Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Câu 28: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A..[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − và ; 1) (1; +  )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Câu 5: Nghiệm của phương trình là?

A x = 3 B x = 2 C x = − 3 D x = − 2

Câu 6: Tính phân

2 2 1

1

dx x

x =

11

x y

x

−

=+

O

1

A 6 B 2

Câu 10: Cho hàm số xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A y=x4−2x2 B y= − +x4 2x2

C y=x4+2x2 D y=x4−2x2+ 1

Câu 15: Với là một số thực tùy ý Khi đó bằng

A log a2 B 2log a 4 C 1log2

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số là

A x3- cos +Cx B x3+cos +Cx C 3 - sin +Cx3 x D x3+sin +Cx

Câu 33: Cho hình lập phương có cạnh bằng a ,

(hình vẽ bên) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (A B C   ? )

C D

Điều kiện của tham số m để bất phương trình ( ) 1 2

2

f x − x m nghiệm đúng với mọi giá trị x  1; 2 là

12

12

A

2 2

11e 112e

I = −

C

2 2

3e 1

I e

−

2 2

9e 12e

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh A, AB AC a Đường thẳng

SA vuông góc với mp ABC , 2

log a b logb c.logb c 9 loga c 4 loga b

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân

đỉnh C , AB=2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB bằng 30 ( tham khảo hình )

vẽ) Thể tích của khối chóp S ABC bằng

, trong đó t là tham số và a t , Gọi ( ) là mặt phẳng

chứa S và ( ) , đường thẳng vuông góc với ( ) tại S cắt ( )P tại N Khoảng cách SN ngắn nhất bằng

81.10

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x   3y   5z  0 

Khi đó vectơ pháp tuyến của mp P là: ( )

Câu 8: Đồ thị hàm số 2 2

9

x y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

x

Câu 11: Trong các số phức sau số nào là số thuần ảo

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều

B Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều

C Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều

D Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều

Câu 15: Cho hàm số f x( ) x3 3mx2 3(m2 1)x m2 1 với m là tham số thực Tìm m để hàm

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

ln 2

y

x y

Câu 22: Với a là số thực dương tùy ý, ( )3

a

C

2 2.2

a

D

2 2.4

Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

A 94 (cm2) B 90 (cm2) C 96 (cm2) D 92 (cm2)

Câu 30 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

1

.2

Câu 37: Phương trình mặt phẳng ( )P qua A(2 1; ;− và song song với mặt phẳng 3) ( )Q :x− +y 2z− = 1 0

g x f x x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 40: Có 3 bạn nữ và 5 bạn nam được xếp trên một ghế dài Tính xác suất để trong 3 bạn nữ không có

2 bạn nào ngồi cạnh nhau

A 3

25

5

1.14

Câu 41: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện z2 5z 5z 0 là :

A Đường tròn tâm I(5 ;0), bán kính R = 5 B Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

C Đường tròn có bán kính R = 1 D Đường tròn tâm I(5 ;0), bán kính R = 3

Câu 42: Trong không gian Oxyz, choM(2;0;3) và đường thẳng

a

3

.3

a

3

.2

a

3

.6

a V

Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm (0; 1;2), ( 1;1; 3)A B Gọi mặt phẳng ( )P đi qua A B, tạo với mặt phẳng ( ) : 2Q x y 2z 2 0 một gĩc cĩ số đo nhỏ nhất Khi đĩ khoảng cách từ M(1;2; 3)đến mặt phẳng ( )P là:

Câu 46: Ơng An cĩ mảnh vườn hình vuơng cạnh 12m,

ơng đào một hố nước tưới rau trên mảnh vườn đĩ cĩ dạng

parabol cĩ đỉnh tại tâm hình vuơng, parabol này đi qua

hai đỉnh của hình vuơng Phần cịn lại ơng trồng rau để

bán, mỗi lần thu hoạch rau ơng bán được

2

35.000 đồng / 1m Giả sử năng suất rau trên cả mảnh

vườn là như nhau, thu hoạch cả mảnh vườn ơng An thu

Câu 49: Cho hình chĩp S ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại C, SA AB 2 Cạnh bên SA

vuơng gĩc với mặt phẳng đáy ABC Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của , A lên SB và SC

Tính thể tích lớn nhất maxV của khối chĩp S AHK

46D 47C 48A 49C 50B

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3a là

A 9a 2 B 72a 2 C 54a 2 D 36a 2

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y=log(x+ 1)

A D = − −( ; 1) B D = − + ( 1; ) C D = − + [ 1; ) D \ − 1

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3

2

14

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) xá định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; )

Câu 8: Biến đổi biểu thức = 3 2

x

Câu 14: Đồ thị của hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình 4f x − = là ( ) 3 0

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sao đây?

x y

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 3x− + = Vectơ nào dưới đây z 2 0

là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( )( )3

x t =x , trong đó x( )0 là số lượng vi khuẩn X ban đầu, x t là số lượng vi khuẩn X sau t Biết ( )

sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi

Câu 39: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 8a2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M − ( 3;2;0) và đường thẳng ( ) d có phương trình

Câu 44: Cho hàm số y= − −x3 mx2+(4m+9)x + Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 5

nghịch biến trên khoảng (− + ; )?

Câu 46: Cho hàm sốy= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Đặtg x( )= f f x( ) Tìm số nghiệm của phương trình g x( )= 0

Câu 48: Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm cấp hai trên Biết f ( )0 = , 3 f ( )2 = −2018 và bảng xét dấu của f '' x( ) như sau

Hàm số y = f x + 2017( )+ 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại x thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 2 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A y  0, x 1 B y  0, x 1 C y  0, x 2 D y   0, 2

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có limx→+f x( )= và 1 limx→−f x( )= − Khẳng định nào sau đây là 1

khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = −1

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = và 1 x = − 1

Câu 5 Diện tích mặt cầu có bán kính R là

A 4 R 2 B 4 2

3 R

Câu 6 Cho hai hàm số y=x3−2x và y=x2− −x 1 Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại A

và tiếp xúc nhau tại B Xác định tọa độ điểm A

1

y x

=+

Câu 8 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a

A 40 a 2 B 20 a 2 C 12 a 2 D 24 a 2

Câu 9 Đồ thị của hàm số ( ) 3 2

ax

f x =x + + + tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường bx c

thẳng x = tại điểm có tung độ bằng 3 khi 1

Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA=a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD ?

3

26

a

3

24

a

V = D

3

23

y= x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+)

C Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 17 Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A 2 3

1

x y

−

=+ D

1

x y x

−

=

−

Câu 18 Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam

giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón là:

A S xq = 2a2 B S xq =a2 C

2

22

a

3

32

a

3

36

a

3

312

a

V =

Câu 25 Cho hàm số y=x3+3x+2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) và đồng biến trên khoảng(0;+)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(− + ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(− + ; )

Câu 26 Khối đa diện đều loại  4;3 có số đỉnh là

Câu 29 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 30 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =(2m−1)x+ + vuông góc với đường 3 m

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1

s= − t + t với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10

giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

+

=+ cắt các trục tọa độ tại hai điểm A B, Tính độ dài đoạn thẳng AB

A

3

19

m = B m = − 1 C

3

1.9

Câu 38 Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức

2 3

5 6

a

Câu 39 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x

Câu 40 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều)

B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)

C Khối tứ diên đều

D Khối bát diện đều

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình

Câu 44 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f ( )x có đồ thị như hình bên Hàm số y= f (3− đồng x)

biến trên khoảng:

A ( )2; 4 B (2;+) C (−1; 2) D (− − ; 1)

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết BC=a 2 Gọi I là trung điểm của BC Tính diện

tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho ABC quay quanh AI một góc 360

A ( ) 2

2 12

Câu 47 Cho một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB=3 a CD=6a, cạnh bên AD=BC=4a

Hãy tính thể tích của khôi tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó

Câu 49 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình f (cosx = − là ) 2

Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ C đến BB là 5, khoảng cách từ A đến BB

và CC lần lượt là 1; 2 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A B C   là trung điểm ) M của

15,

8 B 18 C 28 A 38 A 48 B

ĐỀ SỐ 5

Câu 1 Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng

nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt

Câu 5 Đồ thị hình bên dưới là của hàm số:

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a 3 và BC=2a Tính thể tích khối tròn xoay khi

quay tam giác ABC quanh trục AB

A

3

33

A Một cực đại và không có cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực tiểu và một cực đại D Một cực đai và hai cực tiểu

Câu 14 Phương trình 9x−3.3x+ =2 0 có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Giá trị biểu thức A=2x1+3x2

x y x

+

=

− + Phát biểu đúng là:

A Hàm số đồng biến trên  1 ;

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1;+)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1;+);

D Hàm số nghịch biến trên  1 ;

Câu 17 Khối đa diện đều loại  4;3 có bao nhiêu mặt?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0)

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình log 23( x+ −1) log3(x− = 1) 1

Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (− − và ; 2 2;+), có bảng

biến thiên như hình bên

Tập hợp các giá trị của m để phương trình f x( )= có hai nghiệm phân biệt là: m

Câu 29 Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là 0,4 (không có hoà) Số trận tối thiểu

mà An phải chơi để thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là:

Câu 30 Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp xung

quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế) Tính xác xuất để học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B

( 27)− = − 3 C

1 3

Câu 35 Cho bảng biến thiên hàm số y= f x( ), phát biểu nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = − 1

C Tập xác định của hàm số là D=R  − 1

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y =2

Câu 36 Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay ( )H , một mặt phẳng chứa trục của ( )H cắt ( )H theo

một thiết diện như trong hình vẽ bên Tính thể tích V của ( )H

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Khoảng cách từ đường

thẳng AA đến mặt phẳng (BCC B   bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ) (ABC và cùng bằng )

1 Góc giữa hai mặt phẳng (ABC và ) (ABC bằng  Tính ) tan khi thể tích khối lăng trụ

Số giá trị nguyên m để phương trình ( 3 )

f x − x+ =m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −1; 2 là

Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I

là tâm hình vuông CDD C  Mặt phẳng (AMI chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó )

khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V Khi đó giá trị của V là

liên tiếp cách nhau đúng 1 năm Số tiền trả nợ là như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh A trả hết

nợ Biêt rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ

ngân hàng trong mỗi lần là:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) ( )

( ) ( )

2 2

(III) Hàm số g x nghịch biến trên ( ) (− − 3; 1)

(IV) maxx − 3;1 g x( )=maxg( ) ( )−3 ;g 1

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD, =2a Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy

(ABCD là ) 45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí