Giáo án Đại số lớp 9 Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba41131

Có kỹ năng sử dụng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số.. HĐ 1: Giới thiệu chương trình 4 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính Giới thiệu c

Trang 1

Tuần

Tiết (PPCT) : 1 Ngày soạn:

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA.

§1 CĂN BẬC HAI.

I Mục tiêu

Sau khi học xong bài này học sinh cần đạt được:

1 Kiến thức:

- HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng tìm căn bậc hai số học của một số không âm Có kỹ năng sử

dụng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số

3 Thái độ:

- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập

II Chuẩn bị của GV và HS:

1 Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, SGK, giáo án

2 Học sinh: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7) Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp:

1 HĐ 1: Giới thiệu chương trình (4 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính

Giới thiệu chương trình

đại số 9:

+ Chương I: Căn bậc hai

Căn bậc ba

+ Chương II: Hàm số bậc

nhất

+ Chương III: Hệ PT bậc

nhất hai ẩn

+ Chương IV: Hàm số y =

ax2

PT bậc nhất hai ẩn

- Nêu yêu cầu về sách vở,

đồ dùng học tập và

phương pháp học tập môn

Toán

- Giới thiệu nội dung bài

mới

- HS nghe GV giới thiệu

- Ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

2 HĐ 2: Căn bậc hai số học (15 phút)

- Hãy nêu định nghĩa căn - HS nhắc lại ĐN căn 1, Căn bậc hai số học

VD:

Trang 2

bậc hai của một số a

không âm?

- Với số dương a, có mấy

căn bậc hai? Cho ví dụ?

- Nếu a = 0, số 0 có mấy

căn bậc hai? Tại sao số

âm không có căn bậc hai?

- Yêu cầu HS làm ?1

- Giới thiệu ĐN căn bậc

hai số học của số a ( a 0

) như SGK

- Đưa ĐN, chú ý và cách

viết lên bảng phụ để khắc

sâu cho HS

- Yêu cầu HS làm ?2 sau

đó gọi 3 HS lên bảng làm

- GV giới thiệu tiếp như

SGK – 5

- Vậy phép khai phương

là phép toán ngược lại của

phép toán nào?

- Để khai phương một số

người ta có thể dùng dụng

cụ gì?

- Yêu cầu HS làm ?3

bậc hai của số a không

âm và trả lời các câu hỏi

- HS trả lời Vì bình phương của mọi số đều ko âm

- HS làm ?1, 2 HS đứng tại chỗ trả lời

- HS nghe

- HS ghi lại cách viết

- Làm ?2, 3 HS lên bảng làm

- HS nghe

- Ngược của phép bình phương

- Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

- HS làm ?3

Căn bậc hai của 4 là 2 và -2

?1:

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của là và -4

9

2 3 2

3

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

Căn bậc hai của 2 là 2 và

-2

* ĐN (SGK – 4)

2

0

x

x a





 



?2:

b 64  8 vì 8 0 và 8 2 = 64

c 81  9 vì 9 0 và 9 2 = 81

d 1, 21 1,1  vì 1,1 0 và 1,1 2

=1,21

?3:

3 HĐ 3: So sánh các căn bậc hai số học (16 phút)

Cho a, b 0

- Nếu a < b thì a so với

như thế nào?

b

- Ta có thể chứng minh

được điều ngược lại với

a,b 0 :

nếu a< b thì a < b

- Đưa Đlý SGK – 5 lên

bảng phụ

- Cho HS đọc ví dụ 2 và

yêu cầu HS làm ?4

- Cho HS đọc ví dụ 3, sau

- HS trả lời

- HS đọc Đlý, ví dụ 2

và làm ?4

- HS đọc VD3 và làm

?5 2 HS lên bảng

2, So sánh căn bậc hai số học

Cho a, b 0

nếu a< b thì a < b

* Định lý (SGK – 5)

VD2: (SGK- 5,6)

?4: So sánh

a, 16 > 15  16 > 15

4 >

b, 11 > 9  11 > 9

> 3

 11

VD3: (SGK- 6)

?5:

Trang 3

đó làm ?5 để củng cố làm a x> 1  x> 1

x > 1

b x< 3  x< 9  x < 9 Vậy 0 x < 9

4 HĐ 4: Luyện tập, củng cố (7 phút)

- GV cho HS làm bài tập

3 (SGK – 6, 7)

- HS làm BT, sau đó lên bảng chữa Bài 3 (SGK – 6)a x2 = 2 x1,2  1,414

b x2 = 3  x1,2  1,732

c x2 = 3,5  x1,2  1,871

d x2 = 4,12  x1,2  2, 030

5 HĐ 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Nắm vững ĐN căn bậc hai số

học của số a ko âm, phân biệt với

căn bậc hai của số a không âm

Biết cách viết ĐN theo ký hiệu

x = a x2 0 với

x a





 



- Nắm vững Đlý so sánh các căn

bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp

dụng

- BTVN: bài 1, 2, 4 (SGK) và bài

1, 7, 9 (SBT – 3,4)

- Ôn Đlý Pytago và quy tắc tính

giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài 2: Căn thức bậc

hai và hằng đẳng thức 2

A  A

- Nhận nhiệm vụ

Trang 4

-Tuần

§2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2

A  A

I Mục tiêu

- HS biết cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của A Biết cách chứng minh định lý 2

a  a

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng tìm ĐKXĐ của A Có ký năng vận dụng hằng đẳng thức

để rút gọn biểu thức

2

A  A

3 Thái độ:

- Chuẩn bị chu đáo, tự giác và nghiêm túc học tập.

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, SGK, giáo án.

2 Học sinh: Ôn tập Đlý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số Bảng nhóm, III Tiến trình lên lớp

1 HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

+ ĐN căn bậc hai số học của

a, viết dưới dạng kí hiệu

+ Các khẳng định sau đúng

hay sai?

a, Căn bậc hai của 64 là 8 và

-8

b, 64   8

c,  2

3  3

d, x < 5 x < 25

- Trả lời - SGK trang 4ĐN căn bậc hai số học

a Đúng

b Sai

c Đúng

d Sai

2 HĐ 2: Đặt vấn đề (1 phút) Sử dụng hằng đẳng thức 2 như thế nào?

A  A

3 HĐ 3: Căn thức bậc hai (15 phút)

- Yêu cầu HS đọc và trả

lời ?1 - 1 HS lời ?1 đọc to và trả 1 Căn thức bậc hai

?1: ABC:

AB2 + BC2 = AC2 ( Đlý Pytago)

AB2 + x2 = 52

AB2 = 25 – x2



AB =

25 x

Trang 5

- Giới thiệu 2 là

25 x

căn thức bậc hai của 25 –

x2; còn 25 – x2 là biểu

thức lấy căn hay biểu thức

dưới dấu căn

- Yêu cầu HS đọc “ Một

cách tổng quát”

- Nhấn mạnh: a chỉ xác

định nếu a 0 Vậy A

chỉ xác định khi A lấy các

giá trị ko âm

- Cho HS đọc ví dụ 1

SGK

- Cho HS làm ?2 sau đó

gọi 1 HS lên bảng làm

- Cho HS làm bài 6 (SGK

– 10) HS thảo luận nhóm

nhỏ và trả lời miệng

- HS nghe

- HS đọc nội dung

- Ghi bài

- Đọc ví dụ 1 SGK

- Làm ?2, 1 HS lên bảng làm

- Thảo luận nhóm nhỏ

và trả lời bài 6

( vì AB > 0)

xác định A

VD1: (SGK – 8)

?2:

XĐ 5 – 2x

5 2x x 2,5

Bài 6 (SGK – 10):

a có nghĩa 0

3

a

 3

a  

a  0

b 5a có nghĩa -5a  0

a 0

 

c 4 a có nghĩa

4 – a a 4

d 3a 7 có nghĩa 3a + 7 a -

3

4 HĐ 4: Hằng đẳng thức 2 (15 phút)

A  A

- Đưa ?3 lên bảng phụ yêu cầu

HS quan sát bảng phụ và làm - HS trên bảng phụ và đọc nội dung

làm ?3

2, Hằng đẳng thức

2

A  A

- Yêu cầu HS nhận xét mối

quan hệ giữa 2 và a?

a

- Giới thiệu Đlý

- Cho HS đọc phần chứng

minh Đlý và nêu lại cách

chứng minh

- GV trở lại với ?3 và giải

thích

 2

   

- Nêu nhận xét

- HS ghi vở

- HS đọc và nêu lại cách CM

HS nghe GV giải thích

* Nhận xét:

- Nếu a < 0 thì 2 = -a

a

- Nếu a  0 thì 2 = a

a

* Đlý: Với mọi số a ta có 2

a  a

CM:

- Nếu a  0 thì a = a 

2 2

a a

- Nếu a < 0 thì = -a a

 2  2 2

a  a a

Vậy 2 2 với mọi a

a a

Trang 6

 2

   

0  0  0

2

2  2  2

- Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 2, ví

dụ 3 và bài giải SGK

- Cho HS làm bài 7 (SGK – 10)

- Nêu chú ý (SGK – 10)

- Giới thiệu ví dụ 4

- Đọc VD2, VD3 SGK – 9

- Làm BT, 2 HS lên bảng mỗi HS làm 1 câu

- Ghi bài

- Nghe GV giới thiệu và ghi bài

VD2, VD3 (SGK – 9) Bài 7 (SGK – 10)

a  2

0,1  0,1  0,1

b  2

0, 3 0, 3 0, 3

c -  2

1, 3 1, 3 1, 3

     

d – 0,4  2

0, 4 0, 4 0, 4

= - 0,4.0,4 = - 0,16

* Chú ý: 2 = A nếu

A  A

A 0

= - A nếu A< 0 2

A  A

* VD4:

a Rút gọn:  2 với x

2

= = x - 2

 2

2

x x 2

(vì x 2 nên x - 2 0) 

b 6 với a < 0

a

 2

a  a  a

vì a < 0  a3 < 0

a  a

Vậy 6 = - a3với a < 0

a

5 HĐ 5: Luyện tập, củng cố (8 phút)

+ A có nghĩa khi nào? A2 bằng

gì khi A 0? Khi A < 0?

+ Hoạt động nhóm làm bàI 9 (SGK

– 10) Nửa lớp làm câu a và c, nửa

lớp làm câu b và d Đại diện 2 nhóm

lên bảng trình bày

- Trả lời

- Thực hiện Bài 9 (SGK – 10)

a 2 = 7

x  x  7

x1,2= 7

c 2 = 6

4x  2x  6

x1,2= 3

x  8  x

x1,2= 8

d 2

9x   12  3x  12

x1,2= 4

Trang 7

- HS nắm vững ĐK để A có

nghĩa, hằng đẳng thức 2 .

A  A

- Hiểu cách CM Đlý: 2

a  a

với mọi a

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 13 (SGK-

10)

- Ôn tập các hằng đẳng thức

đáng nhớ

- Tiết sau luyện tập

- Nhận nhiệm vụ

Tuần

Tiết 03 - LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS biết cách áp dụng hằng đẳng thức 2 để rút gọn biểu thức HS được

A  A

luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải PT

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng tìm ĐKXĐ của x để căn thức có nghĩa Có ký năng rút gọn

biểu thức, giải PT,…

3 Thái độ:

- Có ý thức tốt trong học tập, nâng cao khả năng hoạt động nhóm

- Nâng cao ý thức thức tự giác, tự học, chủ động nắm bắt, chiếm lĩnh tri thức mới

- Thấy được sự quan trọng của bộ môn

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, SGK, giáo án.

2 Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ Bảng nhóm

III Tiến trình lên lớp

1 HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Trang 8

+HS1: Nêu ĐK để A có

nghĩa? Chữa bài 12 (a,b)

SGK – 11

+HS2: Điền vào chỗ trống

để được khẳng định đúng

Chữa bài 8 SGK – 11?

2 0

0

A a

A







- Thực hiện

Bài 12 (SGK – 11)

a 2x 7 có nghĩa  2x  7 0

7 2

x

  

b   3x 4 có nghĩa

4

3

         

2 HĐ 2: Tổ chức luyện tập (30 phút)

- Cho HS làm bài 10

(SGK – 11)

a  2= 4 - 2

b 4 2 3   3 = -1

- Cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS làm tiếp bài

11

( SGK – 11) Tính:

a 16 25  196 : 49

b 36: 2

2.3 18  169

- Hãy nêu thứ tự thực hiện

các phép tính trên?

- Yêu cầu HS tính giá trị

của biểu thức?

- Gọi tiếp 2 HS lên bảng

làm câu c và d

- HD HS làm bài 12

(SGK- 11)

Tìm x để mỗi căn thức

sau có nghĩa:

c 1

1 x

 

- Căn thức có nghĩa khi

nào? Tử là 1>0, vậy mẫu

- HS làm BT, 1 HS lên bảng chữa

- HS nhận xét

- Đọc đề bài

- Phép khai phương, nhân, chia…

- HS tính

- 2 HS lên bảng làm

- HS trả lời các câu hỏi của GV và làm bàI theo HD

Bài 10 (SGK – 11)

a Biến đổi vế trái:

= 3 - 2 + 1

 2

= 4 - 2 3   2= 4 - 2

3 1  3

b Biến đổi vế trái:

=

4 2 3   3  2

3 1   3

= 3 1   3

= 3 1   3 = -1

= -1

 4 2 3   3

Bài 11 (SGK -11)

a 16 25  196 : 49

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

b 36: 2

2.3 18  169

= 36 : 2 - 13

18

= 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11

c 81  9  3

3  4  9 16  25

Bài 12 (SGK – 11)

1 x

 

Trang 9

phải như thế nào?

d 2 có nghĩa khi

1 x

nào?

- Cho HS làm tiếp bài 13

(SGK-11)

Rút gọn biểu thức sau:

a 2 2 - 5a với a < 0

a

b 2 + 3a với a 0

9a  3a

d 5 6 3 với a < 0

4a  3a

Cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS làm tiếp bài

14

(SGK- 11), sau đó trả lời

miệng

- 2 HS lên bảng làm

HS dưới lớp làm bài vào vở

- HS nhận xét

- Làm bài 14 và trả lời miệng

1 0

1 x

 

có 1 > 0  -1 + x > 0  x > 1

d 2 có nghĩa với mọi x

1 x

vì x2  0 với mọi x

x2+ 1 1 với mọi x

Bài 13 (SGK – 11)

a 2 2 - 5a với a < 0

a

= 2 a - 5a = -2a – 5a = -7a

b 2 + 3a với a 0

=  2 + 3a

5a

= 5a + 3a = 5a + 3a = 8a

9a  3a

= 3a2 + 3a2

= 6a2

d 5 6 3 với a < 0

4a  3a

= 5  3 2 3

2a  3a

= 5 3 3

2a  3a

= -10a3- 3a3

= -13a3

Bài 14 (SGK – 11)

a x2- 3 = x2 -  2

3

= x 3 x 3

d x2 - 2 5.x + 5

= x2 – 2.x  2

5  5

=  2

5

x

3 HĐ 3: Củng cố (9 phút)

GV cho HS hoạt động

nhóm làm bài 15 (SGK-

11) vào bảng nhóm

- HS hoạt động nhóm làm

BT

- Thực hiện

Bài 15 (SGK – 11)

Trang 10

a x2- 5 = 0 x 5x 5= 0

= 0 hoặc x+ = 0

5

x

hoặc x = - Vậy PT có 2 nghiệm là x1,2=

5

x

b x2- 2 11x + 11 = 0   2 = 0

11 0

x   x 11  x 11

Vậy PT có một nghiệm là x = 11

Ôn tập lại kiến thức của

bài 1 và bài 2

- Luyện giải một số dạng BT:

tìm ĐK để biểu thức có nghĩa,

rút gọn biểu thức, phân tích đa

thức thành nhân tử, giải PT

- BTVN: 16 (SGK – 12)

12, 13, 14, 15, 16 (SBT – 5, 6)

- Đọc trước bài 3: Liên hệ giữa

phép nhân và phép khai

phương

- Nhận nhiệm vụ

Tuần

§3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP PHÉP NHÂN & PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh Đlý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3 Thái độ:

- Có ý thức tốt trong học tập, nâng cao khả năng hoạt động nhóm

- Nâng cao ý thức thức tự giác, tự học, chủ động nắm bắt, chiếm lĩnh tri thức mới

- Thấy được sự quan trọng của bộ môn

- Giáo dục ý thức áp dụng kiến thức và kỹ năng giải bài toán vào thực tiễn

Trang 11

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, giáo án, SGK.

2 Học sinh: Bảng nhóm, SGK, vở ghi

III Tiến trình lên lớp

1 HĐ 1: Đặt vấn đề (1 phút) Khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức như thế nào ?

2 HĐ 2: Định lý (10 phút)

- Cho HS làm ?1 (SGK –

12)

Tính và so sánh:

và

16.25 16 25

- Đây chỉ là một trường hợp

cụ thể Tổng quát ta phải

CM Đlý sau đây ( GV đưa

nội dung Đlý lên bảng phụ)

- HD HS chứng minh

Vì a  0 và b  0 có nhận

xét gì về a, b , a. b?

- Hãy tính  2?

.

a b

- Đlý trên có thể mở rộng

cho tích của nhiều số ko âm

- Lấy ví dụ: với a, b, c 0

.

a b c  a b c

- HS làm ?1,1 HS trả lời

- Đọc nội dung Đlý

- Nhận xét: a và xác định và ko

b

âm nên a. b xác định và ko âm

- HS tính

?1:

= = 20

16.25 400

= 4.5 = 20

16 25

Vậy 16.25 = 16 25

(=20)

* Đlý (SGK – 12)

* CM: SGK

* Chú ý ( SGK – 13)

3 HĐ 3: Áp dụng (25 phút)

- GV chỉ vào Đlý :

Với a  0 và b  0:

theo

a b  a b

chiều từ trái sang phải

hãy phát biểu quy tắc

- HD HS làm VD1

a 49.1, 44.25

Trước tiên khai

phương tong thừa số

rồi nhân các tích lại

với nhau

- Gọi 1 HS lên bảng

làm câu b

b 810.40

- Cho HS hoạt động

- 1 HS đọc quy tắc

- HS thực hiện theo

HD của GV

- 1 HS lên bảng làm câu b, HS dưới lớp làm vào vở

a Quy tắc khai phương một tích

* Quy tắc (SGK – 13)

* VD1:

a 49.1, 44.25 =

49 1, 44 25

= 7 1,2 5 = 42

b 810.40 = 81.10.40

= 81.400

= 81 400

= 9 20

= 180

?2:

a 0,16.0, 64.225

= 0,16 0, 64 225

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	282,8 KB