Chuyên đề: Sử dụng định lí tổng ba góc giải một số bài toán chứng minh Hình học 739604

Chuyên Đề : SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ TỔNG BA GÓC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 7 Giáo viên :NGUYỄN MINH SƠN Trường :TRẦN VĂN ĐANG I/ Mục đích yêu cầu:  Giúp học sinh củng cố kiến thức

Chuyên Đề : SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ TỔNG BA GÓC

GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 7

Giáo viên :NGUYỄN MINH SƠN

Trường :TRẦN VĂN ĐANG

I/ Mục đích yêu cầu:

 Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí TỔNG BA GÓC TRONG TAM GIÁC và các hệ quả của định lí

 Thông qua các bài tập giúp học sinh rèn luyện kĩ năng PHÂN TÍCH, TỔNG HỢP để

từ đó nâng cao tư duy và khả năng học toán của các em

*Yêu cầu của chuyên đề:

Đối tượng học sinh có học lực từ Trung bình trở lên nên có một số yêu cầu sau:

 Bài tập không quá dài và quá khó nhưng phải đủ độ khó để rèn luyện tư duy cho các

em

 Học sinh phải được cung cấp và nắm vững các kiến thức về Tổng ba góc và các hệ quả

II/ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

Vấn đề 1: Các bài toán áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác:

“ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác không kề nó”

Bài 1:Cho tam giác ABC có BµCµ Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Chứng minh AD⊥BC

Giải

(Tính chất góc ngoài)

1 ADB C A

(Tính chất góc ngoài )

2 ADC B A (gt)

µ µ

BC

(AD là phân giác)

µ1 µ2

A A

 ·ADBADC·

Mà · · 0(kề bù) ADB ADC 180 

 · · 0 0=> đ p.c.m

ADBADC 180 : 2 90

A

1 2

Bài 2:Cho tam giác ABC có µ µ 0 ,kẻ tia Ax sao cho Ax cắt tia CB tại H và

.Chứng minh AH⊥BC

Gợi ý cách giải:

và

HABC µ µ 0

B C 90

 µ µ 0 =

B C 90 · 0

HAB 90

mà µBHAB AHB· ·

Bài 3: Cho hình vẽ,biết Ax// By, · 0và

CBy90 m Chứng minh: · 0

BAC90

Gợi ý cách giải:

Tia AC cắt tia By tại D ,ta có:

ADBxACm

Bài 4: Cho hình vẽ,biết Ax// By, · · · 0

xAC ACB CBy  360

Chứng minh: Ax // By

Gợi ý cách giải:

Tia AC cắt tia đối của tia By tại D ,ta chứng minh theo trình tự sau:

?

CBD 180 CBy Tiếp theo sử dụng góc ngoài ACB để chứng minh:

? => Ax//By

xAC ADB 180 

Bài 5: Cho tam giác ABC có BµCµ Vẽ tia phân giác Ax của góc ngoài tại đỉnh A

Chứng minh Ax // BC

Bài này học sinh tự vẽ hình và giải theo gợi ý của giáo viên

A

B

H

C

x

A

C

B

x

y

m

90 0-m D

C

B D

Vấn đề 2: Các bài toán áp dụng tính chất góc nhọn của tam giác vuông:

“Trong tam giác vuông ,tổng số đo hai góc nhọn bằng 900”

Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A=900,Vẽ AH⊥BC tại H

Chứng minh :

a) BAH· Cµ

b) Tìm thêm (không chứng minh) cặp góc tương tự

Gợi ý câu a:Chứng minh hai góc cùng phụ với góc thứ 3

Bài 7:( Mở rộng bài 6)

Cho tam giác ABC có góc A=900,Vẽ AH⊥BC tại H.Tia phân giác của hai góc·BAH và cắt nhau tại điểm I Chứng minh AI⊥CI

·ACH

Gợi ý cách giải:

Tia CI cắt AB tại K.Chứng minh góc ngoài AIK của ∆AIC là góc vuông

Bài 8: Cho hình vẽ,biết Mµ Nµ =900 ,QR là phân giác của góc MQP và PR là phân giác của góc NPQ Chứng minh QR⊥PR

Gợi ý:Bài này học sinh tự giải, lưu ý phải chứng minh Ax//By

III/ Phần hoạt động trên lớp:Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài 2,3,4 của vấn đề 1

và bài 6,7 của vấn đề 2

Các bài 1,5,8 Học sinh về nhà tự giải

A

I K

B

R

y

IV/ RÚT KINH NGHIỆM