Xác định điểm I nằm trên sao cho đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I?. Câu 4: Cho tam giác đều ABC.
Trang 1Trường THPT Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần học kì I
Môn: Toán - lớp 11 (ban cơ bản)
Thời gian: 90 phút
I, Trắc nghiệm khách quan (4 điểm):
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M(4;1), N(2;4) và P(-3;6) Hỏi điểm Q có toạ
độ là cặp số nào sau đây để P là ảnh của Q qua phép tịnh tiến theo véctơ MN?
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(-4;3) Hỏi ảnh của điểm M qua phép đối xứng
trục Oy là cặp số nào sau đây?
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng có phương trình:
(d): 2x + 3y – 13 = 0, (d’): 2x + 3y - 5 = 0 và : x + y – 4 = 0 Xác định điểm I nằm trên sao cho đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I?
Câu 4: Cho tam giác đều ABC Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm A góc với 0 2 , biến tam giác ABC thành chính nó?
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2 ảnh của đường tròn
C : x 1 y3 9 (C) qua phép đối xứng tâm I(-5;1) là đường tròn có phương trình là:
x2 y2 9
x6 y4 9
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: x – y + 2 = 0 và bốn
đường thẳng có phương trình: (d1): x – y + 1 = 0; (d2): 2x + y + 2 = 0
(d3): x + y – 5 = 0; (d4): 2x – y + 2 = 0 Hỏi trong bốn phép đối xứng trục , phép đối xứng trục nào biến đường thẳng
Đ ;Đ ; Đ ; Đ (d) thành đường thẳng (d)?
1
d
Đ
2
d
Đ
3
d
Đ
4
d
Đ
Câu 7: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A Hàm số y = sin2x + 2 là hàm tuần hoàn với chu kì
B Hàm số y = tanx là hàm đồng biến trên đoạn
0;2
C Hàm số y = cosx nghịch biến trên đoạn
4 2;
D Hàm số y = cotx xác định trên tập D \ k ;k
Câu 8: Miền giá trị của hàm số y = 2sinx – cosx là:
A [- 2;2 ;] B [- 3;3] C ộờ- 5; 5 ;ựỳ D
Câu 9: Miền xác định của hàm số y 3sinx là:
1 5
;
Câu 10: Giải phương trình sin2x = 0 có nghiệm là:
DeThiMau.vn
Trang 2A x k , k ; B x k , k
2
C x k2 , k; C x k , k
Câu 11: Giải phương trình 3sinx + 2 = sinx + 1 có nghiệm là:
7
6
5
6
5
6
6
Câu 12: Phương trình sinx = cos2x có số nghiệm thuộc đoạn 0;
Câu 13: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = 0 là:
4
Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A sinx < cosx, ; B cosx , ;
x 0;
C cotx 0, x 0; D Đồ thị hàm số y = cosx đi qua gốc toạ độ O
2
Câu 15: Giải phương trình 3cosx – 1 = - cosx + 2 có nghiệm là:
3
2
k2 , k
3 1
C x = acrcos ; C:
2
k2 , k
Câu 16: Miền xác định của hàm số y = arcsinx là:
2 2
ộ p pự
2 2
ổ p p ữử
ỗ
II Bài tập tự luận (6 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
a, cos2x – 3cosx + 2 = 0 b, 7sin2x+ 3sin cosx x- 5= 0
Bài 2 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(3;1), B(-2;-1) và đường thẳng
(d) có phương trình (d): 2x – y – 2 = 0
a, Xác định toạ độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm B
b, Xác định toạ độ điểm B’ là đối xứng với B qua đường thẳng (d)
c, Xác định toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng (d) sao cho MA MB ngắn nhất
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y 2msin x cosx m (1)
sin x cosx 2
a, Chứng minh rằng hàm số xác định với mọi x
b, Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất
DeThiMau.vn