Bài giảng môn toán lớp 10 Phương trình bậc hai và hệ thức viÉt40759

b Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia?. Tìm các nghiệm của phương trình trong trường hợp này.. b Tìm m để phưong trình có hai nghiệm đối nhau.

Phương trình bậc hai & hệ thức Vi-ét

Bài tập 1 : Cho phương trình

x28x m  5 0 (1)

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia? Tìm các nghiệm của phương trình trong trường hợp này

Bài tập 2 : Cho phương trình

x2  2(m 1)x m   4 0 (1)

a) Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi m

b) m =? thì (1) có hai nghiệm trái dấu

c) Giả sử x x1, 2 là nghiệm của phương trình (1) CMR : M =1 x x2 1  1 x x1 2 không phụ thuộc m

Bài tập 3 : Cho phương trình

x2  2(m 1)x m   3 0 (1)

a) Chứng minh (1) có nghiệm với mọi m

b) Đặt M = 2 2

1 2

x x (x x1, 2 là nghiệm của phương trình (1)) Tìm min M

Bài tập 4: Cho phương trình

x2  2(a 1)x 2a  5 0 (1)

a) Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi a

b a = ? thì (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 2 2

1 2

x x = 6

Bài tập 13: Cho phương trình

mx22(m4)x m  7 0 (1)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn x12x20

c) Tìm một hệ thức giữa x x1, 2 độc lập với m

Bài tập 14: Cho phương trình

x2(2m3)x m 23m 2 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phưong trình có hai nghiệm đối nhau

c) Tìm một hệ thức giữa x x1, 2 độc lập với m

Bài tập 15: Cho phương trình

(m2)x22(m4)x m( 4)(m2) 0 (1)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép

b) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tìm một hệ thức giữa x x1, 2

c) Tính theo m biểu thức

A

x x

  ; d) Tìm m để A = 2

độc lập với m

DeThiMau.vn

1) x2  2x   2x2  4x 3 2) x 1x 2x2  3x 4

3) x2  3 12x x2  3x

1) 3x 5x8- 3x 5 1 1x  2) x29- x2 7 2

4) 3x  6x 16  x  2x  2 x  2x 4

PHUONG TRèNH Giải các phương trình sau

3x 4 - 5x 2 +2 = 0

x 6 -7x 2 + 6 = 0

(x 2 +x +2) 2 -12 (x 2 +x +2) +35 = 0

1 2

1  x2 x

20 20

4x x

PHệễNG TRèNH BAÄC BOÁN QUY VEÀ BAÄC HAI BAẩNG PHEÙP ẹAậT AÅN PHUẽ

1.Daùng I: ax4+bx2+ =c 0 ( a 0 )≠

H ẹaởt aồn phuù : t = x2

2 Daùng II (x+a x)( +b x)( +c x)( +d)=k ( k 0 )≠ trong ủoự a+b = c+d

H ẹaởt aồn phuù : t = (x+a)(x+b)

Vớ d : Gi i ph ng trỡnh: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)= 9

3.Daùng III: (x+a)4+ +(x b)4 =k ( k 0 )≠

H ẹaởt aồn phuù : t =

2

a b

x+ +

4.Daùng IV: ax4+bx3+cx2±bx+ = a 0

Chia hai veỏ phửụng trỡnh cho x2

H ẹaởt aồn phuù : t = x 1

x

± DeThiMau.vn