Số phách Chủ tịch HĐ chấm thi ghi Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này Họ tên, chữ ký Số phách Chú ý: 1.. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống 2
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
Thời gian làm bài 150 phút
Họ và tên:
Ngày sinh:
Giám thị số 1
Lớp:
Trường:
Giám thị số 2
Số phách
(Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
Chú ý: 1 Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (2 điểm)
1) Tính giá trị các biểu thức:
P =
xyz
) z y x ( ) z y x ( ) z y x ( )
z
y
x
xyz
) z y x ( ) z y
x
2) Tính giá trị biểu thức : 2 3 3 4 4 8 8 9 9
Bài 2 (2 điểm)
Cho đa thức : P(x) = x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x + m
a) Tìm số dư r khi chia P(x) cho (x - 2,4) với m = 2005
b) Tìm m để P(x) chia hết cho (x - 2,4)
c) Tìm m để P(x) có nghiệm là 2
Bài 3 (2 điểm)
1, Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
3x4 + 3x3 + 2x2 - x - 1 = 0
SBD:
Trang 2Đề bài Kết quả Bài 5 (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù; kẻ AH BC; AKCD;
biết HAK = = 45038'25" và AD = a = 29,1945 cm; AB = b =
198,2001 cm Gọi S là phần diện tích còn lại của hình bình hành
ABCD sau khi đã khoét đi diện tích tam giác HAK Tính:
a, Tỷ số , trong đó S1diện tích hình bình hành ABCD, S2 diện
2
1 S
S
tích tam giác HAK
b, S
Bài 6 (2 điểm)
Cho tam giác ABC; a = 15,637 cm, b = 13,154 cm, c = 12,981 cm
F là giao điểm của 2 đường phân giác trong AD và CF; DBC; EAB
Tính tỉ số diện tích tam giác DEF và tam giác ABC
Bài 7 (2 điểm)
Cho tam giác ABC; AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm và AD là
phân giác
a, Tính B; C
b, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của AD trên AB, AC tính chu vi và
diện tích tứ giác AEDF
c, Tính độ dài AD
Bài 8 (2 điểm)
Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999
Bài 9 (2 điểm)
Cho các tập hợp { 1 }; { 2; 3}; { 4; 5; 6 }; {7; 8; 9; 10}
Gọi Sn là tổng các phần tử của tập thứ n Tính S100
Bài 10 (2 điểm)
5 2
) 5 1 ( ) 5 1 ( n n
a, Tính U1; U2; U3; U4; U5.
b, Lập công thức truy hồi Un+2 theo Un, Un+1
c, Lập một quy trình tính Un Tính U20 ?
Trang 3Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2005 - 2006
Thời gian làm bài 150 phút
Đáp án
Chú ý: 1 Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2 Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
3 Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (2 điểm)
1) Tính giá trị các biểu thức:
P =
xyz
) z y x ( ) z y x ( ) z y x ( )
z
y
x
xyz
) z y x ( ) z y
x
2) Tính giá trị biểu thức : 2 3 3 4 4 8 8 9 9
1, 66,52719
2, 1,91164
Bài 2 (2 điểm)
Cho đa thức : P(x) = x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x + m
a) Tìm số dư r khi chia P(x) cho (x - 2,4) với m = 2005
b) Tìm m để P(x) chia hết cho (x - 2,4)
c) Tìm m để P(x) có nghiệm là 2
a, r 2096,64544
b, m -91,64544
c, m -32
Bài 3 (2 điểm)
1, Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
3x4 + 3x3 + 2x2 - x - 1 = 0
2, Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
x9 + x -10 = 0
1, x1 0,57735
x2 - 0,57735
2, x 1,27217
Bài 4 (2 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 9abc = 94 + a4 + b4 + c4
= 9474
Trang 4Đề bài Kết quả
Bài 5 (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù; kẻ AH BC; AKCD;
biết góc HAK = = 45038'25" và AD = a = 29,1945 cm; AB = b =
198,2001 cm Gọi S là phần diện tích còn lại của hình bình hành
ABCD sau khi đã khoét đi diện tích tam giác HAK Tính:
a, Tỷ số , trong đó S1diện tích hình bình hành ABCD, S2 diện
2
1 S
S
tích tam giác HAK
b, S?
a, = 2
1 S
S
2 sin 2
3,91256
b, S =
2 sin2
3079,66333
Bài 6 (2 điểm)
) c b a )(
c b )(
b a (
abc S
S
ABC
DEF
08495 , 0 S
S
ABC
DEF
Bài 7 (2 điểm)
a, ABC góc A 900, B 5307'48,37", C 36052'11,63"
b, P 13,71429 cm, S 11,75510 cm2
c, AD 4,84873 cm
b, P 13,71429 cm,
S 11,75510 cm2
c, AD 4,84873 cm
Bài 8 (2 điểm)
Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999
88
Bài 9 (2 điểm)
Cho các tập hợp { 1 }; { 2; 3}; { 4; 5; 6 }; {7; 8; 9; 10}
Gọi Sn là tổng các phần tử của tập thứ n Tính S100
S100 = 500050
Bài 10 (2 điểm)
5 2
) 5 1 ( ) 5 1 ( n n
a, U1 = 1; U2 = -2; U3 = 8; U4 = -24; U5 = 80.
b, Un+2 -2 Un+1 + 4Un
c, 1 SHIFT STO A x (-) 2 SHIFT STO B x (-) 2 + 4
ALPHA A SHIFT STO A x (-) 2 + 4
ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPY.
U20 = -3546808320
U20 = -3546808320