ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
Phần trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh trịn đáp án đúng nhất trong các phương án a) , b) , c) , d)
ĐỀ 1:
Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 2 , với x > 0 là
x x
Câu 2 : Hàm số y = 2 4 1 có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1.x2 bằng
1
x
Câu 3 : Hàm số y = 2 có GTLN, GTNN lần lượt là :
3 2x x
Câu 4 : Hàm số y = 3 2
a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghịch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2) Câu 5 : Hàm số y = 3
x
a) Không có cực trị b) Có cực tiểu tại x = 0 c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1 Câu 6 : Hàm số y = 4 2 có
2x 4x 3
a) 4 điểm cực trị b) 2 điểm cực trị c) 3 điểm cực trị d) 1 điểm cực trị
Câu 7 : Cho (P) : y = x2 Trên (P) lấy 2 điểm A(1;1) ; B(2;4) Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :
3
3 2 Câu 8 : Hàm số y = x + mcosx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là
ĐỀ 2:
Câu 1 : Hàm số y = 4 2 có
2x 4x 3 a) 1 điểm cực trị b) 2 điểm cực trị c) 3 điểm cực trị d) 4 điểm cực trị
Câu 2 : Hàm số y = - 3
x
a) Có cực tiểu tại x = 0 b) Không có cực trị c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1 Câu 3 : Cho (P) : y = 2x2 Trên (P) lấy 2 điểm A(1;2) ; B(2;8) Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại
C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :
3
3 2 Câu 4 : Hàm số y = x - msinx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là
Câu 5 : Hàm số y = 2 có GTLN, GTNN lần lượt là :
Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 2 , với x > 0 là
x x
Câu 7 : Hàm số y = 2 4 1 có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1+x2 bằng
1
x
Câu 8 : Hàm số y = 3 2
x x a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghịch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2)
DeThiMau.vn
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)
TỰ LUẬN (Thời gian 12’) Bài 1 : Cho hàm số y = 4 2
x ax b
a) Cho a = 8 , b = 2 Hãy tìm các khoảng tăng, giảm và cực trị của hàm số ?
b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn ;
2
ĐÁP ÁN Bài 1 : Cho hàm số y = 4 2
x ax b
a) Cho a = 8 , b = 2 , ta có y = x4 - 8x2 + 2
0 2 2
x x x
f(x)
+
-14
CT
2
CT
+
KL : Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2,0) ; (2,+ )
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ,-2) ; (0,2) 0.5 Hsố đạt cực tiểu tại x = 2, fCT = -14 ; Đạt cực đại tại x = 0 , fCĐ = 2
b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 :
Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 khi 0.5
' 1 0
f f
a
a b
1
a b
Thử lại: Với a = 2,b = –1:Hs đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 nhận a, b.Vậy y = x4-2x2 -1 0,25
Bài 2 : (2.5đ)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn ;
2
2
x k
4
x k
2
3
;
1
1
f
f
f
f
; 2
; 2
DeThiMau.vn