Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh năm học 2014 2015 huyện Cẩm Xuyên môn thi: Toán – lớp 940586

E là giao điểm của BC với AM.. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AB và CM; Q là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM.. Chứng minh rằng:.. b Khi M di động trên cung nhỏ BC M không

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CẨM XUYÊN

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

a) Chứng tỏ rằng: 3 3 là số tự nhiên

7 50  7 50 b) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa rồi rút gọn biểu thức A

2

1

1 4( 1)

A

x



Câu 2:

a) Tìm x y z, , biết :

2 3

5

b) Cho a b, 0, thỏa mãn 3 3

1 3

a   b ab

Tính giá trị biểu thức   1

      

Câu 3: Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn: xyz1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 13 3 13 3 13

A

Câu 4: Cho ABC đều cạnh bằng a nội tiếp đường tròn tâm O, M là điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, C) E là giao điểm của BC với AM Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AB và CM; Q là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM Chứng minh rằng:

b) Khi M di động trên cung nhỏ BC ( M không trùng với B và C ) thì PQ luôn đi qua một điểm cố định

Hết

-ThuVienDeThi.com

Câu 2:

a) ĐK

2

2

3 1

z z

 

     



b) Cho a b, 0, thỏa mãn 3 3

1 3

a   b ab

Tính giá trị biểu thức   1

      

ThuVienDeThi.com