Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 9 – Năm học 2016 – 201741010

b Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại D.. Chứng minh tứ giác BDCO là hình thoi và A, D, O thẳng hàng.

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3

Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút

-// -Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

4

294

b)

3

6 1 3

2 1

2

6









c) 14 2 4 7

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:

4

5 x 4 45 x 9 80 x

16

4

1











 b) x2 8x165

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2)

2 1

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm A (– 6 ; 2)

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức: A =  x 1x 2 x 1 (với x 0; x ≠ 1)

1 x x x x













 a) Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và

C là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với

OB tại D Chứng minh tứ giác BDCO là hình thoi và A, D, O thẳng hàng

c) Xác định vị trí của A sao cho SABC = 2SBDCO

d) Trong ABC, chứng minh: sin2B – cos2B = cosA

-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI (2016-2017) Bài 1: (2 điểm)

4

3

6 1 3

2 1

2

6







3 6 1 3

1 3 2 1

2

1 2 3

2













1



c) 14 2 4 7 =  7  1 2 4  7 = 7  1 8  2 7

1 7 1

7    71 71 7  1 7  1 6

Bài 2: (2 điểm)

4

5 x 4 45 x 9 80 x

16

4

1       x53 x52 x54

 x5 2  x = 9 Vậy: S = { 9 }

b) x2 8x165  x4 5

   Vậy: S = { 9 ; – 1 }















5 4

x

5 4

x











 1 x

9 x

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Vẽ đúng (d1), (d2)

b) (d3) // (d1)  a = ; A  (d3)  2 = (– 6) + b  b = 5

2

1

2 1

Bài 4: (1 điểm)

1 x x x x











1 x 1 x

1 x 1 x x











1 x

1 x





1 x

2 1



 b) A  Z khi x  1  Ư(2) = { ±1; 2 } (vì x  1 ≥ – 1)  x  {0; 4; 9}

Bài 5: (3,5 điểm) BD cắt AC tại E, CD cắt AB tại F

a) ABO = ACO = 900  ABOC nội tiếp đường tròn

b) BD // OC, CD // OB và OB = OC  BDCO là hình thoi  DO  BC

Chứng minh được D là trọng tâm của ABC  AD  BC  A, D, O thẳng hàng c) SABC = 2SBDCO  AH.BC = 2.DO.BC  AH = 2.DO  AH = 4.HO

Ta có: BH2 = AH.HO = 4HO2  BH = 2.HO, mà BH2 + HO2 = R2 

5

R

HO

BO2 = AO.OH  AOR 5

d) sin2B – cos2B =

AO

HO AH AO

HO AO

AH AO

AH

HO AH AO AH

AH AB

BH AB

2

2 2

AO

HO AH AO

AD AB

AF AC

AF

Aˆ

H

E

D

F

B

C