Đề kiểm tra 1 tiết chương chương 3 Hình học 941150

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng Các loại góc với đường tròn Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA 1 TI

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9

Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng Các loại góc với đường

tròn

Độ dài đường tròn, diện

tích hình tròn

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9

Các loại góc với

đường tròn Sử dụng tính chất góc c/m hai góc bằng nhau, cung bẳng nhau, tam giác cân, hình bình hành 5,5 -Thông -Nhận biếthiểu

-Chứng minh tứ giác nội tiếp (trực tiếp nhờ DHNB đã học)

-Sử dụng tứ giác nội tiếp c/m quan hệ: hai góc bằng nhau, tia phân giác của một góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc

-Tìm quỹ tích một điểm nhìn đoạn thẳng cố định dưới góc có số đo không đổi (nếu có)

3,5 -Nhận biết

-Thông hiểu

-Vận dụng

Tứ giác nội tiếp

Độ dài đường tròn,

diện tích hình tròn

Tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn theo công thức (Cho bài riêng hoặc ghép với bài trên)

1,0 Thông hiểu

ThuVienDeThi.com

UBND QUẬN LÊ CHÂN

MÔN: HÌNH HỌC 9

(Thời gian làm bài: 45 phút)

Ngày 16/3/2017

Bài 1: (5, 5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm D và vẽ đường tròn tâm O đường kính CD, BC cắt đường tròn tại E, BD cắt đường tròn tại F.

a/ Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.

b/ Chứng minh ABC฀  EDC฀

c/ Chứng minh AC là tia phân giác của góc EAF.

d/ Biết ฀ 0, CD = 4cm Tính diện tích hình quạt tròn DOE

ACB30 (ứng với cung nhỏ DE của đường tròn (O))

Bài 2 (4, 5 điểm).

Cho MNP nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao hạ từ hai đỉnh M và N cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E.

a/ Chứng minh PD = PE.

b/ Chứng minh DNH cân.

c/ Gọi I là trung điểm PN So sánh độ dài OI và MH.

-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ CHO ĐIỂM

O

E

D

F

C B

A

0,5

a/ Ta cú ฀ 0 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) 

(kề bự với gúc )

Tứ giỏc ABED cú ฀ ฀ 0 0 0

BAD BED 90 90 180

mà BAD và BED đối nhau

Tứ giác ABED nội tiếp (DHNB) (đpcm)



0,25

0,5 0,25 0,5 b/ Tứ giỏc ABED nội tiếp ABE฀  EDC฀ (cựng bự với ADE฀ )

(đpcm)

1,0 c/ Tứ giỏc ABCF cú 2 đỉnh A và F cựng nhỡn cạnh BC dưới gúc

900 nờn ABCF nội tiếp  FAC฀ FBC฀ (2 gúc nội tiếp cựng chắn

cung FC)

Lại cú DAE฀ DBE฀ (2 gúc nội tiếp cựng chắn cung DE)

Suy ra FAC฀ EAC฀ Vậy AC là tia phõn giỏc của gúc EAF.

0,5

0,25 0,75 Bài 1

d/ ฀ 0 sđ , bỏn kớnh R của đường trũn

ACB30 ฀ 0

(O) là 2cm.

Áp dụng cụng thức tớnh diện tớch hỡnh quạt trũn, ta cú

SquạtDOE = R n2 .2 602 2 (cm2)

0,25

0,75

M' I E

D

H O

P

N

M

0,5

đỉnh)  PMH฀ PNH฀

Xột đường trũn (O) cú PMD฀ PNE฀ (cmt)  PD฀ PE฀ PDPE

(đpcm)

0,75 0,75 Bài 2

ThuVienDeThi.com

Xét NHD có NP là đường cao đồng thời là đường phân giác

nên NHD cân tại N (đpcm)

1,0

c/ Kẻ đường kính MM’

HS c/m được tứ giác PHNM’ là hình bình hành

Suy ra I là trung điểm của HM’

Xét MHM’ có OI là đường trung bình của tam giác nên

1

OI MH

2



0,25 0,25 0,5

UBND QUẬN LÊ CHÂN

MÔN: HÌNH HỌC 9

(Thời gian làm bài: 45 phút)

Ngày 20/3/2017

Bài 1 (4, 0 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2cm, cung AmB có số đo bẳng 600.

2cm 60

B

A

O

a/ Tính sđ AnB ฀ b/ Tính độ dài cung AmB.

c/ Tính diện tích hình quạt tròn OAmB d/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung AmB.

Bài 2 (6, 0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm D (D khác A và C), kẻ DE vuông góc với BC.

a/ Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.

b/ Chứng minh ABC฀  EDC฀

c/ Đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC tại F Chứng minh 4 điểm A, B, C, F cùng nằm trên một đường tròn.

d/ Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AEF.

-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ CHO ĐIỂM

a/ số đo cung AmB = ฀ 0

 số đo cung AnB = 3600 – 600 = 3000

b/ Độ dài cung AmB = .2.60 2

(cm)

180 3

  

2cm 60

B

A

O

c/ Diện tích hình quạt tròn OAmB =

2

2

(cm )

0,5 0,5

1, 0

1, 0 Bài 1

(4đ)

d/ -Tam giác AOB đều (OA = OB và ฀ 0) cạnh 2cm nên có

diện tích bằng 22 3 2

3(cm )

4  -Diện tích hình viên phân = diện tích hình quạt tròn OAmB – diện

tích tam giác AOB = 2  2

3 cm 3



  

0,25

0,75

F

E

D

C B

A

0,5

a/ Tứ giác ABED có ฀ 0, (đề bài cho)

฀ ฀ 0 0 0, mà 2 góc này đối nhau

 Tứ giác ABED nội tiếp (DHNB) (đpcm)

0,5 0,75 0,25 b/ Tứ giác ABED nội tiếp ABE ADE 180฀ ฀  0 mà ADE CDE 180฀ ฀  0

(2 góc kề bù) ABE฀ EDC฀ (đpcm).

1, 0 0,5 c/ Vì điểm E thuộc đường tròn đường kính DC nên DFC ฀  90 0

Như vậy 2 điểm A và F cùng nhìn cạnh BC dưới một góc bằng 900

suy ra 4 điểm A, B, C, F thuộc đường tròn đường kính BC (đpcm)

0,5 1,0

Bài 2

(6đ)

d/ Tứ giác ABCF nội tiếp FAC฀ FBC฀ (2 góc nội tiếp cùng chắn

cung CF)

+Tứ giác ABED nội tiếp DAE฀ FBC฀ (2 góc nội tiếp cùng chắn

cung DE) Do đó FAC฀ EAC฀ AC là phân giác của góc EAF

+Chứng minh tương tự, ta cũng có ED là phân giác của góc AEF

Vậy D là tâm đường tròn nội tiếp AEF(đpcm)

0,5 0,25 0,25