Phương trình đường cao AA’ 3/.. Phương trình trung tuyến CM ; 4/.. Phương trình đường cao BB’ 3/.. Phương trình trung tuyến CM 4/... Tính đạo hàm của các hàm số sau :.
Trang 1Đề 1:
Bài 1 : ( 2 đ ) Tìm đạo hàm bằng định nghĩa
các hàm số sau :
a/ y= 2x3 - x2 +4x -2 tại x0 = 2 ; b/.y= ln 3x tại x0=3
Bài 2 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: (2,0đ)
a/ y e cotgx ln(x 1)x 24 ; b/ ;
x
2 3x
c/ y 7 4x ; d/
2x 3
2
Bài 3 :Cho hàm số đồ thị (C)(3,0đ)
2
y
x 3
Viết phương trình tiếp tuyến () với (C) biết :
a/ Tiếp tuyến vuông góc với (d): x -3y +1=0
b/ Tiếp tuyến tại giao điểm của (C) và Oy
Bài 4 : Cho ABC có A( 2 ; -5) , B( 1 ; -2) ;C(4 ;7) ( 3đ )
Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng :
1/ Phương trình cạnh AB ; 2/ Phương trình đường cao AA’
3/ Phương trình trung tuyến CM ; 4/ Phương trình trung trực (d) của cạnh AB
-Đề 2 :
Bài 1 : (2đ) Tìm đạo hàm bằng định nghĩa các hàm số sau :
a/ y = 2x3 - 4 x2 + 2x -1 tại x0 =2 ; b/ y = cos 3x tại x0
6
Bài 2 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: (2,0đ)
a/ y 2 tgx lnxx 55 ; b/
x
2 5x
c/.y 8 3x ; d/
2x 5
2
y tg x
2
y
x 2
a/ Tiếp tuyến vuông góc với (d): x -3y +6 =0
b/ Tiếp tuyến tại giao điểm của (C) và Oy
Bài 4 : Cho ABC có A( - 2 ; 1) , B( 3;2) ;C(1; -2)
Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng :
1/ Phương trình cạnh BC ; 2/ Phương trình đường cao BB’
3/ Phương trình trung tuyến CM
4/ / Phương trình trung trực (d) của cạnh BC
Bài tập 1 /trang 21 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
Trang 2a/ y= 7+ x - x2 tại x0 =1
y’ = f’(x) = - 2x+1 f’(1)= -1
b/ y= x3 - 2x +1 tại x0 = 2
y’ = 3x2 -2 f’(2) = 3.4 -2 = 10
c/ y= 2x5 2 3 tại x0 = 1
x
y ‘ = 4 y ‘ (1) = 10 +2= 12
2
2 10x
x
Bài tập 2 trang 21 :
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a/ y= x5 -4x3 +2x -3
y ‘= 5x4 - 12x2 +2
b/ y= 1 1x x2 0,5x4 y 1 2x 2x3
Bài 3/ trang 22 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a/ y= (x7+ x) 2 = x14 + 2x8 + x2
y’=14x3+ 16x7+2x
b/ y = (x2 +1) ( 5 -3x2 ) = 5 - 3x4 + 2x2
y’= - 12x3 + 4x
c/
2 2
d/
e/ y = x (2x -1) (3x+2)
y’=(2x -1) (3x+2) + x (2x-1)’.(3x+2) + x.(2x -1) (3x+2)’ y’= 18x2 +2x -2
g/ y= (x+1) (x+2)2 (x+3) 3
y’= (x+1)’.[ (x+2)2 ] (x+3)3+(x+1) [(x+2)2]’.(x+3)3 + (x+1) (x+2)2.[(x+3)3]’
h/ y =
Bài 4 /trang2 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
2
2x 3
2
x c/ y (alàhằngsố)
y'
d/ y 1 x 32 y' 3x 52 ;e/
2
x x
1 x
1 x
Bài 5 /trang 22: Cho hàm số : y= x3 -3x2 +2 Tìm x để :
a/ y ‘ > 0 ; b/ y’ < 3
Trang 3Giải : Ta có : y’ = 3x2 - 6x
a/ Theo đề bài : y’ > 0 3x2 - 6x > 0 x < 0 v x> 2 b/ y’ < 3 3x2 -6x < 3 x2 -2x -1 < 0
1 2 x 1 2
Bài tập bổ sung :
1/ Cho hàm số : y f(x) x2 4x 3 22x 1
Tính f’(x) và giải phương trình : f’(x) =0
2/ Tính đạo hàm của các hàm số sau :