Đề kiểm tra chương III môn: Hình học lớp 840932

a Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không.. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2.. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng 3.. Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bì

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:………

Đề 1

I Trắc nghiệm (4 điểm):

Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng

1 Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = 8.

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và m

B Hai đoạn thẳng a và c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d

C Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d và m

D Hai đoạn thẳng a và b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c và d

2 Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ trong hình vẽ bên là:

C 4 cm D 6 cm

3 Độ dài x trong hình vẽ dưới là:

C 3,0 D 3,2

4 Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp

Tam giác ABC có ba đường phân giác trong AD; BE; CF khi đó

a) AB

BF … b) CE

DC EA FB …

II Tự luận (6 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm): Trên một cạnh của một góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC =

8cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm

a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng không? vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC

Câu 2 (2,5 điểm):

Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm

a) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang

Câu 3 (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC Từ C hạ các

đường vuông góc CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD

Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2

Điểm

A

E

D F

Trang 2

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

I Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn mỗi ý đúng được 1 điểm

DB

; b

BA

BC

; c

CB

CA

; d.1

II Tự luận (6 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm)

Vẽ hình đúng (0,5đ)

a) ACD và AFE đồng dạng

vì ; A chung (1 điểm)

3

4



AE

AD AF

AC

b) Chứng minh IDF và IEC đồng dạng (g.g)

k = 2/5 (1 điểm)

25

4



IEC

IDF

S S

Câu 2 (2,5 điểm)

Vẽ hình, ghi gt,kl đúng được (0,5 điểm)

a) Xét ABD và BDC có:

4 2

10 5

AB

BD  

10 2

25 5

BD

8 2

20 5

AD

Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ nhất suy ra ABD BDC (1,5 đ)

b) Từ ABD BDC suy ra ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong) suy ra AB // CD  tứ giác ABCD là hình thang (1 điểm)

Câu 3 (1 điểm)

Kẻ DH vuông góc AC, BK vuông góc AC

C/m AHD đồng dạng AFC

AD.AF = AC.AH (1)



AF

AH

AC

C/m AKB đồng dạng AEC

AB.AE = AC.AK (2)



AE

AK

AC AB  

C/m AHD = CKB (ch-gn) AH = CK (3)

Từ 1, 2, 3 AB.AE + AD.AF 

= AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH)

= AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2

I A

E

D

C

F

C D

E

F H

K

Trang 3

PHÒNG GD – ĐT Tiết 55: KIỂM TRA CHƯƠNG III

Năm học: 2014 – 2015

Vận dụng

C ấp độ

Tên

Cộng

Chủ đề 1

Định lý ta let trong

tam giác

Tính chất đường

phân giác của tam

giác

- Nhận biết được tính chất đường phân giác của tam giác

- Tỉ số hai đoạn thẳng

- Tỉ số đồng dạng

- Tính độ dài Vận dụng Tính chất đường

phân giác của tam giác tính

độ dài của đoạn thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

20% Chủ đề 2

Các trường hợp

đồng dạng của tam

giác

Nhận biết được hai tam giác đồng dạng

Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông

- Vẽ hình

- C/m hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh

Tính diện tích

Số câu

80%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3

0,75đ 7,5%

3

2,25đ 22,5%

4

7,0đ 70%

10 10đ 100%

B ĐỀ BÀI

Trang 4

3 x

2 4 A

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

3

3 2

20 3

30 2

Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC฀ ( hình vẽ) thì:

DB  BC

Câu 3: Cho ABC DEF theo   tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng 2

dạng là:

3

3 2

4 9

4 6

Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có ฀AD฀ và C฀  ฀E thì :

A ABC DEF B ABC DFE C CAB DEF D CBA       

DFE



Câu 6: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp

1 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

2 Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng

3 Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

4 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

5 Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng

6 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai

đường trung tuyến tương ứng

7 Hai tam đều luôn đồng dạng với nhau

II TỰ LUẬN (7 điểm)

b) Tính BC, AH, BH.

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt

C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Trang 5

6

Đáp

án

điểm

A

M

0,5

 ฀ = ฀A = 90 0

฀ chung

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính BC, AH, BH

Ta có ฀ABC vuông tại A (gt) BC  2 = AB 2 + AC 2  BC = 2 2

AB AC

12  16  144 256   400  20

0,5 0,5

Vì ABC vuông tại A nên: 1 . 1 .

ABC

S  AH BC AB AC

 AH BC. AB AC hay AH. AB AC.

BC

20

0,5 0,5

hay : = = 7,2 (cm)

 HB BA

BC

 122

20

1,0 c) Tính BD, CD

Ta có : BD AB (cmt) hay

CD BD AB AC

BC  AB AC

 => BD = cm

12 3

20 12 16 7



20.3

8, 6

7  Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm

0,5

0,25 0,25

ứng

Do đó:

2

3, 6 3 9

9, 6 8 64

AMN ABC

 

      

     

0,25 0,5 0,25

Trang 6

Mà: SABC = 1AB.AC = 12.16 = 96

2

1 2

=> SAMN = 13,5 (cm 2 ) Vậy: S BMNC = S ABC - S AMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm 2 )

0,25 0,25

Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tói đa câu bài đó.

Năm học: 2014 – 2015

Vận dụng

C ấp độ

Tên

Chủ đề 1

Định lý ta let trong

tam giác Tính

chất đường phân

giác của tam giác

Nhận biết được t/c đường phân giác của tam giác

Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác tính độ dài của đoạn thẳng

Tính tỷ số diện tích hai tam giác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

40% Chủ đề 2

Các trường hợp

đồng dạng của tam

giác

Nhận biết được khái niệm hai tam giác đồng dạng

Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông

- Veõ hình

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính

độ dài cạnh

Tính độ dài cạnh

Số câu

60%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2

1,0đ 10%

3

1,5đ 15%

6

7,5đ 75%

11 10đ 100%

Trang 7

B ĐỀ BÀI

Điền vào chỗ trống (……) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng.

thẳng ấy.

…(3)…

Câu 3

฀' (4) ; (5) ฀ ฀, ' (6)

' ' ' (7) ' ' (9)

(8)



 





vuông của tam giác vuông kia thì …… (12)………

Câu 6 Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ?

3cm 2cm D

A

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau : Độ dài cạnh AB là:

A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm

phân giác của góc A cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b/ Tính độ dài cạnh BC

c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

e/ Tính độ dài chiều cao AH

Câu

cạnh kề

1

k A ฀ ฀' C฀ A’B’ BC A’C’

Câu

Đáp án mỘt cẠnh góc vuông huycẠnh Ền vuông đó đỒng hai tam giác

d Ạng

l Ần lưỢt

b Ằng hai góc

hai tam giác

đó đỒng

Trang 8

II TỰ LUẬN:

GT

vuông tại A,

ABC

฀

AD là phân giác của ฀BAC

AH  BC; AB = 12cm,

AC = 16cm

KL

a) ฀HBA฀฀ABC; b) Tính BC = ? c) ABD ? ; d) BD = ?; CD = ?

ACD

S

S฀  e) AH = ?

0,5

a) ฀HBA฀฀ABC:

Xét ฀HBA& ฀ABC là hai tam giác vuông có B฀ chung  ฀HBA฀฀ABC (g.g)

1,0

b) Tính BC:

Ta có ฀ABC vuông tại A (gt) BC  2 = AB 2 + AC 2  BC = 2 2

AB AC

Hay: BC = 122 162  144 256   400  20 cm

0,75 0,75

c)

?

ABD ACD

S

S฀ 

Vì AD là phân giác của BAC฀ nên ta có : BD AB hay

16 4

CD  AC  

2

ABD

2

ACD

4

ABD ACD

S฀ CD 

0,75 0,75

d) BD = ?, CD = ?

Ta có : BD AB (cmt) => hay

CD BD  AB AC

BC  AB AC

 => BD = cm

12 3

20 12 16 7



20.3

8, 6

7 

Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm

0,5 0,5 0,5

e)

e) AH = ? Vì ABC vuông tại A nên 1 . 1 .

ABC

S  AH BC  AB AC

=> AH BC. AB AC hay AH. AB AC. = (cm)

BC

20

0,5 0,5

D H A

Trang 9

Năm học: 2014 – 2015

Vận dụng

Cấp độ

Cộng

1 Định lý

Talet trong

tam giác, áp

dụng Pitago

Nhận biết tỉ số của hai đoạn thẳng

Nhận biết cạnh của tam giác theo Pitago

Hiểu được cách tính độ dài đoạn thẳng, vẽ hình

Vận dụng được

tỉ số của hai đoạn thẳng và hệ quả của đl Ta- lét để tính độ dài đoạn thẳng

Số câu:

Số điểm

TL %

3 2 20%

1 1 10%

1 0,25 2,5%

5 3,25 32,5%

2 Tính chất

đường phân

giác trong tam

giác

Nhận biết tỉ số cạnh theo tính chất đường phân giác

Hiểu tỉ số cạnh theo tính chất đường phân giác

Tính được độ dài đoạn thẳng Tính diện tích của hai được tỉ số

tam giác

Số câu:

Số điểm

TL %

1 0,25 2,5%

1 1 10%

1 0,25 2,5%

1 0,5 5%

4 2,0 20%

3 Tam giác

đồng dạng, tỉ

số đồng dạng

Nhận biết hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng

Hiểu cách c/m hai tam giác đồng dạng

Vận dụng tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng

Số câu:

Số điểm

TL %

3 0,75 7,5%

1 1 10%

1 3 30%

5 4,75 47,5% Tổng số câu:

Tổng số điểm

TL%

7 3 30%

3 3 30%

4 4 40%

14 10đ 100%

Trang 10

B ĐỀ KIỂM TRA

I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

6

6 4

2 3

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k23 Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:

9

2 3

3 2

3 4

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác ฀NMP

Tỷ số là: A B

y

x

2

5

4 5

C D

5

2

5 4

Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

C 2,9 D 3,2

Câu 6 Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’

Số đo của đoạn thẳng OM là:

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định

sau:

Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn

lại một tam giác mới tương ứng tỉ lệ

của

II TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D,

từ D kẻ DE AC ( E AC)  

a)Tính tỉ số: BD , độ dài BD và CD

DC

d) Tính tỉ số ABD

ADC

S S

………

Trang 11

C ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM : (3điểm)

- Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

- Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25điểm

Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho

II TỰ LUẬN ( 7 Điểm )

a) Vì AD là phân giác ฀A => 9 3

12 4

DC  AC  

Từ BD AB

9

15 21



=> 9.15 6, 4

21

Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm

0,5 1 1 0,25 0,25

b) Xét ABC và EDC

có: ฀ ฀ 0 , chung => ABC EDC (g.g)

90

A E C฀

c) ABC EDC => DE DC

AB  BC

9.8, 6

5, 2 15

AB DC

BC

2

ABD

2

ABD

=>

1

3 2

2

ABD ADC

AH BD

AH DC

1,5 0,75 0,75

0,25

Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng và có lập luận chạc chẽ đều cho điểm tói đa câu bài đó.

Đề 3

I Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

Trang 12

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k23 Tỉ số chu vi của hai tam

giác đó:

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF

C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác NMP฀ Tỷ số là:

y x A B

2 5 4 5 C D

5 2 5 4 Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

A 2,5 B 3 C 2,9 D 3,2

A 3 cm B 2,5 cm C 2 cm D 4 cm

II Tự luận (7 đ)

Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt

BC tại D, từ D kẻ DE AC (E AC) 

a) Tính độ dài BC (1đ)

b) Tính tỉ số: BD và tính độ dài BD và CD

DC

c) Chứng minh: ABC EDC

d) Tính DE

e) Tính tỉ số ABD

ADC

S S

ĐÁP ÁN ĐỀ 3

Trang 13

Câu Lời giải Điểm

TN Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A;

Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D

Mỗi câu 0,5đ

0,5

BC  AB AC   

cm

b) Vì AD là phân giác ฀A  9 3

12 4

Từ BD AB

15 21



 9.15 6, 4

21

Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,5

c)  vuông ABC và  vuông EDC có:

d) ABC EDC  DE DC

15

AB DC

BC

TL

Câu 7

e) 1 .

2

ABD

1 .

2

ABD



1

3 2

2

ABD ADC

AH BD

S  AH DC  DC 

0,5

Trang 14

S S

Họ tên: ……… Lớp: …… MÔN: TOÁN 8(HÌNH HỌC)

Thời gian: 45 phút

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

3

3 2

20 3

30 2

Câu 2: Cho AD là tia phân giác BAC฀ ( hình vẽ) thì:

DB  BC

Câu 3: Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là thì DEF ABC theo tỉ số đồng   2

dạng là:

3

3 2

4 9

4 6

Câu 4: Độ dài x trong hình vẽ là: (DE // BC)

Câu 5: Nếu hai tam giác ABC và DEF có ฀AD฀ và C฀ E฀ thì :

A ABC DEF B ABC DFE C CAB DEF D CBA       

DFE



Câu 6: ABC DEF Tỉ số của AB và DE bằng 3 Diện tích DEF = 8cm 2 , diện tích ABC sẽ là:

A 18cm 2 B 36cm 2 C 54cm 2 D 72cm 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH.

b) Tính BC, AH, BH.

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt

AB và AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC.

A

3 x

2 4 A

Trang 15

điểm

_ A

_

H _ D

_

_ M

0,5

 ฀ = A ฀ = 90 0

฀ chung

=> HBA ABC (g.g)  

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính BC, AH, BH

* Ta có ABC vuông tại A (gt) BC  2 = AB 2 + AC 2  BC = 2 2

AB AC

Hay: BC = 122 162  144 256   400  20 cm

0,5 0,5

* Vì ABC vuông tại A nên: 1 . 1 .

ABC

S  AH BC AB AC

=> AH BC. AB AC hay AH. AB AC. = (cm)

BC

20

0,5 0,5

=> HB BA hay : = = 7,2 (cm)

BC

 122

20

1,0 c) Tính BD, CD

Ta có : BD AB (cmt) => hay

CD BD  AB AC

BC  AB AC

 => BD = cm

12 3

20 12 16 7



20.3

8, 6

7  Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm

0,5

0,25 0,25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC.

ứng

Do đó:

2

3, 6 3 9

9, 6 8 64

AMN ABC

 

      

     

2

1 2

=> SAMN = 13,5 (cm 2 )

Vậy: S BMNC = S ABC - S AMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm 2 )

0,25 0,5

0,25 0,25 0,25

Trang 16

Họ tên: ……… Lớp: …… Thời gian: 45 phút

III Trắc nghiệm: (3đ)

Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

6

6 4

2 3

Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k 23 Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:

9

2 3

3 2

3 4

Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:

A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C đúng

Câu 4 Trong hình biết MQ là tia phân giác ฀NMP

Tỷ số là:

y x A B

2 5 4 5 C D

5 2 5 4 Câu 5 Độ dài x trong hình bên là:

A 2,5 B 3 C 2,9 D 3,2

A 3 cm B 2,5 cm C 2 cm D 4 cm

II Tự luận (7 đ)

Câu 7: Cho ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân

giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ

DE  AC ( E AC) 

f) Tính độ dài BC (1đ)

g) Tính tỉ số: BD , độ dài BD và CD (2,5đ)

DC

h) Chứng minh: ABC EDC (1đ)

j) Tính tỉ số ABD (1đ)

ADC

S S

(Hình vẽ 0,5đ)

Trang 17

Đề số 1

TN Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A;

Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D.

Mỗi câu 0,5đ

0,5

b) Ap dụng Pitago: 2 2 2 2 2

9 12 225

BC AB AC   

b) Vì AD là phân giác ฀A =>

12 4

T ừ BD AB

9

15 21



=> 9.15 6, 4

21

Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm

0,5

c) V ABC và V EDC có:

chung => V ABC V EDC

฀

d) ABC EDC => DE DC

AB  BC

0,5

9.8, 6

5, 2 15

AB DC

BC

2

ABD

2

ABD

=>

1

3 2

2

ABD ADC

AH BD

AH DC

0,5

TL

Câu 7

Họ và tên:………

Đề 2

A Trắc nghiệm: (3 điểm)

I Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Điểm

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	356,64 KB