Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm.. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Trang 1B ÀI TẬP LẦN 4( NỘP VÀO 26/2/2015)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y
b) 2x2 – 5x – 7
Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng:
x
A x
x
2
16 4
2
2
Bài 3: Cho phân thức:
x x
x
2 2
5 5
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 4: a) Giải phơng trình :
) 2 (
2 1
2
2
x x x x
x
b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 + 3
Bài 5: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày
Bài 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm Kẻ đường cao AH và
trung tuyến AM
a,Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA
b.Tính : BC; AH; BH; CH ?
c,Tính diện tích ∆ AHM ?
Bài 7: Một xe đạp, một xe mỏy và một ụ tụ cựng đi từ A đến B Khởi hành lần lượt lỳc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h
Hỏi lỳc mấy giờ ụ tụ cỏch đều xe đạp và xe đạp và xe mỏy?
Bài 8 Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đú b và c là cỏc số nguyờn Biết rằng đa thức
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x) Tớnh P(1)
Bài 9:
x 1
a/ Thu gọn A
b/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để A<1
c/ Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Acú giỏ trị nguyờn
Bài 10:Cho ABC; AB = 3AC Tớnh tỷ số đường cao xuất phỏt từ B và C
Bài11 : Cho P=
8 14 7
4 4
2 3
2 3
a a
a
a a a
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm giỏ trị nguyờn của a để P nhận giỏ trị nguyờn
Bài12 :
ThuVienDeThi.com
Trang 2a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 13 : a) Giải phương trình :
18
1 42 13
1 30
11
1 20
9
1
2 2
x
b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằng :
A = 3
c b
c a
b a
c b a
Câu 14 : Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC Một góc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E Chứng minh :
a) BD.CE= 4
2
BC
b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED
c) Chu vi tam giác ADE không đổi
Câu1 5 : Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Bài 16: Cho a b c 1 Chứng minh rằng:
b c c a a b
0
b c c a a b
Bài 17 Cho biểu thức:
2
2
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của A , Biết x = 1
2
c Tìm giá trị của x để A < 0
d Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 18: Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD Kẻ ME AB, MF AD.
a Chứng minh: DE CF
b Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy
c Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
Bài 19: Tìm số tự nhiên n biết:
a A n 3 n2 n 1 là một số nguyên tố
b
4
n 16 C
có giá trị là một số nguyên.
c D = n4 + 4n là một số nguyên tố
Bài 20 Cho a + b +c = 0; abc 0
a Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0
b Tính giá trị của biểu thức:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
P
ThuVienDeThi.com