Đề thi olympic truyền thống 30 4 đề thi đề nghị môn: Toán, lớp 1041071

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN, LỚP 10

Đường cắt phách

I Câu số 6 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của :

, với n  N* và x  0

n

x

5

x 2









 Biết : C14n 1C24n 1C34n 1 C24n n1  232-1

II Đáp án câu số 6 :

1 4n 4n

1 4n 1

2n 1 4n 2n

1 4n 1

1 4n 0

1

Vì : x - y nên

x y

x C

1 4n 4n

1 4n 1

2n 1 4n 2n

1 4n 1

1 4n 0

1

Suy ra :

1 -2 C

-2 C

C

C

2 C

C

C

2 C

C

C

2

4n 0

1 4n 4n 2n

1 4n 2

1 4n 1

1 4n

4n 2n

1 4n 1

1 4n 0

1 4n

1 4n 2n

1 4n 1

1 4n 0

1

4n





















































 So với giả thiết, ta có : 24n - 1 = 232 - 1  4n = 32  n = 8

 Khi đó :

k 8

0

k

k -8 k 8

8 8

x

5

x 2 C )

x

5 (x 2 x

5

x 2









 





















































0 m

2m

-k m k m m

k

0 m

m

-k m k

k

x C 5 x

5 x C x

5

x

Trong khai triển (*) trên , có số hạng không chứa x khi và chỉ khi :

k - 2m = 0  k = 2m với k = 0; 1; 2; ; 8

và hệ số của số hạng này là : m với m = 0; 1; 2; 3; 4

2m m

C 5

 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển P(x) là :

509326 C

5 C 5 C 2 C 5 C 2 5C C 2

28  6 28 12  4 84 2 24  2 68 3 36  4 84 

Số phách

Số phách

DeThiMau.vn