8 điểm Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1.. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2.. Tìm nghiệm còn lại.. 3 điểm Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp.
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3 KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I (8 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1 5x 1 3x 2 x 1 0
2 2x26x 1 x 2 0
Câu II (4 điểm) Giải hệ phương trình: 2 0
x y xy
Câu III (3 điểm) Cho phương trình: 2
x x m
1 Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
2 Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ; 3)
Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp
Chứng minh rằng: 2 2 2 , ở đây a = BC, b = CA, c = AB
a IA b IB c IC abc
Câu V (2 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x2013 y2013 z2013 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2
P x y z
-
Hết -Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ………
DeThiMau.vn