Đề thi học sinh giỏi lớp 9 quận cầu giấy – Hà Nội năm học: 2012 201340640

http://baigiangtoanhoc.com Tuy n t p đ thi h c sinh gi i l p 9

Trung tâm gia s VIP – http://giasuvip.net

Hotline: 0989189380

THI H C SINH GI I L P 9 QU N C U GI Y –HÀ N I

N M H C: 2012 -2013

TH I GIAN: 150 PHÚT Bài 1: (4 đi m)

) 11 9 ( )

y

Tính f (a), bi t a 3 52 13 3 52 13

b) Cho x,y,zlà ba s d ng th a mãn đi u ki n xyz144

Tính giá tr bi u th c:

12 12

12 1







z xz

z y

yz

y x

xy

x P

Bài 2: ( 4 đi m)

a) Tìm m t s chính ph ng có b n ch s , bi t r ng c b n ch s c a s đó đ u nh h n 9 và

n u thêm vào m i ch s 1 đ n v thì ta đ c m t s m i c ng là s chính ph ng

b) Gi i ph ng trình: 3x4 11x3x2 17x310

Bài 3: (3 đi m)

Cho ba s d ng a,b,c CMR:

) (

5

1 3 2 3 2 3 2

2 2 2 3

3 3

c b a b a

c a c

b c b











Bài 4: (1 đi m)

M t khu v n có d ng hình ch nh t, chi u dài m95 , chi u r ng 74m Trong v n có 50 cây d a, cây

to nh t có đ ng kính g c cm40 CMR trong khu v n đó có ít nh t 13 m nh đ t, di n tích m i m nh 2

100m , không có m t cây d a nào

Bài 5: (6 đi m)

Cho đo n th ng AB và đi m Mn m gi a A và B sao cho AM BM V đ ng tròn  O 1 đ ng kính AM và đ ng tròn  O 2 đ ng kính BM M t ti p tuy n chung ngoài c a hai đ ng tròn ti p xúc

v i  O t i C , ti p xúc v i 1  O t i 2 D G i E là giao đi m c a AC và BD

DeThiMau.vn

http://baigiangtoanhoc.com Tuy n t p đ thi h c sinh gi i l p 9

Trung tâm gia s VIP – http://giasuvip.net

Hotline: 0989189380

a) CMR đ ng th ng EM là ti p tuy n chung trong c a hai đ ng tròn  O và 1  O 2 b) CM: EC.EA = ED.EB

c) Cho AB = 12cm và AM = 4cm V đ ng tròn  O đ ng kính AB ng th ng CD c t

đ ng tròn  O t i H và K sao cho H thu c cung AK nh Tính đ dài đo n th ng HK

Bài 6: (2 đi m)

Cho đ ng tròn  O n m trong góc xAy sao cho  O không có đi m chung v i các c nh c a góc xAy,

M là đi m di đ ng trên đ ng tròn  O Tìm v trí c a đi m M sao cho t ng kho ng cách t M đ n hai

đ ng th ng ch a hai c nh c a góc xAy là nh nh t

DeThiMau.vn