Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán Đề 639954

Tìm điểm cố định của hàm số.. Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của Ox 9.. Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất b.. Chứng minh với mọi m

Gv: Phạm Văn Sơn

Gv: Phạm Văn Sơn

Đề 6 (Học sinh giỏi Toán 12)

1 Cho Hàm số: 3 2

yx  x mx Cm

a Chứng minh (Cm ) cắt 3 2 tại hai điểm phân biệt A, B Tìm quỹ tích trung điểm AB

yx  x 

b Xác định m để (Cm) cắt y =1 tại C(0;1) và D, E sao cho tiếp tuyến tại D, E vuông góc với nhau

2 Tìm m để miny= {x2 - 5x + 4} + mx lớn hơn 1

2

3

3 tan (t cot ) 1 0 sin x xm gx gx  

4 Tìm min y a sinx a cosx, a 1

5 Tìm m để 1 2

0

x  xm dx



6 Tìm m để hệ có nghiệm

2 2

2

4

5

x x

x





yx  y y x x y 

3( 1) 2( 4 1) 4 ( 1)

yx  m x  m  m x m m

a Tìm điểm cố định của hàm số

b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của Ox

9 Tìm Max, min của: 2 2 4 2 1

Tìm m để pt có nghiệm: 2 2 4 2 1 0

10 Cho hs: y mx2 (m2 1)x 4m3 m





a Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất

b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm ở góc phần tư thứ hai và thứ tư

11 Cho pt: 2 2

x   x x   x m

a GiảI pt với m=-1/2 Tìm m pt có nghiệm?

12 Tìm a, b, c để pt: 3 2  

4x ax bx c     1, x 1;1

13 Cho hàm số: y x2 m m( 2 1)x m2 1

x m





a Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu

b Tìm điểm mà tại đó có duy nhất 1 giá trị của m để nó là cực đại và có duy nhất giá trị của m để

nó là cực tiểu

14 Cho (E) Tìm hình chữ nhật ngoại tiếp (E) có diện tích lớn nhất, Nhỏ nhất, Chu vi

a b 

lớn nhất, Nhỏ nhất

15 Tìm cực trị theo m của hàm số:

2

1

y x







Biện luận theo m số nghiệm của pt: 2

1

x m m x 

16 Cho PT: 3 3

2 2

x  m x m

a GiảI pt với m= 1

b Tìm m để pt có nghiệm

DeThiMau.vn