Mục tiêu - Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.. - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.. Dạy học bài mới: 39 phút H
Trang 1Tuần 9
Tiết 17 Ngày dạy:
Đ5 ôn tập chương 1(tiết 1)
A Mục tiêu
- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- Rèn kĩ năng tra bảng, sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng,MTĐT, bảng phụ
Học sinh: Thước thẳng, MTĐT
C Tiến trình bài giảng
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ: (Xen lẫn trong bài mới).
III Dạy học bài mới: (39 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
- GV vẽ hình sau lên bảng:
h
a
A
H
- GV gọi HS lên viết các hệ thức về canh và
đường cao trong tam giác vuông
-Kiểm tra hs dưới lớp
-Nhận xét?
-GV nhận xét
-Gọi 1 hs lên bảng viết các tỉ số lượng giác
của góc nhọn
-Kiểm tra các em hs dưới lớp
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần
I.Ôn tập lí thuyết.
1.Các công thức về canh và đường cao trong tam giác vuông
+) b2 = ab’ , c2 = ac’
+) h2 = b’c’
+) ah = bc
+) 12 12 12
h b c
2.Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trang 2
- GV đưa bài tập 33 lên bảng.
-Cho hs làm bài , nhận xét?
-GV nhận xét
- GV đưa bài tập 34 a lên bảng
-Cho hs làm bài
-Nhận xét?
-GV nhận xét
- Hãy làm bài 35 - SGK?
- GV vẽ hình trên bảng, yêu cầu HS vẽ vào
vở
? Khi nào thì ta tìm được đọ lớn của góc?
TL: Khi biết các tỉ số lượng giác
?ở bài này tính được tỉ số nào?
TL: tg
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, HS khác làm vào
vở
=>Nhận xét?
? Hình 46 -SGK giống với bài nào đã làm?
TL: Bài 17 - SGK trang 77
- GV yêu cầu HS về xem lại
? Hãy làm bài 36 với hình 47 - SGK?
? Ta cần tính cạnh nào?
TL: AB = ?
? Tính AB như thế nào?
TL: Dựa vào cosB
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
2.Bài tập.
Bài 33 tr 93 <SGK>.Hãy chọn kq đúng: a) C .3
5 b) D.SR
QR c) C 3
2 Bài 34 tr 93 <SGK>
a)Hệ thức đúng là: C tg = a
c
Bài 35 tr 94 <SGK>
Gọi hai góc nhọn cần tìm là và
ta có:
tg = AC 19 340
AB 28
900 – 340 = 560
Bài 36 tr 94 <SGK>
TH1
Ta có cos 450 = BH AB =
cos45
= 21 0 29,7
cos45
Củng cố.:( 3 phút)
Trang 3- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Phát biểu từng công thức
- Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
V Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các kiến thức đã học
-Làm bài 38, 39, 40 <SGK>, 82-85 <SBT>
-Tiết sau mang bảng số, MTĐT tiếp tục ôn tập chương 1
Tuần 9
Tiết 18 Ngày dạy:
Đ5 ôn tập chương 1(tiếp)
A Mục tiêu
- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông, vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể thực tế
- Giải các bài tập có liên quan thực tế
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng,MTĐT, bảng phụ,
Học sinh: Thước thẳng, MTĐT
C Tiến trình bài giảng
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ: (ôn tập kết hợp kiểm tra).
III Dạy học bài mới: (40 phút)
Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng
-Nếu và là 2 góc phụ nhau thì ta có
điều gì ?
TL:
-Treo bảng phụ, cho hs lên bảng điền
khuyết
-Kiểm tra hs dưới lớp
-Nhận xét?
GV nhận xét
I.Ôn tập lí thuyết.(tiếp).
3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác +) Nếu và là hai góc phụ nhau thì: sin = cos , tg = cotg
cos = sin , cotg = tg +)0 < sin < 1; 0 < cos < 1. +) sin2 + cos2 = 1
+)tg = sin ; cotg =
cos
cos sin
+)tg cotg = 1.
+) Khi góc tăng từ 0 0 đến 900 thì sin và
tg tăng, còn cos và cotg giảm.
Trang 4? Giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
có quan hệ gì?
TL:
? Hãy làm bài 37 - SGK ?
- GV gọi HS vẽ hình, ghi GT, KL
1HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở
=> Nhận xét
? Muốn tính được góc B, C ta làm ntn?
TL: Tính sinB => góc B
- GV gọi HS lên tính
=> Nhận xét
? Ngoài cách tính sinB còn cách tính nào
khác không?
TL: tgB hoặc cotgB ( hay tgC, cotgC )
- GV yêu cầu về nhà tính
? Nêu cách tính AH?
TL:
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
? Hãy tìm vị trí của M để SMBC = SABC ?
TL:
? Hãy làm bài 38 - SGK ?
-Cho hs nghiên cứu đề bài 38 SGK
-Nêu hướng làm?
TL: + Tính AI và BI
4.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
b = a sinB = a cosC
c = a sinC = a cos B
b = c tgB = c cotgC
c = b tgC = b cotgB
2.Bài tập.
Bài 37 tr 94 <SGK>
a) Vì 7,52 = 62 + 4,52 BC2 = AB2 +AC2 ABC vuông tại A
Ta có sinB = AC 4,5 = 0,6
BC 7,5
370 530
Bˆ Cˆ Mặt : 1 2 12 12 12 12
6 4, 5
=> 2 36.20, 25
12, 96
36 20, 25
Hay AH 3,6 m.
b) Tập hợp các điểm M thoả mãn
SMBC = SABC là 2 đường thẳng d và d’ song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH Bài 38 tr 95 <SGK>
Trang 5+ Tính AB = BI - AI.
? Tính AI và BI như thế nào?
TL: Dựa vào tg500 và tg 650
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần
- GV treo bảng phụ vẽ hình 50 - SGK>
-Để tính chiều cao của cây ta làm như thế
nào?
TL: BH = AB + AH
? Vậy ta cần tính đoạn nào?
TL: AB = ?
? Tính AB như thế nào?
TL: Dựa vào tg350
- GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào vở
=> Nhận xét
380 m
15
I
A B
Ta có
AI = IK.tg500 = 380.tg500 453 m.
BI = IK.tg650 = 380.tg650 815 m Vậy AB 815 – 453 = 362 m. Bài 40 tr 95 <SGK>
C
A B
30m
35
1,7 m
Chiều cao của cây là:
BH = AB + AH = 1,7 + 30.tg350
1,7 + 21 = 22,7 m.
IV Củng cố:( 2 phút)
- Nêu một số tính chất của các tỉ số lượng giác?
- Để tính được chiều cao, khoảng cách… ta thường dựa vào đâu?
V Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các kiến thức đã học
-Làm bài 39,41, 42, 43 <SGK>, 86-93 <SBT>
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Trang 6Tuần 10
Kiểm tra chương 1.
A Mục tiêu
- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chương
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải
- Rèn tâm lí trong khi kiểm tra, thi cử
B Chuẩn bị
Giáo viên: Đề kiểm tra
Học sinh: Thước , bảng số, MTĐT
C Tiến trình lên lớp
I ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra )
III Bài mới:
Đề số 1
Câu 1(2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai:
a) Xét ABC vuông tại A với các yếu tố được cho trong hình bên Ta có
A.; cos B = AC B sin B =
AB
AB BC
C tg B =AH ; D cotg B =
BH
BH AB
h
a
A
H
b) Tam giác MNP vuông tại N Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai:
A MN = NP tgM ; B MN = MP sinP
C MN = MP cosM ; D NP = MN cotgP
Câu 2 (2 đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Cho AH = 15 cm, BH = 20 cm
Tính HC và AB?
Câu 3 (2 đ) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
Sin240 , Cos 450 , Sin 540 27' , Cos70o12' , Sin 78o10'
Câu 4 (4 đ) Cho ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm.
a) Tính BC , B Cˆ; ˆ
b) Phân giác của cắt BC tại E Tính BE, CE.Aˆ
c) Từ E kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác AMEN
Trang 7Đề số 2
Câu 1(2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng:
a) Xét ABC vuông tại A với các yếu tố được cho trong hình bên Ta có
A.; cos B = AC C sin B =
AB
AB BC
B tg B =AH ; D cotg B =
BH
BH AB
h
c' b'
a
A
H
b) Tam giác ABC vuông tại A Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định sai:
A cos ; B sinB = cosC
cos
C sinB = tgC ; D tgB = cotgC
Câu 2: ( 2đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Cho BH = 4 cm và CH = 5 cm Tính
AB và AH ?
Câu 3 (2 đ) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần
tg 240 , cotg 450 , tg 540 27' ,cotg70o12' , tg 78o10'
Câu 4 (4 đ) Cho ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm.
a) Tính BC, B Cˆ; ˆ
b) Phân giác của cắt BC tại E Tính BE, CE.Aˆ
c) Từ E kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác AMEN
III Đáp án và biểu điểm:
Đề số 1:
Câu 1 (2 đ.)
Câu 2 (2 đ.)
+) HC = 2 152 11, 25 ( 1 đ )
20
AH
cm
+) AB = 2 2 ( 1đ )
25
20 B H
C
A
Câu 3 (2đ).
=> Sin240 , Sin 450 , Sin 540 27' , Sin19o 48' , Sin 78o10' 1đ
Có Sin19o 48' < Sin240 < Sin 450 < Sin 540 27 '< Sin 78o10' 1 đ
=>Cos70o 12' < Sin240 < Cos 450 < Sin 540 27 '< Sin 78o10'
Trang 8Câu 4 (4đ).
AB AC
3 4 5 sinB = AC 4 0,8 5308’ 0,75 đ
BC 5 Bˆ = 90Cˆ 0 – 36Bˆ 052’ O,25 đ
c) Tứ giác AMEN là hình vuông 0,5 đ
Chu vi AMEN 6,86 cm. 0,25 đ
Diện tích AMEN 2,94 cm 2 0,25 đ
Đề số 2:
Câu 1 (2 đ.)
a) B b) C ( Mỗi ý 1 đ)
Câu 2 ( 2đ)
- Tính đúng AB = 6 cm ( 1đ)
- Tính đúng AH = 4.47 cm ( 1đ)
Câu 3 (2đ).
=> Tg 240 , Tg 450 , Tg 540 27' ,Tg 19o48' , Tg 78o10' (1đ)
Có : Tg 19o48' < Tg 240 < Tg 450 , Tg 540 27', Tg 78o10' (1 đ)
=> Cotg 70o12' < Tg 240 < Cotg 450 , Tg 540 27', Tg 78o10'
Câu 4 (4đ) Như đề 1.
IV C ủng cố:
- GV thu bài, nhận xét ý thức làm bài của HS
V Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Tiết sau mang compa, thước
-Đọc trước bài Sự xác định đường tròn…
Trang 9Tuần 10
Chương 2: Đường tròn
Đ1 Sự xác định đường tròn
tính chất đối xứng của đường tròn.
A Mục tiêu
- Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn
- Nắm được hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng
- Biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn
- Vận dụng vào thực tế
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, bìa hình tròn
Học sinh: Thước thẳng, com pa, bìa hình tròn
C Tiến trình bài giảng
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ
III ài mới: (35 phút)
-Nhắc lại ĐN đường tròn?
-Nhận xét?
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần
- GV giới thiệu kí hiệu đường tròn
-Điểm M (O,R) , so sánh OM với R?
-Tương tự với M ở ngoài (O,R)?, M ở
trong (O,R)?
=> Nhận xét?
-Cho hs nghiên cứu ?1
? Hãy so sánh OKHˆ và OHKˆ ?
HD: So sánh OK và OH?
- GV gọi 1HS lên bảng làm
-HS dưới lớp làm vào vở
=>Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần
I.Nhắc lại về đường tròn.
+ Định nghĩa: (SGK)
+ Kí hiệu: (O;R) hay (O)
M (O,R) OM = R
M nằm trong (O,R) OM < R
M nằm ngoài (O,R) OM > R
?1.
Vì OH > OK => OKHˆ OHKˆ
H
K O
Trang 10? Nêu cách xác định đường tròn mà em
biết?
TL:
? Ngoài những cách trên còn có cách nào
khác không? Các em hãy tìm hiểu ?2 và
?3 SGK ?
- GV cho HS làm theo nhóm (5')
GV có thể hướng dẫn cách vẽ đường tròn
đi qua 3 điểm không thảng hàng
- HS làm theo nhóm
- GV gọi HS trả lời các câu hỏi ?2 và ?3
=> Nhận xét
?Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng?
-Rút ra nhận xét?
-Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp , tam
giác nội tiếp
-Nêu khái niệm tâm đối xứng của một
hình?
TL:
? Hãy làm ?4 - SGK ?
? Muốn chỉ ra A' thuộc đường tròn (O;R)
ta làm ntn?
TL: OA' = R
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
?Rút ra nhận xét về tâm ĐX của đường
tròn?
TL:
-Nêu khái niệm trục đối xứng của một
hình?
TL:
-Yêu cầu HS làm ?5 SGK
? Điểm C' thuộc (O) khi nào ?
TL: OC' = R
- GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét
2.Cách xác định đường tròn:
- C1: Biết tâm và bán kính
- C2: Biết đường kính
?2 <SGK> tr 98
-Có nhiều đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước
?3 <SGK> tr 98
- C3: Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được 1 và chỉ 1 đường tròn
Chú ý: Không vẽ được đường ttròn nào đi
qua 3 điểm thẳng hàng
C B
A
-Đường tròn (O) ngoại tiếp ABC ABC
nội tiếp đường tròn
3.Tâm đối xứng.
?4.
Vì A và A’ đối xứng nhau qua O
OA = OA’ = R A’ (O)
Vậy: Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4.Trục đối xứng
Trang 11-Có nhận xét gì về trục ĐX của đường
tròn?
TL:
-GV nhận xét
?5 Vì C và C’ đối
xứng nhau qua AB
AB là đường
trung trực của CC’
mà O AB
OC = OC’ = R
C’ (O)
O A
* Đường kính là trục đối xứng của đường tròn
IV Củng cố:( 7 phút)
- Định nghĩa (O;R) ? Một đường tròn xác định khi nào?
- Nêu cách vẽ đường tròn qua 2 điểm, 3 điểm?
- Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng, trục đối xứng?
* Bài 2 tr 99 <SGK>
- GV treo bảng phụ ghi đề bài 2 - SGK
- Gọi HS trả lời
=> Nhận xét
* Cho HS làm bài 5 - SGK
V Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc bài
-Xem lại các bài đã chữa
-Làm bài 1, 3, 4, 6 <SGK> tr 100
Trang 12Tuần 11
Luyện tập.
A Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập
- HS nắm được tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông và ngược lại
- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập
B Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
Học sinh: Thước thẳng, com pa
C Tiến trình bài giảng
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HS1: Một đường tròn xác định được khi biết được những yếu tố nào?
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này
HS2: Vẽ (O ; 25 cm) Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng và đường kính của đường tròn đó?
=> Nhận xét, đánh giá
III Bài mới: (31 phút)
- GV gọi HS đọc đề bài 3 - SGK
- HS đọc bài
? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của phần a ?
- GV gọi HS lên thực hiện
=> Nhận xét
? Hãy nêu cách chứng minh?
HD: O là trung điểm BC
CO là trung tuyến
OC = AB1
2
OC = OA = OB
GT
- GV gọi HS lên làm, HS khác làm vào vở
1- Bài 3 - SGK ( 100)
O
C
a)
GT (O) ngoại tiếp ABC, Aˆ 900
KL O là trung điểm BC Chứng minh
Gọi M là trung điểm của AB
=> MA = MB
Vì ABC vuông tại C, có CM là trung tuyến
thuộc cạnh huyền AB nên CM = AB1
Trang 13=> Nhận xét.
- Tương tự hãy làm phần b) ?
? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán?
TL:
? Hãy nêu cách chứng minh?
TL:
- GV gọi HS lên rình bày
=> Nhận xét
- GV chốt đây là một đlí, được sử dụng
- GV treo bảng phụ vẽ hình 58; 59 - SGK
-Cho hs quan sát hình vẽ
? Biển nào có tâm đối xứng, biển nào có
trục đối xứng?
-Gọi hs trả lời
-Nhận xét?
- GV treo bảng phụ ghi đề bài 7 - SGK
- Gọi HS đọc đề bài
? Hãy nhắc lại ĐN đường tròn?
TL:
- GV yêu cầu HS làm theo nhóm trong 5
phút
- HS làm theo nhóm
- GV gọi đại diện 1 nhóm lên làm
=> Nhận xét, cho các nhóm chấm chéo
-Cho hs nghiên cứu đề bài 8 - SGK
? Muốn dựng được đường tròn qua B, C
cần biết yếu tố nào?
TL: Tâm đương tròn
? Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm
phân biệt B và C ?
TL: Có vô số
? Tâm của các đường tròn đó nằm ở đâu?
TL: Nằm trên đường trung trực của BC
? Theo bài tâm O còn nằm ở đâu?
TL: Nằm trên Oy
? Vậy hãy nêu cách dựng tâm O ?
TL:
- GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm
vào vở
=> Nhận xét
=> CM = MA = MB
hay M là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
=> M trùng với O
Vậy O là trung điểm của AB
b)
GT (O) ngoại tiếp ABC, AB là
đường kính
KL ABC vuông tại C
Chứng minh
Gọi O là trung điểm của AB
=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Suy ra: OA = OB = OC
Hay OC = AB Vậy ABC vuông tại C1
2- Bài 6 - SGK(tr 100)
- Hình có tâm đối xứng là: hình 58
- Hình có trục đối xứng là: hình 58, 59
3- Bài 7 - SGK(tr 100)
Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)
4- Bài 8 - SGK (tr 101 )
d
x
y
C B
A
O
* Cách dựng:
-Dựng đường trung trực d của BC -d cắt Ay tại O
-Dựng (O, OB)