Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = BM.Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại N.
Trang 1CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:(2 điểm)
Tính các giá trị của biểu thức sau
a) = 47/72; c) = - 105/27 – 25/27 = - 130/27
8
7 1 81
25
:
9
3
2 15
1 : 9
5 22
5 11
1 : 9 5
b)
d) = [33( 23 + 22 + 1) ]: 13 = 3 3 = 27
13
.
36 3
Câu 2: (1 điểm)
Tìm x biết a/ ; b/
9
7 3
2 : 2
1 x 1 2 2 x 1 9
Giải
a/ ½:x – 2/3 =7/9
x-2/3 =7/9.1/2
x – 2/3 = 7/18
x = 7/18+2/3
x =19/18
b/ 1 – 2. 2x – 1 = 9
2 2x – 1 =10 2x -1 = 10 : 2 =5
TH 1 2x – 1 = 5 x = 3
TH 2 2x – 1 =-5 x = -2
Câu 3:( 1,5 điểm)
Cho hàm số y f x a.xb
2 ) ( a) Tìm a và b biết các điểm sau thuộc đồ thị hàm số :
4 ; 3 ,B 0 ; 3
b) Tính f 1 ,f 2 ,f 2 ,f 1
c) Tìm x biết y = 4
Giải:
a/ Trên trục toạ độ, có đểm A (- 4;-3) và B(0;3)
Nối A với B ta có f(x) = 1/2a x + b b = 3; a = 3/2
y = 3/2x + 3 [1]
b/ Từ [1] cho x = 1 y = 4,5: x =2 y = 6 ;
x = -2 y = 0; x = - 1 y = 1,5
c/ Kh y = 4 thì x = 2/3
Trang 2a) Tìm x,y,z biết ; 7 33
5
3
; 2
1
z
y y
x
x/y=1/2 x=y/2 y/z=3/5 y/3=z/5
x/1 = y/2 nhân với 1/3 x/3 = y/6
y/3 =z/5 nhân với ½ y/6 = z/10
x/3 = y/6 = z/10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x/3 = z/10 == 7x/21 = z/10
x/21=z/10 == z - 7x/10 -21 =-33/-11=-3
x/ 3 = 3 x = 9
z/10 = 3 z = 30
y/6 = 3 y =18
b) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và trở về A với vận tốc 50 km/h, cả
đi lẫn về hết 11h.Tính quãng đường AB
Giải:
Vận tốc trung bình đi và về là
(60 + 50): 2 =110: 2 = 55 (km/h)
Vì quãng đường phải đi và về bằng nhau quãng đường AB phải đi là
11x 55 = 605 (km)
Đáp số AB = 605 km
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM = BM.Gọi I
là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại N Biết góc C là 300
a) Chứng minh AIB MIB
b) Chứng minh BN AM
c) Tính số đo góc INC
Giải:
Có ∆ BMA là Tam giác cân ABC = A1
Có ∆ABC là tam gác vuông,
C = 300 ABC = 600 A1 = 600
∆ABM có 2 góc ở đáy= 600 ∆ABM là tam gác đều
Do đó: b/- BI là trung tuyến thì cũng là đường cao (BI AM)
a/- AIB = MIB vì 1 cạnh chung và 2 căp góc bằng nhau
c/- BAN là tam gác vuông B1 = 600/2 = 300 BNA = 600 BNC = 1200
Trang 3Tìm GTNN của biểu thức sau
5 2 1
3 5 2
x
x M
Giải
Điều kịện x > 5/2 và - 1
Biến đổi
Để M nhỏ nhất thì phải có – 4/ nhỏ nhất, (1 đã là phần nguyên dương không đổi)
Vì tử số = - 4 (giá trị âm) nên mẫu số phải dương, nên có 1
Chọn giá trị nhỏ nhất là =1 2x – 5 = 1 x = 3
Khi ấy ta có min M = 1 + ( - 2 ) = - 1
Đáp số : GTNN của M = -1
Họ và tên học sinh làm bài:
Phạm Huy Thiện 7c THC Trưng Vương Tp Thá Nguyên