Cho ABC vuông, đường cao AH.. Gọi E là giao điểm của AK và MH; F là giao điểm của AC và HN.. Chứng minh rằng: a A là trung điểm của MN.. b Tứ giác BMNC là hình thang.. c Tứ giác IEFK là
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1. Rút gọn các biểu thức:
a) (4‒ 3�)2‒ 2(� ‒ 1)(� + 1) ‒ 6(� + 3)2
b) (10� + 1)2‒ 2(1 + 10�)(10� ‒ 5) + (5 ‒ 10�)2
c) 7(2� ‒ 1)3‒ 3(4 + 3�)2
d) (5‒ 3�)2‒ (5 + 3�)(25‒ 15� + 9�2)
Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) �(� ‒ �)2
(� + �) ‒ (� ‒ �)2(�2‒ 5�� + �2)
b) (�2
+�2‒ 17)2‒ 4(�� ‒ 4)2
c) �3
(�2
+ 1)2‒ 49�
d) �3‒ 4�2
+ 3
Câu 3. Tìm � ∈ �, biết:
a) �2
+7� + 12 = 0
b) (� + 4)(�2‒ 4� + 16)‒ �(� ‒ 5)(� + 5) = 264
Câu 4. Cho ABC vuông, đường cao AH Vẽ M đối xứng với H qua AB, N đối xứng ∆ với H qua AC Gọi I; K; O lần lượt là trung điểm của BH; HC; BC Gọi E là giao
điểm của AK và MH; F là giao điểm của AC và HN Chứng minh rằng:
a) A là trung điểm của MN
b) Tứ giác BMNC là hình thang
c) Tứ giác IEFK là hình thang vuông
d) AO vuông góc với EF
Câu 5. Tìm � ∈ � sao cho �2 là một số chính phương
+2� + 200
Hết .
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,5 điểm) Cho phân thức �
2
‒ 4� + 4
�2
‒ 4
a) Với mọi giá trị của thì giá trị của phân thức được xác định ;�
b) Hãy rút gọn phân thức ;
c) Tính giá trị của phân thức tại |�| = 3 ;
d) Tìm giá trị của để giá trị của phân thức bằng � 2 ,
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm để đa thức � �3‒ 4�2‒ 4� + � chia hết cho đa thức
�2
+� + 1
Câu 3 (1,5 điểm) Chứng minh hằng đẳng thức:
( 1
2� ‒ � +
3�
� 2 ‒ 4� 2‒2� + �2 ) : (4� 2
+ � 2
4� 2 ‒ � 2) = ‒4�1 � ≠ 2�;� ≠‒ 2�;� ≠ 0
Câu 4 (3,5 điểm) Cho ABC ∆ đều, H là trực tâm Gọi M là điểm kì trên BC Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC và AC Gọi I là trung điểm của AM; ID cắt EF tại K
a) Chứng minh rằng: ��� = 30°
b) Chứng minh rằng: tứ giác EIFD là hình thoi
c) Gọi N là trung điểm của AH Chứng minh rằng ba điểm M; H; K thẳng hàng
Câu 5 (1,0 điểm) Cho �� + �� + �� = 0 và � + � + � =20001 Tính
Hết Giám thị coi thi không đưa chú thích gì thêm
Họ và tên học sinh : Số báo danh:
Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2: