Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 cấp trường năm học: 2015 2016 đề thi môn: Toán 741075

Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B.. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA.. Tính số

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC: 2015-2016

Đề thi môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện tính:

   

Bài 2 (5 điểm)

a Tìm x, y biết: = và x + y = -22

y

x



 7

4

7 4

b Cho và Tính M =

4 3

y

x 

6 5

z

y 

z y x

z y x

5 4 3

4 3 2









Bài 3 (5 điểm) Thực hiện tính:

a S = 220112201022009 2 1 

16

1

) 4 3 2 1 ( 4

1 ) 3 2 1 ( 3

1 ) 2 1 ( 2

1

Bài 4 (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 1 .

2

y  x

Bài 5 (6 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500 Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA

a Chứng minh  ABH =  DHB

b Tính số đo góc BDH

c Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC: 2015-2016

Hướng dẫn chấm môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

1đ

41

36 41

5 24

13 24

0 , 5

41

41 24

24







= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

b)

1đ















7

2 2 7

2 7 5

2

B









   





7

2 2 7

2 7 5 2

 5 5

2





= - 2

2đ

28  7x= 28  4y



7 4 7





 y x y

x

11

22 7

4  y  

x

14

;

8 

 y x

b)

3đ

20 15 4 3

y x y

x   

24 20 6 5

z y z

y   

24 20 15

z y

x  



(1)

96 60 30

4 3 2 96

4 60

3 30

2















(1)

120 80 45

5 4 3 120

5 80

4 45

3















96 60 30

4 3 2







x

120 80 45

5 4 3







x

30

2x

45

3x



245

186 5

4 3

4 3 2 1

5 4 3

245

186

4 3 2

























z y x

z y x M z

y x

z y x

2đ

2S = 22011  22010  22009  22  2

2S-S =

1 2 2 2 2

2 2

2 2

22011  2010  2010  2009  2009  2  2   

S =22011 2 22010  1

S  22011 22011 11 b)

3đ

P =

2

17 16 16

1

2

5 4 4

1 2

4 3 3

1 2

3 2 2

1

2

17

2

5 2

4 2

3 2



1 2 3 17 1

2

1













76 1 2

18 17 2











4 2đ - Vẽ hệ trục toạ độ

- Xác định toạ độ một điểm A  O thuộc đồ thị hàm số y x

2

1



- Biểu diễn điểm A.

- Vẽ đồ thị hàm số y x ( Đường thẳng OA)

2

1



vẽ

1đ

50

_

_

D

C H

A

B

a)

1đ

a Xét  ABH và  DHB có:

฀B฀H (= 90 0 )

HB chung

BD = HA   ABH =  DHB (c-g-c)

b)

2đ

Xét  ABH có = 50 ฀B 0 và ฀H = 90 0

 ฀BAH = 180 - ( ฀B ฀H ) = 40 0

Từ  ABH =  DHB có:

BAH฀ BDH฀

 ฀BDH = 40 0

c)

2đ

Từ  ABH =  DHB có:฀ABH DHB฀

 AB song song với DH

AB  AC  DH  AC