Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của OB,OC... Chứng minh : a Tam giác EAB cân b Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AD.Tứ giác EMNP là hình gì?. CM c Tìm điều kiện của 2 đường ch
Trang 11) (1,5đ) Giải phương trình a) x3-9x=0 b) 3x2-2(x2-2x+1) -3 = 0
2) (1,5đ) Cho biểu thức A = 2 với x
1
2 1
x x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các số nguyên x để A đạt giá trị nguyên
3) (1,5đ) CMR giá trị của biểu thức sau không phụthuộc vào biến khi x0;y0;xy
xy y
x
y x y
x
1
1
:
2
2 2
2 2 2
4) Cho hình bình hành ABCD có Â =1200 và AB=2AD Tia phân giác của BÂD cắt CD tại E , kẻ CF//AE (
) Chứng minh : a) ABCE thang cân b) Tam giác ABE vuông c) AECF là hình thoi
AB
F
Đề Phòng HK1 2003 – 2004 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)
I) Trắc nghiệm ( 3đ - 15 phút )
1) Cách viết nào sau đây là đúng :
II) Tự luận : ( 7đ – 75 phút )
1)(2đ) Phân tích nhân tử : a) 4x2-y2 b) x3+x2+x+1 c) x2-2x+1-y2 d) 8x3-27y3
2) (2đ) Thực hiện phép tính
1
2 1
1
1
1
2
y x xy y x xy xy
x
2 2 2
1 1
: 1 2
3)(3đ) Cho tam giác ABC , vẽ 2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của OB,OC Chứng minh : a) MNPQ là hình bình hành
b) Để cho tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải có điều kiện gì ?
c) Cho BC=10cm ; AH =9cm ( AH là trung tuyến của tam giác ABC ) Tính chu vi tứ giác MNPQ
Đề Phòng HK1 2004 – 2005 (90 ‘) (TN 30’ + Tự luận 60’)
I) Trắc nghiệm : (30 phút - 3 điểm )
1) Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số :
a) b) x2-2 c) d) Cả 3 câu a,b và c
2
3m
2
4
x x
2) Nếu 5x(x-2) -10x+20 = 0 thì giá trị của x bằng : a) 2 b) 10 c) 1/2 d) Một kết quả khác
3)Tìm biểu thức A biết rằng : a) b) 3x c) 3x2+15x d) 6x2+30x
10 2
15 3
2
2
x
x x
A
20 4
15
3 2
x
x x
4) Thực hiện phép tính : 22 và được kết quả :
1
2 1
1 1
1
x
x x
x a) 1 b) x-1 c) 2 d) x+1
5) Một hình thoi có cạnh bằng 5cm và 1 đường chéo dài 6cm thì đường chéo thứ hai dài :
a) 4cm b) 6cm c) 8cm d) 10cm
6) Trên giấy kẻ ô vuông , diện tích mỗi ô vuông bằng 1cm2 có hình ABCDE (hình vẽ ) Diện tích hình ABCDE bằng : a) 3cm2 b) 3,5cm2 c) 4cm2 d) 4,5cm2
A
D
ThuVienDeThi.com
Trang 2II) Tự luận : (7đ - 60 phút )
1) (2đ) Tính a) b)
) 3 (
4 3 6 2
1 2
x x
x x
x
x
x x x
x
4 2
3 4
4 1
2
2
2) (2,5đ) a) Tính giá trị biểu thức : T = x3-3x2+3x-1 tại điểm x=101
b) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , biểu thức (9n+2)2-4 chia hết cho 9
3) (2,5đ) Cho tam giác đều ABC cạnh 6cm Từ B kẻ tia phân giác Bt của góc ngoài Abx tại đỉnh B của tam giác Qua A kẻ AE vuông góc Bt (E thuộc Bt) và gọi D là trung điểm AC CM :
a) ADBE là hình chữ nhật b) Tính diện tích HCN ADBE c) BC//ED
Đề Phòng HK1 2005 – 2006 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)
I) Trắc nghiệm : (15 phút - 3 điểm ) Khoanh vào chữ cái đầu câu đúng nhất :
1) Giá trị biểu thức A = a3+b3+3a2b+3ab2 tại a= -3 ; b=1 là : a) 8 b) 64 c) -8 d) -64 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng :
a) x2 - y2 = (x-y)2 b) x3+y3= (x+y)3 c) (x-y)3= x3-y3-3x2y+3xy2 d) (x-y)(x+y) = (x-y)2
3) Đa thức M = (a-b)2 –(a+b)2 rút gọn là : a) 2b2 b) -4ab c) 4ab d) 2a2
4) Độ dài đường trung bình của hình thang là 48cm ; tỉ số của 2 đáy là 3/5 Độ dài hai đáy của hình thang : a) 28cm và 68cm b) 26cm và 70cm c) 36cm và 60cm d) 40cm và 56cm
5) Tứ giác ABCD có <A : <B : <C : <D = 2 :1 :2 :1 và AD=AB Tứ giác ABCD là
a) Hình thang cân b) Hình thoi c) Hình bình hành d) Hình chữ nhật
6) Số dư của phép chia : ( 3x3-2x2+4x-7) : ( x-1) là
a) 0 b) -2 c)2 d) Kết quả khác
II) Tự luận : ( 75’ – 7 điểm)
1) Phân tích nhân tử : a) x2y+y2x+x+y b) x2 - y2 +2yz -z2
2) Tìm x biết : a) (x-1)2 - 4=0 b) (2x-3)(2x+3)-(x+5)2 -3(x-1)(x+2) = 0
3) Cho phân thức A = a) Rút gọn phân thức A b) Tính giá trị của x để giá trị của A=2
x x
x x x
3
2 3
2
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABÂC =600 Kẻ tia Ax //BC sao cho đường trung trực của đoạn AC cắt
Ax tại D Gọi E là trung điểm BC.Trên tia đối của EA lấy M sao cho EM=EA Chứng minh :
a) ACMB hình gì ? Chứng minh b) ADCB là hình thang cân c) ADCE là hình thoi
Đề Phòng HK1 2006 – 2007 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)
I) Trắc nghiệm (15’ - 3đ)
1) Nếu x4 –x2 = 0 thì giá trị của x bằng :
a) 0 b) 1;-1 c) 0; 1 ; -1 d) Các câu trả lời trên đều sai
2) Cách viết nào sau đây đúng ?
B
A
B
A
x y y
1 1
2
1 2
1
x
x x
x
3) Biết rằng Khi đó a) P = x-y b) P=1 c) P= d) Một kết quả khác
y x
P y
x
y xy x
2 2
2
y x
y x
4) Giá trị của biểu thức 5x2y4:(-10x2y) với x=200 ; y=2 là :
a) 800 b) -800 c) -2 d) -4
5) Hình vuông có đường chéo là 2cm thì độ dài cạnh là : a) 1cm b) 2cm c) 2 2cm d)
2 2
cm
6) Hình thoi có độ dài 2 đường chéo là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng :
a) 10cm b) 5cm c) 7cm d) Một kết quả khác
E
Trang 31) Phân tích nhân tử : a) 36x2 -25 b) x2 - y2 +6x +9
2) Thực hiện phép tính : a) b)
x x
x x
x
3
6 9
3 2
y x x y x
y x
2 2
3) (1đ) CMR biểu thức A không phụ thuộc vào biến x và y ( a là hằng số) A =
1 1
2
x
ax ax y
a ay ax axy
4)(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM (M thuộc BC ) Kẻ MN //AC , MK//AB ( N thuộc AB ,K thuộc AC) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N Chứng minh :
a) AMBD là hình chữ nhật b) KN là phân giác góc AKM
c) AM ,NK,CD đồng qui tại 1 điểm
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBD là hình vuông
Đề Phòng HK1 2007 – 2008 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)
I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm ) ( 1C 2B 3A 4D 5D 6B)
1) Kết quả của phép tính : 10052 – 10042 là
2) Giá trị của biểu thức : x(x+y)-y(x+y) với x=10 ;y=5 là :
a) 5 b) 75 c) 15 d) Một giá trị khác
3) Phân thức được rút gọn thành : a) b) c) d) - x
) 5 ( 2
) 5 ( 2
x x
x
x
1
) 5 (
5
x x
x
x
1
4) Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số :
a) Số 0 b) Số 1 c) d) Các câu trên đều đúng
3
5
x
5) Tứ giác nào sau đây có 2 đường chéo bằng nhau
a) Hình chữ nhật b) Hình thang cân c) Hình vuông d) Cả 3 trường hợp trên
6) Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB=16cm ; CD=20cm Gọi M, N là trung điểm của AD và BC, độ dài đoạn thẳng MN là : a) 36cm b) 18cm c) 12cm d) Một kết quả khác
II) Tự luận:(75 phút – 7điểm )
1) (1điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) (a+b)2 -4 b) 4a2+8ab-3a-6b
2)(2điểm) Thực hiện các phép tính : a) b)
x
x x
x
1
1
4
12 2
3 2
4
2
x
3) (1điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với x=1 ; y=2 2 2 3
(kq:-9
2 3
x y
x
x y x
x
2/5)
4) (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB Chứng minh
a) Tứ giác BFED là hình bình hành b) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
Đề Phòng HK1 2008 – 2009 (90 ‘) (TN 15’ + Tự luận 75’)
I) Trắc nghiệm : (15 phút – 3điểm )
1) Tìm x biết x3-9x = 0 ; giá trị x phải tìm là: a) x 0;3 b) x3;0;3 c) x 3;0 d) x
3;3
2) Kết quả của phép tính chia x3 -1 cho x -1 là : a) x2+x -1 b) x2-1 c) x2-x+1 d) x2+x+1
ThuVienDeThi.com
Trang 43) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để có được đẳng thức đúng :
3 9
2 x
x x
a) x2 -3x b) x2+3 c) x2+3x d) x2-3
4) Hình bình hành có các góc bằng nhau là : a) Hình thang b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông
5) Tứ giác nào sau đây không có tâm đối xứng :
a) Hình vuông b) Hình bình hành c) Hình thang cân d) Hình thoi
6) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=6cm Diện tích tam giác ABC bằng :
a) 18cm2 b) 12cm2 c) 36cm2 d) Một kết quả khác
II) Tự luận:(75 phút – 7điểm )
1) (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) a2+b2 –c2 -2ab b) 5x2-5xy-3x+3y
2)(1,5đ) a) Rút gọn phân thức 2 b) Thực hiện các phép tính :
) 2 ( 15
) 2 ( 12
x
x x
2
9
4 3
2 3
5
x
x x
x 3) (1,5đ) a) Tìm x biết : x(x+2)-3x-6 =0 b) Tính nhanh : 482+352 -172+70.48
4) (3đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Điểm E là trung điểm của CD Chứng minh :
a) Tam giác EAB cân b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AD.Tứ giác EMNP là hình gì? CM c) Tìm điều kiện của 2 đường chéo hình thang cân ABCD để tứ giác EMNP là hình vuông
Đề Phòng HK1 2009 – 2010 (90 ‘) (TN 20’ + Tự luận 70’)
I) Trắc nghiệm : (20 phút – 2,5điểm )
II) Tự luận : 1) PTNT : a) x2-1/9 b) 5x(x-1) –x+1 c) x4+3x3-9x-9
2) Tính : a) b)
2
2 2
3
x
4 , 0 5 , 0 2
3 , 0 2
5 , 0
x
x x
3) Chứng tỏ biểu thức sau dương với mọi x khác 2 :
10 5
6 3
2 2
3
x
x x x
4) Cho tam giác ABC cân tại A có BC=a và AM là trung tuyến Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC CM : a) APMQ là hình thoi b) Lấy K đỗi xứng với M qua Q Tứ giác AMCK hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Tính diện tích hình vuông AMCK theo a
Đề Phòng HK1 2010 – 2011 (90 ‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)
I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )
2
2 2
4 4
6 5
x x
x x
3) Tìm x : (x-4)(x2+4x+16) –x(x2-6)=2
4) Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM Gọi D là đối xứng với A qua M , và K là trung điểm của
MC , E là điểm đối xứng của D qua K a) ABCD là hình thoi b) AMCE là hình chữ nhật c) AM và BE cắt nhau tại I Cminh I là trung điểm BE d) CM : AK ,CI ,EM đồng qui
Đề Phòng HK1 2011 – 2012 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)
I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )
II) Tự luận :
1) Rút gọn a) M= (x-3)(x+2) -(2x3-2x2-10x) :2x N=
1
1 1
8
2 3
2
a a
a a
a
2) PTNT a) x4-1 b) x3+x2-x-1
3) Tìm x biết x2-3x+5(x-3) = 0
Trang 5xứng với M qua D a) CM : Tứ giác AEBM là hình thoi b) Gọi I là trung điểm AM CM : 3 điểm E;I;C thẳng hàng
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
Đề Phòng HK1 2012 – 2013 (90‘) (TN 25’ + Tự luận 65’)
I) Trắc nghiệm : (25phút – 3iểm )
II) Tự luận :
1) PTNT a) a2+b2 - c2+2ab b) a2-b2 -b-a c) 3x3+6x2+3x
2) Tính a) b) c)
x x x
x
3
3 9
3
2
x x x
x
36 6
7
2
x x
x x
x x
x
1 1
3
3) Cho tam giác ABC vuông góc tại A (AB<AC) đường cao AH Vẽ hình vuông AHIK (H nằm giữa C và I) , hai đường thẳng KI và AB cắt nhau tại D a) CM : AD=AC b) Vẽ hình bình hành ADEC có 2 đường chéo cắt nhau tại O , chứng minh 3 điểm O;H;K cùng nằm trên đường trung trực của đoạn AI và tứ giác KOEI là hình thang
Đề Phòng HK1 2013 – 2014 (90‘) Tự luận 90’
1) PTNT a) x2-y2+2x+1 b) x2-4x+3 c) x3-2x2+x-xy2
2) Tìm x biết : a) x3-x =0 b) (2x-1)2-(x+3)2 =0 c) x2-3x+2 =0
3) Rút gọn phân thức : a) b)
xy x
xy x
3
3 2
2
y x xy x
y x xy x
2 2
4) Tính a) b)
x
x x x
x
3
2 6 3
1 16
4 16 4
1
2
x x
x
5) Cho tam giác đều ABC , gọi D là điểm đối xứng của B qua C , gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB;AD của tam giác ABD a) CM : AMCN là hình chữ nhật b) Kẻ AH vuông góc BC
ThuVienDeThi.com