Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó.. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM... GT BM là phân giác của góc B CN là phân giác của góc C.
Trang 1
PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH
Trường THCS Lê Qúy Đôn ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn: Toán – Lớp: 8
Năm học 2016- 2017
Thời gian: 60 phút (không kể phát đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2.0đ) Tính.
a) 2 1 3 b)
Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm.
Câu3:( 2.0đ) Cho hai đa thức :
2
a) Tính : A + B
b) Tính : A - B
Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần
lượt ở M và N BM cắt CN ở I
a) Chứng minh BIC cân
b) BNC = CMB
c) AI là phân giác góc A
Câu 5: (1.0đ) Biết bz cy cx az ay bx (với a, b, c 0).
Chứng minh rằng: a b c
x y z
ThuVienDeThi.com
Trang 2PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2016-2017
Môn Toán - Lớp 8 ( 60 phút) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
điểm
a)
5 20
20 20 4
0.5
0.5 b)
18
0.5 0.5
điểm Giải:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0) Theo bài ra tacó: và c-a = 8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
=
7 3 4
+) a = 2.3 = 6 +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14 Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm; 10 cm; 14cm
0.5
0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
điểm
a, Tính : A + B
2
6
A B x xy y xy y x
A B x xy
0.25
0.5 0.25
b, Tính : A - B
0.25 0.25
0.25 0.25
điểm
ThuVienDeThi.com
Trang 3
I
C B
A
ABCcân tại A
GT BM là phân giác của góc B
CN là phân giác của góc C
BM Cắt CN tại I
KL a) Chứng minh BIC cân
b) BNC = CMB
c) AI là phân giác góc A
a) Chứng minh IBC cân:
1
2
1
2
Mà ABC = ACB ( ABC cân ở A)
nên MBC NCB
suy ra: IBC cân tại I
0.25
0.25
0.5
0.5 b) Chứng minh BNC = CMB
Xét BNC và CMB có:
= (gt)
ABC ACB
BC cạnh chung
(cmt)
Nên BNC = CMB (g.c.g)
0.5
0.5
c) Theo giả thiết: BM, CN là phân giác và cắt nhau ở I Bˆ Cˆ
Nên: I là giao điểm ba đường phân giác của ABC nên AI là phân
giác của A
0.5
điểm
bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx
abz acy bcx abz acy bcx 0
0
Suy ra: bz cy 0 , do đó bz = cy hay
a
(1)
b c
cx az 0 , do đó cx = az hay
b
(2)
c a
Từ (1) và (2) suy ra a b c
x y z
0.25
0.25
0.25
0.25 ThuVienDeThi.com