Đề thi học kì 2 môn toán Lớp 10 năm học: 2013 201440047

Về kiến thức: Kiểm tra và giúp cho HS nắm vững các kiến thức  Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai, từ đó tim được nghiệm của BPT bậc

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN- LỚP 10

NĂM HỌC: 2013 -2014

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Kiểm tra và giúp cho HS nắm vững các kiến thức

 Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai, từ đó tim được nghiệm của BPT bậc nhất, bậc hai môt ẩn

 Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc, biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc 

 Hiểu định lý cosin, định lý sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác

 Biết được một số công thức tính diện tích tam giác

 Hiểu VTPT, VTCP của đường thẳng; cách viết PTTQ, PTTS của đường thẳng

 Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau

 Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng

 Hiểu cách viết phương trình đường tròn

2 Về kĩ năng: Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác

định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất)

 Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

 Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản

 Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản

 Viết được PTTS, PTTQ của đường thẳng; Biết chuyển đổi giữa PTTS và PTTQ của đường thẳng

 Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

 Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

3 Về thái độ:

 Rèn tính trung thực, tự giác và độc lập suy nghĩ, thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài kiểm tra

 Biết tự đánh giá kết quả học tập, phát triển tư duy lôgic, sáng tạo

B Các ma trận – Đề:

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số

(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Theo Ma Trận Thang 10 Bất phương trình

Cung và góc lượng giác;

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Tổng điểm

Câu 1.b (1.5) Câu 3 (1.0)

4.0

Cung và góc lượng giác;

Câu 2.b

(1.0)

Câu 5.b

BẢNG MÔ TẢ Câu 1: Giải các bất phương trình

a Tích của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai có 2 nghiệm nguyên phân biệt

b Thương với tử là tích hai nhị thức bậc nhất, mẫu là tam thức bậc 2 có nghiệm kép

Câu 2:

a Tính giá trị lượng giác còn lại của một cung khi biết giá trị của sin (hoặc cos) của cung đó và biết vị trí của điểm cuối của cung

b Chứng minh đẳng thức lượng giác (Áp dụng công thức lượng giác đã học)

Câu 3 Cho phương trình bậc 2 tham số m, a không phụ thuộc m Tìm giá trị m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

Câu 4 Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước

Câu 5 Cho phương trình đường tròn dạng khai triển

a Xác định tâm và bán kính

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d cho trước

Câu 6 Cho phương trình elip, tìm tọa độ hai tiêu điểm và tâm sai e

DeThiMau.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT ĐASAR LỚP 10 (Chương trình chuẩn)

Năm học: 2012 -2013

Thời gian làm bài: 90 phút

-0o0 -Câu 1 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau

a (3x)(2x2  x 1) 0; b     



5 3

0

Câu 2

a (1.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết  sin  1 vµ 3   2

b (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 + cos2x . 1 + cos4x = cotx

Câu 3 (1.0 điểm) Cho phương trình 2 Xác định giá trị của m để phương trình trên có

x m  m

2 nghiệm dương phân biệt

Câu 4 (1.0điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm  A( 1;2), (5;9) B

Câu 5 (2.0 điểm) Cho đường tròn (C): 2 2

x y   y 

a Xác định tâm và bán kính của (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) và vuông góc với :  4x3y 6 0

Câu 6 (1.0 điểm) Cho elip (E): 2  2 1 Tính tọa độ các tiêu điểm và tâm sai e

-Hết -C Đáp án và thang điểm

CÂ

3

1 / 2

x

x







  

 Bảng xét dấu:

x  -1/2 1 3 

3-x + | + | + 0 -2

2x  x 1 + 0 - 0 + | + f(x) + 0 0 + 0 -Vậy tập nghiêm của bất phương trình là

 1 / 2;1 3; 

0.5

0.5

0.5

Câu

1

1.0 đ

b

Đặt f x( )   

2

5 3

2

    

   

Bảng xét dấu

x  -5 1 3 

x+5 - 0 + | + | + -2x2+4x-2 - | - 0 - | - 3-x + | + | + 0

-= f(x) + 0 - || - 0 + Vậy tập nghiêm của bất phương trình là

 ; 5 3; 

0.5

0.5

0.5

Câu

2

2.0 đ

a

3

Vì

2    c   3

1

2 2

0.5

0.25

0.25

DeThiMau.vn

2

cos 2 2 sin 2 cos 2

cot

2 sin cos sin

VT

x VP



0.5

0.5

Câu

3

1.0 đ

(1) 2

x m  m 

PT(1) có 2 nghiệm dương phân biệt

0 0 0

S P

 





 

 

 2

0

m m m m



 

  



3

m

   





 



0.25

0.25

0.5

Câu

4

1.0 đ

(6;7) ( 7;6)

AB  n

Phương trình tổng quát của đường thẳng qua  A( 1;2) và nhận n( 7;6) làm

VTPT là  7x 6y190

0.5

0.5

a Tâm I(2;3)

Bán kính R = 3

0.5 0.5

Câu

5

2.0 đ

b d  d: 3x4y c 0

Lại có d là tiếp tuyến của (C) nên

( , ) 3.2 4.3

3

3 ( 4) 21 9

d d I R

c

c c



 





   



Vậy tiếp tuyến cần tìm là d: 3x4y210; d: 3x4y 9 0

0.25

0.5

0.25

Câu

6

1.0 đ

a = 3, b = 2, c = 5

1( 5;0), 2( 5;0)

5 3

c e

a



 

0.25

0.5

0.25