điểm của bán kính OA.. Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn O; R tại K.. c Vẽ đường kính CD vuông góc với AB D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K.. Chứn

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 9

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút

(Đề khảo sát gồm 01 trang)

Câu 1 (3.0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của biểu thức M với 72 2 2 4



c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

Câu 2 (1.5 điểm): Giải các phương trình sau :

a) 4x2 6 ; b) x 1 x 5

x

Câu 3 (1.5 điểm): Cho hàm số f(x) = (2 – 3m) x

a) Tìm m để f(x) nghịch biến trên R

b) Tìm m để điểm A 2; 1 thuộc đồ thị hàm số trên

5



Câu 4 (3,0 điểm):

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB Gọi E là trung điểm của bán kính OA Vẽ tia Ex vuông góc với AB, tia Ex cắt đường tròn (O; R) tại K

a) Tam giác AKB là tam giác gì?

b) Tính EK theo R

c) Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D cùng nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm K) Chứng minh KC là phân giác của góc AKB

Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c, d là các số dương

d c b a d c b

Hết

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM THÀNH KHẢO SÁT GIỮA CHẤT LƯỢNG KỲ I LỚP 9 HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN : TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

a) Với x 0; x 1 

 

2 ( x 1)( x 1) ( x 1)

 



 ( x 2)( x 1) ( x 2)( x2 1) x 1 2

2 ( x 1)( x 1)

=



2

2 ( x 1)( x 1)

Với x = 4, M = 4 4  2 Vậy 72 2 2 4 thì M = -2

1 2

c) M =  x x=       

2

Với x 0; x 1 thì M        

2

x

1

(3,0

điểm)

M = 1  x 1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận:…

a) 4x2 6  2x 6 0.25 2x 6









   

b) ĐKXĐ: x0

2

3( x 1) ( x ) 5 x



2

(1,5

điểm)

2 3m 0

Giải được m 2

3

b) Điểm A 2; 1 thuộc đồ thị hàm số trên nên

5



2

1 (2 3m)

5



Giải ra tìm được m = 3

(1,5

điểm)

0.25

a) Tam giác AKB nội tiếp đường tròn (O; R), đường kính AB

b) Vì E là trung điểm OA nên EA = và EB = R

2

3R

Tam giác AKB vuông tại K, KE AB nên sử dụng hệ thức lượng 

tính được EK = R 3

2

0.75

c) Gọi giao điểm của CK với AB là I

Chứng minh tam giác CKDđồng dạng COI

Chứng minh tam giác CAIđồng dạng CKA

4

(3.0

điểm)

Mà tam giác AKB vuông tại K nên KC là tia phân giác của góc

I

K

D

C

B A

Áp dụng BĐT với mọi x, y là các số dương, ta

y x y

4 1 1

a  b c d a b c d

4

16

5

(1,0

điểm)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d 0,25đ

Hết