Đề thi đề nghị lớp 9 học kì I năm 2013 – 2014 môn Toán39602

đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M... vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I a Chứng minh BA là tiếp tuyến của O.. Chứng minh

Page 1 of 28

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH

**********//**********

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ LỚP 9 HỌC KÌ I

2013 – 2014

MÔN TOÁN

☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

ThuVienDeThi.com

THCS BÌNH LỢI TRUNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 3 124 482 75

b) 146 5  94 5

c)

2

4 5 3

10 3 6 3

1

2

1











Bài 2: Tìm x :

a) (2x5)2 1

b) 48x165 27x93 75x258

Bài 3 : Cho biểu thức :

4 4

4 : 2

2



























a a

a a

a a

a

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 5 :

Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm Chứng minh :

a) AO là đường trung trực của BC

b) ABC đều Tính BC theo R

c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F Chứng minh:

+ Tứ giác AEOF là hình thoi

tiếp tuyến của ( O ; R)

Page 3 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 11 7  (1 7)2

b)

2

1 50 8 2

18

3

2 1

5 10 2

3

6

2

2





















Bài 2: Giải phương trình :

0 4

1 2







Bài 3 : Rút gọn :

1

2 1 2



















a

a a

a

a a

a

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

(d1) : y = 3 – x

Cho

(d2) : y = 2x

Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

Bài 5 :

Cho (O, R) có AB là đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax MB cắt (O) tại C

a) Chứng minh : AC MB.

b) Tính BC.BM theo R

c) Vẽ dây AD MO tại H Chứng minh : MD 2 = MC.MB

d) Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I Chứng minh : ID = IE

ThuVienDeThi.com

THCS CÙ CHÍNH LAN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Rút gọn :

5

1 32

3

18

b)

10 2

6 2

5

2

5

5

2









c) 94 5  62 5

Bài 2 : Cho biểu thức :

x x x

x x

x

x

2 2

1 1 3

1 9 1

1 2





























a) Rút gọn M

b) Chứng tỏ : M < 0

Bài 3 :

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :

(D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4

a) Giải ABC

b) Kẻ đường cao AH củaABC Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH)

c) Từ H kẻ HE AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF AC cắt (A) tại K Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A)   Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A)

d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng

Page 5 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính :

a)

1 3

4 3

6

12

2







b) 2 52  146 5

c)

4 5 2

5 2 5 1

3

5

15











Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

với a>0, b>0 và a≠ b

b a b a ab

a

b

b



:

Bài 3 :

Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số 4 có đồ thị là (D’)

2

1 



y

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi K là trung điểm của AH Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M

a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: MK AO

c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng

d) Chứng minh : MD.ME = MH2

ThuVienDeThi.com

THCS HÀ HUY TẬP KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Rút gọn :

a) 2 3 752 12 147

b) 102 2  3 102  90

c)

1 6

5 3

2

3 2 2 3 3

3 3

3

1

6















Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

với a>0, và a≠ 1



































a a a

a a

a

Bài 3 : Giải phương trình :

4 45 9 3

1 9

5 3 5

4x  x  x 

Bài 4 :

Cho (D1) : và (D2) :

2

x

y y2x5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 :

Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )

a) Chứng minh : OC AB tại H.

b) Chứng minh HA.HB = HC.HD

c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC

d) Chứng minh :

AC AH

HC BAC

tg



 2

Page 7 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Rút gọn :

a) 20 3 5 3 45

2

1





b)  2  2 với a> 3

3 04 0 2

25

c)

2 2

2 2 3

3

6

2

3











Bài 2 :

Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)

Bài 3 : Rút gọn biểu thức :

với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9







































3

2 1

1 1

1 2

x

a x

x x

Bài 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I

a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O)

b) Kẻ OM BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh  AIM đồng dạng CNM rồi suy ra AM.MN = MI2

c) Kẻ MK//AC, K AI Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn

d) Kẻ OH AN tại H chứng minh OM > OH

ThuVienDeThi.com

THCS ĐIỆN BIÊN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính :

a) 2 8 184 325 506 72

b) 52 6  52 6

1 2

2 2

3

3

3













d)

5 7

1 : 1 3

5 15 1

2

7

14

























Bài 2 : Tìm x :

a) 36x36 9x9 4x416 x1

b) 4x2  x4 13

Bài 3 :

Cho (D) : y  x3 và (D’) :y2x3

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B a) Tính độ dài AB theo R

b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi

c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích củaABC

Page 9 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính :

a) 2 755 27 1924 48

b) 3 52  234 15

c)

5 1

3 :

45

9





d)

6 1

5 4

6 2

8

6

3

2











Bài 2 : Tìm x :

a) 4x213

b) 9x18 x215

Bài 3 :

a) Vẽ (D1) : 2 và (D2) : trên cùng một hệ trục tọa độ

2

1 

 x

b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán

Bài 4 :

Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh : OH AB.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh CD.CK = 4R2

c) Chứng minh:

C C R

AD AK

cos sin 2

2

 d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E OE cắt CK tại điểm I Chứng minh OH.OK = OI.OE

ThuVienDeThi.com

THCS PHÚ MỸ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 2 27 1803 754 45

b) 62 5  94 5

c)

5 2

4 2

3

20

15









d) 5 21.6 14

Bài 2: Giải phương trình :

3 2 12 27 18 12

8x  x   x

Bài 3 : Thu gọn :

9

2 : 9 6

3 9

3





























x x

x

x x

x

Bài 4 :

Cho (D1) : y2x4 và (D2) : 1

2

 x

y

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và

AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh : OA BC

b) Chứng minh tam giác ABC đều

c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N Tính diện tích

tứ giác ABDN theo R

Page 11 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Rút gọn :

a) 2 183 83 32 50

b) 495 96  495 96

c)  33131 33131

Bài 2 : Giải phương trình :

a) 4x2 x4 16

b) 3 x211 9x18

Bài 3 : Rút gọn :

( a>0, b>0, a ≠ b )

a b b a

b ab

a ab

a

b



















Bài 4 :

Cho (D1) : y2x và (D2) : 2,5

2

1 

 x y

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm )

a) Chứng minh : MAB là tam giác đều

b) Tính diện tích MAB theo R

c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON AK Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R

ThuVienDeThi.com

THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính :

2

9

6

8

b) 5 2 72 10

c)

6

12 3

2

2

3

3

2







Bài 2 : Giải phương trình :

22 3 4 4 9

9x  x  

Bài 3 : Rút gọn :

với ( a≥ 0, a ≠ 1 )

2

2

1

1

1



























a a

a

a

Bài 4 :

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y2x2 và y  x2 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với (O) Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC b) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R

c) Vẽ dây BC // AC Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

Page 13 of 28

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Giải phương trình :

a) 52 62x39

b) 3x2  x6 3 27

Bài 2 : Rút gọn :

a) 2 753 482 12.3 27

b)

3 1

2 3

3 6 3 2











Bài 3 : Rút gọn :

với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )

2

1

1 1

: 1

2







































x

x x

x x

x

x

Bài 4 :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D

a) Chứng minh : CÔD = 900

b) Chứng minh :

4

2

AB BD

c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N Chứng minh MN AB

d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất

ThuVienDeThi.com

THCS THANH ĐA KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính :

1 3

75

5

2 3 3

2

3 5

2 1

3

3

2

6













Bài 2 :

Cho (D1) : y x và (D2) :

2

1



a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2)

Bài 3 : Rút gọn :

với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ) 3

3

3 3 3

3 3 3 2 2

1 :

3

3



















a a

a a a

a a

a

a

Bài 4 : Tìm x

2 8 4

1





x

Bài 5 :

Cho tam giác ABC vông tại A Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D

a) Chứng minh : AC2 = CD BC

b) Gọi I là trung điểm của BD Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)

c) OM cắt AD ở K Chứng minh OK.OM = OI.ON

d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN Chưng minh DQ AB.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HK1 2013-2014

Page 15 of 28

3 - 7

Bài 2:( 1 điểm)

Rút gọn biểu thức sau:

A= : (a > 0, b > 0, a # b)

Bài 3:( 2 điểm)

1.Giải phương trình: 1x 44x 99x 6

5x+2y = 17 3x-y = 8

Bài 4:( 1,0 điểm) Cho biểu thức P= ; a > 0, a





































x x

x x

x x x x

x

1 :

1

2 Tìm x để P=

2 1

Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax+3 (d)

1 Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số (d) song song với đường thẳng y = 3x+1

3 Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox ( làm tròn đến phút)

Bài 6:( 1,75 điểm) Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

3 Tính các tỉ số lượng giác góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác góc C

Bài 7: ( 2 điểm) Cho đường tròn tâm O , điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm)

2 Tính độ dài BC, biết OA=4cm, OB=2cm

-Hết -Phòng Giáo Dục Và Đào Tạo Huyện Phú Tân

Đề Thi Học Kì 1

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1 (2 điểm)

ThuVienDeThi.com

a).Rút gọn các biểu thức

b) Tìm giá trị của x để biểu thức √(4x +1) có nghĩa ?

Bài 2 (3 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = x + 1 và y = -x + 3

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên x ?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

c) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại A và B Hãy tính diện tích tam giác ABC

d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + 3 tại một điểm trên trục tung? Tìm toạ độ điểm đó ?.

Bài 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai ).

c) Tính số đo góc A.

d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A.

Page 17 of 28

Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột

cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột

cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36 0 50’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m Vậy dây kéo cờ

——- HẾT

——-Đề Thi Học Kì 1

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) √75 – √(2 – √3)²

b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm ĐK của x để A xác định

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm x để A có giá trị bằng 6.

Câu 3 (2 điểm) Cho hai đường thẳng :

(d 1 ): y = 1/2x + 2 và (d 2 ): y = -x + 2

1 Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2 Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 )

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)

ThuVienDeThi.com

Câu 4 (3,5 điểm).

CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH 2 + AH 2 = 2AH.CO

Câu 5 (1 điểm).

Cho biểu thức:

tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.

Chứng minh A < 1/4

ĐỀ THI HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2015-2016

MÔN: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

PHẦN I Trắc nghiệm : ( 2đ)

Page 19 of 28

A: với a < 0 B : a < 1 C : a ≤ 0 D : a ≤ 1

Câu 3 Biểu thức Bằng biểu thức nào sau đây :

A: 7 – 2√3 B : 7 – 4√3 C : 1 D : 5 – 2√3

Câu 4 Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến khi x > 0

A : y = ( 1 – √3 ) x + 10 B : y = ( 2 – √3 ) x – 10

C : y = – x + 1 D : y = (√3 – 2 ) x +7

Câu 5 Đường thẳng y = -x + 5 và – y = 2x – 1 cắt nhau tại :

A : ( – 2 ; 3 ) B : ( 2 ; -3) C : ( 2 ; 3 ) D : ( -2 ; -3 )

Câu 6 : cho ΔABC ( góc A = 90 0 ) có AB : AC = 3 : 4 và chiều cao AH = 9cm khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng :

A : 6 cm B : 9cm C : 12cm D : 15cm

Câu 7 : Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có bán kính là 3cm khi đó cạnh tam giác đều là:

A : 6√3 B : 4√3 C : 6cm D 3√3

Câu 8 Cho đường tròn (O;R ) một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R Khoảng cách từ tâm

O đến dây cung này là :

PHẦN II : Tự luận

Bài 1 cho biểu thức :

ThuVienDeThi.com

Với x ≥ 0 ; x ≠ 1

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để A < 0

Bài 2 Cho hàm số bậc nhất y = ( m -1 ) x + m + 3

Bài 3 : Giải hệ phương trình

Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ các đường tròn ( B: BA) và ( C; CA )

a chứng minh rằng hai đường tròn ( B ) và ( C ) cắt nhau

b Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ( B ) và ( C) CMR CD là tiếp tuyến của đường tròn (

B )

c Vẽ đường kính DCE của đường tròn ( C ) Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại E cắt BA ở K Chứng minh rằng : AD //CK

d Tính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm

Bài 5 giải phương trình : x 2 + 4x + 5 = 2√(2x + 3)