Bài giảng môn toán lớp 12 Phần II: Nguyên hàm – tích phân – tổ hợp40968

Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm A0 ; 9, chia H thành ba phần có diện tích bằng nhau... Vậy học sinh X có bao nhiêu cách để đến trường?. a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một b

PHẦN II:

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – TỔ HỢP

112 Một nguyên hàm của hàm số y sin cos x x bằng biểu thức nào dưới đây



4



2

2



113 Cho f(x)dx x  2   x C

Vậy f(x )dx ? 2 

114 3

1

(x x )dx ?





x 1 x

dt

t 1







2

1 2



116 Cho Parabol y = x 2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – 1

Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:

3

2 3

4 3

0





16 16



32 16





32 16

 

118 f và g là hai hàm số theo x Biết rằng   x [a, b], f '(x) g'(x) 

Trong các mệnh đề:

(I)   x [a, b], f '(x) g(x) 

f(x)dx  g(x)dx

(III)   x [a; b], f(x) f(a) g(x) g(a)   

Mệnh đề nào đúng?

y

x

A

1 -1 -1 -2 4

1

119 Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0 và có đồ thị (C) qua điểm A(1 ; 2)

Diện tích giới hạn bởi (C), 2 trục toạ độ và đường thẳng x = 2 bằng bao nhiêu?

120 Một học sinh tìm nguyên hàm của hàm số y x 1 x   như sau:

(I) Đặt u = 1 - x ta được y (1 u) u  

(II) Suy ra

1 3

2 2

y u   u

(III): Vậy nguyên hàm F(x) 2 u 2 3 2 u 5 2 C

(IV) Thay u = 1 ta được: F(x) 2 (1 x) 1 x 2 (1 x) 1 x C 2

Lập luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

0

4 sin x

1 cos x









122 Các câu sau đây, câu nào sai?

n n

n 1 n

n



n

n

C  1!

123 Tính x biết rằng: 10 x 9 x

8 x

A





124 Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: x 2  xy C  f(y)dy

125 Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: e u  e v  C  f(v)dv

126 Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 4 3 1 2 C f(y)dy

y

y



y



127 Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức: sin u.cos v C  f(u)du

128 Một họ nguyên hàm của hàm số: f(x) e x 3x 1 là:







2x x

2

129 Một họ nguyên hàm của hàm số f(x) 2 3 7  2x x x là:

ln 74 

x

ln 84 

c/ 94 x C d/ Không tính được

ln 94 

130 Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) 2 1 Một học sinh trình bày như sau:



(x 1)(x 5) 4 x 5 x 1

(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 , 1 theo thứ tự là:

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1 (ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C



 Nếu sai, thì sai ở phần nào?

131 Họ nguyên hàm của hàm số f(x) x cos x  2 là:

2

1 sin x C

2

132 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x 3 3x 2 3x 7 2 với F(0) = 8 là:

(x 1)





2   x 1 

2

2   x 1 

2   x 1 

133 Tìm nguyên hàm của: y sin x.sin 7x với F 0 là:

2



 

 

sin 6x sin 8x

sin 6x sin 8x

134 Họ nguyên hàm của hàm số y 1

x ln x ln(ln x)



135 F(x) 4 sin x (4x 5)e    x  1 là một nguyên hàm của hàm số:

a/ f(x) 4 cos x (4x 9)e    x b/ f(x) 4 cos x (4x 9)e    x

c/ f(x) 4 cos x (4x 5)e    x d/ f(x) 4 cos x (4x 6)e    x

2

2x 3 F(x) ln(x 2mx 4) và f(x)



Định m để F(x) là một nguyên hàm của f(x)

2

3 2

3

2 3



137 Tính H x3 dx x

ln 3

ln 3

ln 3

138 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) cos x.cos 2x  2 và g(x) sin x.cos 2x  2

a/ F(x) 1 x sin 2x 1 sin 4x C b/

4

1

4

139 Để chứng tỏ hàm số F(x) x ln(1 x )    là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x) x

1 x



 một học sinh trình bày như sau:

I Trường hợp 1: x > 0 : ta có: F(x) = x – ln(1 + x) F'(x) x

1 x

 x

1 x



II Trường hợp 2: x < 0 : Ta có: F(x) = -x – ln(1- x) F'(x) x x f(x)

1 x 1 x

III Trường hợp 3: x = 0 : ta có F(0) = 0

ln(1 x) '





(quy tắc L’Hospital)

x 0

x 1

1







ln(1 x) '



Từ a/ và b/  F'(0) 0     x R : F'(x) f(x) 

 F(x) là một nguyên hàm của f(x)

Phát biểu nào sai

140 Tính diện tích hình hữu hạn giới hạn bởi các đường cong ax y ; ay x  2  2 (a > 0 cho trước)

3

2



3

3



141 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x và y sin x x (0 x   2     ) là:

2

2 

142 Cho hàm số y x 3 2 với tập xác định D = có đồ thị (C)



Tính diện tích tam giác cong chắn bởi trục hoành, (C) và đường thẳng x = 1

10

9



12



143 Xét hình (H) giới hạn bởi các đường (C) : y (x 3) , y 0   2  và x = 0 Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 9), chia (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau.

4

2

4

2

4

144 Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = cosx trên đoạn [0 ; 2], trục hoành (y = 0) Một học sinh trình bày như sau:

(I) Ta có: cos x 0 khi 0 x và 3 x 2



3

3



3

2

3 0





3

2

3 0



(IV) S = 1 - 1 + 1 + 1 = 2.

Sai ở phần nào?

145 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x  2  2x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x

= 2

3

4 3

1 3

146 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y   x 2 và đường thẳng y = -x - 2

2

5 2

9 2

147 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y = sinx, y = cosx và x = 0

148 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol: y 1 x và y 3x 2 1 x 2

149 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) : y x 2 x 1 , tiệm cận xiên, trục tng và đường

x 1

 



 thẳng x = -1

150 Tính diện tích của một hình tròn tâm tại gốc toạ độ, bán kính R:

2

151 Tính diện tích của một hình elip:

2

(C ) : y f (x) x    1; (C ) : y f (x) x    2x đường thẳng x = -1 và x = 2.

2

11

153 Tính diện tích giới hạn bởi : (C) : y x 1 2 , tiệm cận xiên của (C) và 2 đường thẳng x = 1, x = 3

2x

 

2

1 3

2 3

8

hình phẳng giới hạn bởi ba đường: (D , (C ) và (C ) 1 1 2

155 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y x  2  2x 2  tiếp tuyến với parabol tại điểm M(3 ; 5) và trục tung

156 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là:

157 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = 0

3

1 2

1 4

158 Cho D là miền kín giới hạn bởi các đường y  2 , y = 2 – x và y = 0 Tính diện tích của miền D

5

7 2

7 6

159 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 1, y = cosx và y = 0

3 2

160 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y x)  2  x và x 1 3 

5

3 5

2 5

161 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: y 2x x , y 0   2  quay quanh Ox.

15

15

15



162 Thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y x , 8x y  2  2

quay quanh Oy

5

5

5

5



163 Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol

2

(C) : y ax x (a 0)   

10

20

5

30



164 Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các đường: y x.e ,x 1, y 0 (0 x 1)  x    

4

4

2

165 Cho hình giới hạn bởi elip (E) : x 2 2 y 2 2 1 quay quanh trục Ox.

Thể tích vật thể tròn xoay là:

3

3

3



166 Cho D là miền được giới hạn bởi 4 đường: y 0, y cos x sin x, x 4 4 , x

2



Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay miền Được quanh trục Ox.

a/ 2 b/ c/ d/ Một kết quả khác 8

8

8



TỔ HỢP

167 Đơn giản tổng: A (1  2   1 1).1! (2  2   2 1).2! (3  2   3 1).3! (n   2   n 1).n!

Một học sinh trình bày như sau:

(I) Ta có: 1 1

1! 1 

2! 1.2 

3! 2.3 

4! 3.4 

n! (n 1)n  





Sai ở giai đoạn nào?

169 Có bao nhiêu cách để xếp 3 người Việt, 4 người Pháp, 4 người Nga, 2 người Thái Lan ngồi trong một hàng ghế sao cho những người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?

a/ 3! 4! 4! 2! b/ 4! 3! 4! 4! 2! c/ 5! 3! 4! 4! d/ Một số khác

170 Ta có thể hoàn tất một công việc bằng m lối trực tiếp hay bằng n lối gián tiếp Vậy có tất cả bao nhiêu lối để hoàn tất công việc đó.

171 Học sinh X có thể đến trường bằng cách: đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy hay nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus” Vậy học sinh X có bao nhiêu cách để đến trường?

172 Trên kệ sách có 4 sách toán, 5 sách văn Có bao nhiêu lối xếp sách cùng loại cạnh nhau?

173 Nếu 2 3 thì n bằng bao nhiêu?

n n

174 Nếu 2 3 thì n bằng bao nhiêu?

n n

175 Nếu 2 2 3 thì n bằng bao nhiêu?

n n 1 n 1

2A  C   C 

176 Nếu 2 thì n bằng bao nhiêu?

n

n! A 

177 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?

178 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2, 4, 5

179 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000

9

10

180 Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E Trên mỗi vé số có ghi 6 con số Thí dụ: Loại A004786 Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?

10

181 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5

182 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?

183 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số:

10

10

C

184 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?

185 Cho tập hợp E = {1, 2 ,3 4} Các dòng dưới đây, dòng nào đúng?

a/ Bộ ba thứ tư (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 3 vật lý 4

b/ Bộ ba thứ tư (1, 1, 2) là một chỉnh hợp 4 vật lý 3

c/ Chỉnh hợp (1, 2, 3) giống chỉnh hợp (2, 3, 1)

d/ Cặp thứ tư (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lý 2

186 Các dòng sau đây, dòng nào sai?

a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một bộ p thứ tự mà các phần tử của bộ p thứ tự này thuộc một tập hợp có n phần tử.

b/ Một hoán vị n vật là một cách xếp đặt n vật khác nhau vào n chỗ khác nhau

c/ Một hoán vị n vật là một chỉnh hợp n vật lấy n.

d/ Một tổ hợp n vật lấy p là một tập hợp con, có p phần tử của một tập hợp có n phần tử.

187 Cho tập hợp E = {1, 2 , 3} Các dòng sau đây dòng nào sai?

a/ (1, 2, 3) là một hoán vị 3 vật

b/ Mọi phần tử của E 2 là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2

c/ {1, 2} là một tổ hợp 3 vật lấy 2.

d/ (2, 3) là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2.

188 Dòng nào sau đây đúng:

(m 1)!





189 Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là:

190 Các dòng sau đây, dòng nào sai?

m

m

191 Các dòng sau đây, dòng nào sai?

7 7!

C

3!5!

7

7

7

C  1

192 Nước A có 10 6 dân Bầu Tổng thống và Phó Tổng thống thì có thể tối đa bao nhiêu liên danh khác nhau?

a/ 2.10 6 b/ 10 (10 6 6  1) c/ 1 10 (10 6 6 1) d/ Một kết quả khác

193 Nước B có 10 6 dân Bầu Quốc hội Mỗi liên danh có 10 người thì có thể có tối đa bao nhiêu liên danh?

1000.000

1000.000

C

194 Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó?

A  120, C  20

m

197 Các dòng sau đây, dòng nào đúng?

7 7

7 7

7 7

198 Các dòng sau đây, dòng nào đúng?

199 Nghiệm số của phương trìh: 2 1 là:

C   5 C

200 Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?

A  (n 3)(n 4)A  

202 Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 trong các điểm đó?

203 Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?

204 20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?

205 Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?

206 Cho phép khai triển (a b)  n , ta được bao nhiêu số hạng?

C  2C  4C  2 C 

208 Hệ só của x 6 trong phép khai triển (1 – x 2 ) 4 bằng công thức Newton là:

4

4

C

4

C

209 Số hạng có chứa y 6 trong phép khai triển (x – 2y 2 ) 4 là:

210 Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ Lấy 3 bi Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu?

8

C

211 Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi có bao nhiêu cách mua được ít nhất 1 vé trúng.

7

C

212 Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2 trai?

213 Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi có bao nhiêu cách mua được 2 vé trúng.

214 Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật Muốn xếp những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?

215 Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’) Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này thành một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng?

216 Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái kẹo Hỏi có bao nhiêu cách chia?

7 7

7

C

217 Giải phương trình: 3 x 2

x x

A  C   14x

218 Các số k k 1 k 2 lập thành một cấp số cộng Tìm số tự nhiêu k?

14 14 14

C ; C ; C  

219 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

220 Tìm số hạng thứ mấy không chứa x trong khai triển Newton của

12

1 x x

221 Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton

12

x

S 1 2C    2 C  2 C  ( 1) 2 C  

223 Tranh giải đá banh Quốc khánh của nước Lào có 4 nước tham dự, mỗi nước chỉ gởi một đội đá banh và phải đấu với tất cả các đội Số trận đấu phải là:

224 Một bình đựng 7 trái cầu trắng và 3 trái cầu đen Nếu lấy ngẫu nhiên 4 trái cầu thì số cách lấy được 3 trái cầu đen là:

7 3

3 3

10

C

225 Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày học trong tuần cho 7 môn học Số cách sắp xếp đúng nhất là:

226 Một lớp 12A 2 có 3 giáo viên dạy Toán phụ trách 3 môn Đại số, Hình học và Giải tích Số cách phân phối 3 môn dạy cho các giáo viên này là:

3

3 3

C

227 Giản đồ nhánh sau đây trình bày:

a/ Các tổ hợp 4 lấy 2

b/ Các hoán vị của 2 phần tử trong E

c/ Các tổ hợp con của tập hợp {a, b, c, d}

d/ Các chỉnh hợp 4 lấy 2

a

d a

d a

d

a

c

228 Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn Muốn chọn 3 cô để lo việc ẩm thực theo thứ tự: 1 đi chợ, 1 cô nấu ăn, 1 cô rửa chén Số cách chọn 3 cô con gái đó là:

7

3

C P

229 Trong một buổi tiệc có 30 người tham dự Tan tiệc mọi người đều bắt tay nhau trước khi ra về Số lần bắt tay của 30 thực khách đó là:

230 Một thí sinh muốn lựa chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm toán nếu đã lựa chọn 5 câu hỏi đầu, số cách chọn những câu còn lại là:

30

30

30 25

25

C

231 Cho tập hợp E = {2 ; 4 ; 6 ; 8} Gọi abc là con số tạo thành bởi các phần tử của E Nếu đặt điều kiện 200 < abc < 600 thì số các con số tìm được là:

4 3

4

A

232 Cho tập hợp E = {1 , 2, 3, 4, 5, 6} Số các con số tạo bởi hai phần tử khác nhau của E là:

6 6

6

6

6

1 A 2

233 Cho bảy điểm trong mặt phẳng, sao cho cứ 3 điểm một không thẳng hàng Qua hai điểm kẻ một đường thẳng Số tối đa có thể có được của các giao điểm mới là:

234 Trong một cuộc đua gồm có 7 con ngựa mang số từ 1 đến 7 Số lần 3 con ngựa mang số 1, 2, 3 về trong 3 hàng đầu là:

7

7 3

A P

235 Quanh một bàn tròn có 5 ghế hoàn toàn giống nhau Số cách sắp xếp 5 người vào 5 ghế này là:

236 Một gia đình có 7 cô con cái Mẹ muốn cho 3 cô đi xem chiếu bóng Số cách chọn 3 cô cái gái đó là:

7

7 3

C P

237 Giải sử rằng phương trình: r n r được nghiệm đúng trong những điều kiện sau của n, hãy

n n

chọn trường hợp đúng nhất.

238 Gọi N là số các con số tạo bởi 3 số lấy trong tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} N tính được bằng:

10

9

6

A  2A

239 Quanh một bàn có 6 ghế, số cách xếp 3 người ngồi vào 6 ghế đó là:

6

6

C

240 Trong một đoàn có 80 đàn ông và 60 phụ nữ nếu muốn tuyển chọn một phái đoàn gồm có 1 ông trưởng phái đoàn, 1 ông phó, 2 nữ thư ký và 3 đoàn viên Số trường hợp có thể được lựa chọn là:

80 80 136

80 60 136

A C C

80 60 136

80 60 136

C C C

241 Cho E = {a, b, c, d, e} và  = {(x, x)/ x  E}

Những phần tử của tập hợp E   2 là:

a/ Những tập hợp con của E

b/ Những đôi thứ tự của tập hợp E

c/ Các chỉnh hợp 5 lấy 2

d/ Các tổ hợp 5 lấy 2.

e

a b c d

a b c d e

E2 A

242 Cho số N gồm có 6 con số, nếu số N có được thành lập bằng cách lấy hai lần số 1, ba lần số 2 và một lần số 3 Số các con số N tìm được là:

3!2!1!

243 Trong một bình đựng 10 trái cầu xanh, 6 trái cầu đỏ và 4 trái cầu vàng Nếu lấy ngẫu nhiên 6 trái cầu, thì số lần lấy được 2 trái cầu xanh, 3 trái cầu đỏ và 1 trái cầu vàng là:

10 6 4

10 6 4

20

20 2 3 1

C : (P  P  P )

244 Có 6 lực sĩ Việt Nam, 5 lực sĩ Campuchia và 7 lực sĩ Thái Lan Hỏi có bao nhiêu cách sắp hàng để lực sĩ cùng 1 nước đứng cạnh nhau.

18 18 18

3.C C C

245 Trong một họp có 4 quả cân 2g, 8 quả cân 1g Muốn cân 5g, số cách chọn các quả cân đó là:

4 8 4 8

12 12 12

C C C

246 Cho 19 tam giác đều bằng nhựa bằng nhau và có màu khác nhau Ráp 6 tam giác đó lại thành một hình lục giác có 6 màu Số cách xếp các tam giác đó:

10

10

10 6

C P

247 Xếp 2 nữ sinh và 3 nam sinh vào một bàn học có 5 chỗ ngồi Nếu không muốn xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau, thì số cách xếp chỗ 5 học sinh này là:

5

248 Cho 10 điểm trên cùng một đường tròn Số tam giác tạo được bằng các điểm trên là:

10

10 3

C P

249 Một trường nữ Trung học gồm có 10 nam giáo viên và 5 nữ giáo viên Bà hiệu trưởng muốn chọn

5 giáo viên gồm 2 nam và 3 nữ vào hội đồng kỷ luật nhà trường Số cách chọn phải là:

10 5

10 5

10 5

10 5

250 Bác Tám có 11 người bạn, nhưng chỉ muốn mời 5 người dự buổi cơm chiều Hỏi có bao nhiêu cách mời?

251 Trong một bình đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Lấy liên tiếp 2 lần: lần thứ nhất 2 viên bi, lần thứ hai 1 viên bi Số cách lấy được bi đỏ trong lần thứ hai là:

7 4 7 4 3 4 2

11 4

C C

11 4 4 11 4

5 2 4 5 4 2 4

C C C  C C  C C

252 Nếu 3 2 thì trị số của P bằng:

8 112

253 nếu k 8 thì k bằng:

15 15

254 Nếu 8 9 thì p bằng:

p p

c/ Nghiệm số của phương trình: (p – 8)! = 9(p – 9) d/ 17.

255 Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

256 p là số tổ hợp n lấy p, trong những đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

n

C

120 120

n n

257 Nếu p 2 80 thì p bằng:

521 521

258 Nếu p 3 8 thì p bằng:

27 27