12 9
H
C B
A
VIOLYMPIC VN _ NĂM HỌC : 2015- 2016
TOÁN 9
VÒNG 1
Bài 1:
1/ Căn bậc hai của 361 là: …19……
2/ Tìm x biết : x 8 thì x = 64………
3/ Tìm x để biểu thức x x thì x = 0
4/ Tìm x nhỏ nhất biết x 2 thì x = 5
5/ Nghiệm của phương trình 2 3 x 11 thì x = -3
6/ Tìm nghiệm nguyên của PT : 5x 2 4 thì x = 1 ; 2 ; 3
7/ GTNN của x x 2 là …….-1,75
8/ GTNN của 2 là ………2…
6 13
x x 9/ Kết quả của 2 2 2 ( có vô số dấu căn ) bằng 2
10/ So sánh a = 8 > b = 48
11/ Tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5, cạnh huyền bằng 13
Tính diện tích tam giác vuông ?
13
5
12/ Hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc BD , biết DH = 9 , HB = 16
Tính diện tích hình chữ nhật
16
D
C
B A
13/ Tính HC = ?
Tính BC = 15 Theo ht lượng 1 có : AC2 = BC.HC HC = 2 122 9, 6
15
AC
Theo ht lượng 1 có : AD2 = BD.DH = 9.(9+16)= 9.25 AD = 9.25 15
AB = 16.(9 16) 20 Diện tích AD.AB = 15.20 = 300 Tính cạnh góc vuông thứ hai = 12 Diện tích tam giác = (12.5 ) : 2 = 30
Trang 2BÀI 2/ VONG 1 _ Chọn các ô có kết quả tăng dần
1/ GTNN x 2 x 1 là = 2 , GTNN = 0
x x x 2/ GTNN a a 1 là = 1 1 3 2 3 3
a a a a a ĐS: GTNN = 0,75
BÀI 3/ VONG 1
1/ Điều kiện xác định 2 x x 2 là x = 2
2/ Tìm x nguyên để biểu thức có nghĩa 3
2
1
x x
GIAI: x 2 và x > -1 suy ra : -1< x 2 , do đó x = 0; 1; 2
3/ Tìm x nguyên để biểu thức có nghĩa 1 2
GIAI: x > 2 và x < 6 suy ra : 2 x 6 , do đó x = 3; 4; 5
4/ Nghiệm PT 2
2
x x
GIAI : ĐK x 2
Bình phương 2 vế được : x2 + x - 2 = 0 suy ra x = 1( loại) ; x = -2( nhận) 5/ Nghiệm không âm PT : x2 – 60,84 = 0 suy ra x = 7,8
6/ Nghiệm nguyên của PT : x 1 3
GIAI : ĐK : x 1
Bình phương 2 vế được : x – 1 < 9 x < 10
Kết hợp ĐK thì 1 x < 10 Vậy x = 9
6.1/ Nghiệm nguyên của PT : 5 2 x 4
GIAI : ĐK : x 5 2, 5
2
Bình phương 2 vế được : 5 - 2x 16 x 11 5, 5
2
Kết hợp ĐK thì -5,5 x 2,5 Vậy x = -5; -4; -3; -2; -1; 0 ; 1; 2
7/ Nghiệm PT
GIAI 2 2
(x 1) (x 2) x 3 x 1 x 2 x 3 (*)
Xét các khoảng giá trị
+ x < 1 thì (*) 1 – x + x – 2 = x – 3 x =2 ( loại )
+ 1 x 2 thì (*) x – 1 + x – 2 = x – 3 x = 0 ( loại )
+ x > 2 thì (*) x – 1 - x + 2 = x – 3 x = 4 ( nhận )
8/ Giá trị biểu thức 2
11 6 2 2 (3 2) 2 3 2 2 3
Trang 39/ Tính 5 2 6 ( 3 2) ( 3 2)( 3 2) 3 2 1
(1 2) 3 2 2 ( 2) 2 1 2 1 8 6
11/ Rút gọn biểu thức 2 ( với x > )
1 2
GIAI = 2
x x x x x x
12/ GTLN của x 2 x 3
GIAI :
2
x
Vậy GTLN = -2
13/ GTLN của 2
5x 10x 11
GIAI :
2
5( 1) 16 16 4
x
14/ Tính BH ?
24 10
B
A
15/ Tính AB = ?
A
2
B
H
C 3
16/ Tính AD = ?
C
B A
D
5
13
H
Tính BC = 26 Theo htl 1 có : AB2 = BC HB
10 50
26 13
AB HB BC
Theo htl 1 có : AB2 = BC.HB = 5 2 = 10
AB = 10
Tính HC = 12
DC2 = AC.HC AC = DC2 : HC = 132 : 12= 169
12
AH = AC – HC = 169- 12 =
12
25 12
AB = . 169 25. 13.5 65
12 12 12 12