Khi đĩ hệ thức đúng là: A.. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường trịn O tại A và B Ax, By và nửa đường trịn thuộc cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB.. Qua điểm M thuộc nửa
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
MƠN: TỐN
Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian giao đề.
Đề thi cĩ: 01 trang
I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng)
Câu 1: 5x cĩ nghĩa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C.x 5 ; D x < 5
Câu 2: Căn bậc ba của - 27 là:
A 3 ; B -3 ; C 3 và -3 ; D 9
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 5 đồng biến khi:
A m < - 3; B m > 3; C m > - 3; D m - 3
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = 1 + 3 ; B y = 3 – 2x3 ; C y = x2 – 3 ; D y = ( )x -
Câu 5: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A y2 + x = 3 ; B 2x - y = 0; C x + y = xy ; D x3 + 2y = -4
Câu 6: Cho tam giác ABC vuơng tại C, đường cao CH Khi đĩ hệ thức đúng là:
A AC2 = BC.HC; B AC2 = AB.HA; C AC2 = AB.HB; D AC2 = AB.HC
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A cos 30o < cos 45o < cos 60o; B cos 60o > cos 30o > cos 45o;
C cos 30o > cos 45o > cos 60o; D cos45o < cos30o < cos60o
Câu 8: Cho =25 o , = 65o khi đĩ đẳng thức đúng là:
A sin = sin ; B sin = cos ; C tg = tg ; D cotg = cotg
II Phần tự luận: (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 8 3 32 72 18; b) 3 2 3 2
-Câu 2: (1,5 điểm) : Cho biểu thức: B a b a b a3 ab2 với a 0, a b2
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của B khi a = 2 ; b = – 1
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Tìm hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 6)
b) Giải hệ phương trình sau:
0 2
7 3
y x
y x
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O cĩ đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường trịn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường trịn thuộc cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường trịn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt tiaAxvà theo thứ tự tại C và D
By
1 Chứng minh tam giác COD vuơng tại O;
2 Chứng minh AC.BD = R2;
3 Kẻ MHAB (HAB) Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) (Chọn đáp án đúng) : Mỗi phương án đúng được 0,25đ
II Phần tự luận (8,0 điểm)
điểm
a) 8 3 32 72 18
= 2 2 12 2 6 23 2
Câu 1
(1,5đ)
4 6
Câu 2
(1,5đ)
a) Với a > 0 và a b2 ta có:
2 3
2 2 2
4
4
a
a a b
b a
ab
b) Thay a = 2 ; b = – 1 vào B ta được:
B = – 4 2 (– 1) = 8
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 a) Ta có: 6 = a.1 + 3 => a = 3
Vậy đt đã cho có hệ số góc là 3
0,5 0,5
Câu 3
(2đ)
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc
1
2 0
2
14 7 0
2
14 2 6
y
x y
x
x y
x
y x
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (2;-1)
0,75 0,25
Câu 4
(3,0 điểm)
Trang 3H
I
N
M
D
C
A x
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
OC và OD là các tia phân giác của AOM và BOM , mà AOM và BOM là hai góc
kề bù
0,75
1
(1đ)
Do đó OCOD=> Tam giác COD vuông tại O (đpcm) 0,25 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có:
2
(1đ)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra: 2 (đpcm)
Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực của AM (1)
OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM => OCAM, mà BMAM
Do đó OC // BM
0,25
Gọi BC MH I ; BM A x N Vì OC // BM => OC // BN
Xét ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) 0,25
Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta có:
IH = BI và
=
0,25
3
(1đ)
Suy ra IH = IM (5)
Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của MH (đpcm)
0,25
Hết