Bài 4:Cho tam giác ABC.. Bài 5:Cho tam giác ABC.
Trang 1C NG ÔN THI GI A H C KÌ 1 TOÁN 10
Bài 1: Tìm ; ; \ ; \ , Bi u di n các k t qu tìm đ c trên tr c s v i:
c) = 4; 2 , = (3; 7) f) = 1; 4 , = 2; 6
Bài 2: Tìm t p xác đ nh c a các hàm s sau:
a) = 3
+2
4
e) 2 + 1 + 4 3
f) = 2 5
+1
Bài 3: Kh o sát s bi n thiên và v đ th các hàm s :
c) = 2 5
3
Bài 4: Xác đ nh a, b đ đ th hàm s y = ax + b th a mãn:
a) i qua 2 đi m A(0; 1) và B(2; 3)
b) i qua đi m C(1; 2) và song song v i đ ng th ng = 2
c) i qua đi m D(1; 2) và có h s góc b ng 2
d) i qua đi m E(4; 2) và vuông góc v i đ ng th ng y = 1
2 x + 5
Bài 5: Xét s bi n thiên và v đ th các hàm s sau:
Bài 6:Xác đ nh parabol y = ax 2 + bx + 1 bi t
a) i qua A( ) (1, 2 , B - 2, 11)
b) Có đ nh I ( )1, 0
c) Qua M( )1, 6 và có tr c đ i x ng có ph ng trình x = - 2
Trang 2d) Qua N( )1, 4 và có tung đ đ nh là 0
Bài 7: Tìm parabol y = ax2- 4 x + c bi t
a) i qua A(1, - 2 ,) ( )B 2, 3
b)có đ nh I -( 2, 2 - )
c) Có hoành đ đ nh là -3 và đi qua P -( 2, 1)
d)Có tr c đ i x ng là đ ng th ng x = 2 và c t tr c hoành t i đi m K( )3, 0
Bài 8: Tìm parabol y = ax2+ bx + c bi t
a) Có tr c đ i x ng 5
6 x , c t tr c tung t i đi m A(0; 2) và đi qua đi m B(2; 4) b) Có đ nh I -( 1, 4 - )và đi qua A -( 3, 0)
c) i qua A(1, 4 - ) và ti p xúc v i tr c hoành t i x = 3
d) Có đ nh S(2; -1) và c t tr c hoành t i đi m có hoành đ là 1
e) i qua A(- 1, 0 ,) (B - 1, 6 ,) ( )C 3, 2
Bài 9: Gi i các ph ng trình sau:
f) 4
g) 3
4
i)
2 +2
2
k) 6
1
4
1
2 +5
Bài 10: Tìm m đ các ph ng trình sau có nghi m trái d u:
a) 2 4 + + 1 = 0 b) 1 2 + 2 1 = 0
Trang 3Bài 11: Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t âm:
a) 2 2 4 1 = 0 b) 2 + 2 1 + 2 = 0
Bài 12: Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t d ng:
a) 2 + 2 1 = 0 b) 2 2 + 1 + 3 1 = 0
B HÌNH H C Bài 1: Cho 6 đi m A, B, C, D, E, F Ch ng minh:
a) ABDC ACDB b) ADBECF AEBFCD
Bài 2: Cho 4 đi m A, B, C, D G i I, J l n l t là trung đi m c a AB và CD Ch ng minh: a) N u ABCD thì ACBD b) ACBDADBC 2I J
c) G i G là trung đi m c a IJ Ch ng minh: GA GBGCGD 0
Bài 3: Cho 4 đi m A, B, C, D G i I, J l n l t là trung đi m c a BC và CD
Ch ng minh: 2(AB AIJA DA ) 3 DB
Bài 4:Cho tam giác ABC G i M là đi m trên c nh BC sao cho MB = 2MC
Ch ng minh: AM 1AB 2AC
Bài 5:Cho tam giác ABC G i M là trung đi m c a AB, D là trung đi m c a BC, N là đi m thu c AC sao cho CN 2NA K là trung đi m c a MN Ch ng minh:
a) AK 1AB 1AC
b) KD 1AB 1AC
Bài 6: Cho tam giác đ u ABC c nh a, tr c tâm H Tính
a) AB AC; AB AC b) HA
, HB
, HC
Bài 7: Cho hình vuông ABCD c nh a, tâm O Tính
a) AB AC AD b) AB AD
c) AB AC d) AB AD
Bài 8: : Cho hai đi m A(3; 5), (1; 0) B
a) Tìm to đ đi m C sao cho: OC 3AB
b) Tìm đi m D đ i x ng c a A qua C
c) Tìm đi m M chia đo n AB theo t s k = –3
Bài 9: Cho ba đi m A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0)
Trang 4a) Ch ng minh ba đi m A, B, C th ng hàng
b) Tìm t a đ đi m D trên tr c hồnh đ A, B, D th ng hàng
Bài 10: Cho ba đi m A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2)
a) Tìm to đ các vect AB AC BC , ,
b) Tìm t a đ trung đi m I c a đo n AB
c) Tìm t a đ đi m M sao cho: CM 2AB 3AC
d) Tìm t a đ đi m N sao cho: AN 2BN 4CN 0
Bài 11: Cho ba đi m A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2)
a) Tìm to đ đi m D đ i x ng c a A qua C
b) Tìm to đ đi m E là đ nh th t c a hình bình hành cĩ 3 đ nh là A, B, C Tìm t a đ
tâm c a hình bình hành v a tìm đ c
c) Tìm to đ tr ng tâm G c a tam giác ABC
Bài 12: Cho hình bình hành ABCD, đ t ABa AD,b G i I là trung đi m c a CD, G là
tr ng tâm c a tam giác BCI Phân tích các vect BI AG,
theo a b,
Bài 13: Cho l c giác đ u ABCDEF Phân tích các vect BC vàBD theo các vect AB vàAF
Bài 14: Cho hình thang OABC, AM là trung tuy n c a tam giác ABC Hãy phân tích vect
AM
theo các vect OA OB OC , ,
Bài 15: